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鐘山區(qū)鳳凰片區(qū)2018秋數(shù)學學科培訓,鐘山區(qū)第十六小學蘇厚云qq:5690325411郵箱：suhouyun@微信：sshhyy_2012,小學數(shù)學課標修訂變化解讀,2018年9月,,,課程標準包括以下內涵:,☆它是按門類制定的;☆它規(guī)定本門課程的性質、目標、內容框架;☆它提出了指導性的教學原則和評價建議;☆它不包括教學重點、難點、時間分配等具體內容;☆它規(guī)定了不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面所應達到的基本要求。,,2010年修訂稿,2015年部分修訂,2001年實驗稿,,,第一板塊2015修訂《小學數(shù)學課程標準》與2001版《義務教育小學數(shù)學課程標準》對比,2001年版:前言、課程目標、內容標準、課程實施建議。2011年版:前言、課程內容、課程目標、實施建議,在結構上由原來的6條改為5條:2001年版：數(shù)學課程——數(shù)學教學——數(shù)學學習——數(shù)學教學活動——評價——現(xiàn)代信息技術2015年版：數(shù)學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術,一.總體框架與結構的變化,,,,二、數(shù)學觀的變化,,,,2001年版：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。,2011年版：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。,,1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。,三、課程目標的變化,●獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能;●初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識;●體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；●具有初步的創(chuàng)新意識和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,,,,人人都能獲得良好的數(shù)學教育不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展(1、這是對人的主體性地位的回歸和尊重;2、正視個體差異，尊重學生個性;3、注重學生的自主發(fā)展）,,人人學有價值的數(shù)學人人都能獲得必需的數(shù)學不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,四、基本理念的變化(3句變2句）,著重點在數(shù)學教育，而不是數(shù)學內容。,,基礎知識基本技能,,五、“雙基”變“四基”,,把基本思想、基本活動經驗這些”軟”目標提升為與基礎知識、基本技能同等地位的”硬“目標。,基礎知識基本技能基本思想基本活動經驗,,,,并把“四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學基礎知識，訓練數(shù)學基本技能，領悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經驗。,,基本思想:《標準》中是指:數(shù)學抽象的思想數(shù)學推理的思想數(shù)學模型的思想數(shù)學抽象的思想派生出的有：分類的思想；集合的思想；數(shù)形結合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應的思想；有限與無限的思想等。數(shù)學推理的思想派生出的有：歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。數(shù)學模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。,,,基本活動經驗“活動經驗”與“活動”密不可分，要有“動”——手動、口動和腦動。既包括學生在課堂上學習數(shù)學時的探究性學習活動，也包括與數(shù)學課程相聯(lián)系的學生實踐活動；既包括生活、生產中實際進行的活動，也包括課程教學中特意設計的活動。“活動經驗”與“經驗”密不可分。學生要把活動中的經歷、體會總結上升為“經驗”。既可以是活動當時的經驗，也可以是延時反思的經驗；既可以是學生自己摸索出的經驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經驗；既可以是從一次活動中得到的經驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經驗。這些經驗必須實現(xiàn)內化，才可以認為學生獲得了“活動經驗”。數(shù)學基本活動經驗是學生從數(shù)學的角度進行思考，通過親身經歷數(shù)學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。應具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。,,,六、四個領域名稱的變化,2001版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用。2011版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐2015修訂：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐,能夠按照一定的程序進行運算,稱為運算技能.不僅能正確地進行運算,而且理解運算的算理,能夠根據(jù)具體的運算條件尋求合理簡潔的運算途徑,稱為運算能力.,七、一些主要的關鍵詞的變化,原課標：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力2011修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應用意識、創(chuàng)新意識。2015新增：運算能力、模型思想、幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識。,,新增數(shù)學概念釋義,“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?！薄胺栆庾R”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數(shù)學思考和表達，進行數(shù)學活動?！耙庾R”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。,,數(shù)與代數(shù)內容結構沒有變化.圖形與幾何內容結構沒有變化。統(tǒng)計與概率內容結構有較大調整，層次性更加明確。強調培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系更加緊密。第一學段內容減少，主要是學會分類、會進行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分.綜合與實踐內容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內涵和要求，強調“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動?！熬C合與實踐”的教學目標是幫助學生積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識。,八、課程內容結構上的變化,,數(shù)與代數(shù)主要調整的內容重新引入算盤,用算盤上的算珠表示數(shù),,將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”；將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。(了解不一定理解,理解的前提是了解,了解就是說你知道某事或某物,是從大方向,宏觀上的把握,而理解則是更深的層次),圖形與幾何的變化,第一學段①刪除的內容刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。,要求變化,②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。,,第二學段：①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。②增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。,統(tǒng)計內容主要變化如下,鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果，不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內容放在了第二學段）。在統(tǒng)計量方面，只要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內容放在了第三學段）。,概率內容主要變化如下,要求降低了如在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求,第二學段，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的。,綜合與實踐的變化:,第一學段:實踐活動第二學段:綜合應用第三學段:課題學習,,“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活運，是幫助學生積累數(shù)學活動經驗、培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。,綜合與實踐,,這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發(fā);這樣的題材可以以“長作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內的數(shù)學活動延伸到課堂外……實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學生參與，啟發(fā)和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧到所有的學生。使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質的互動過程。,,9.評價的變化,評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和課程內容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。應采用多樣化的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和改進教學內容與教學過程。,2.應重視過程評價,以定性描述為主,1.考察學生的學習狀況,評價建議,,,（一）基礎知識和基本技能的評價（二）數(shù)學思考和問題解決的評價（三）情感態(tài)度的評價（四）注重對學生數(shù)學學習過程的評價（五）體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化（六）恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結果（七）合理設計與實施書面測驗,評價原則,（一）注重對學生數(shù)學學習過程的評價（二）恰當評價學生的基礎知識和基本技能（三）重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力（四）評價主體和方式要多樣化（五）評價結果要采用定性和定量相結合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主,教師應允許學生經過較長時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累逐步達到學段目標。在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數(shù)學的信心。,,基礎知識和基本技能的評價(評價建議一),第一學段計算技能評價要求,,合理設計與實施書面測驗（評價建議七),1.對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握課程內容中的要求。2.在設計試題時，應該關注并且體現(xiàn)本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。,3.根據(jù)評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。,例如，為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設計探索規(guī)律的問題；為考查學生解決問題的能力，可以設計具有實際背景的問題；為了考查學生的創(chuàng)造能力，可以設計開放性問題。在書面測驗中，積極探索可以考查學生學習過程的試題，了解學生的學習過程。,,十、實施建議的變化,,不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。,第二板塊關于2015版部分修訂內容實施過程中的一些教學建議,,教師在教學中要有意識地培養(yǎng)學生的符號意識，幫助小學生了解、認識數(shù)學符號，并形成、深化符號意識，最后使小學生能夠規(guī)范的使用數(shù)學符號。,,1.介紹背景了解數(shù)學符號，增強學習興趣。2.創(chuàng)設情境解決問題，形成符號意識。3.靈活恰當運用，強化符號意識。,數(shù)學建模,數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。簡單地說：數(shù)學模型就是對實際問題的一種數(shù)學表述。具體一點說：數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界為達到某種目的而建立的一個抽象的簡化的數(shù)學結構。更確切地說：數(shù)學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據(jù)特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構。數(shù)學結構可以是數(shù)學公式、算法、表格、圖示等。數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型，建立數(shù)學模型的過程就是數(shù)學建模的過程。,,,,數(shù)學建模在小學數(shù)學中的應用,,1.讓學生經歷數(shù)學概念形成的過程，探索數(shù)學規(guī)律。2.開設數(shù)學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。3.引導學生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。,,,,數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數(shù)學思想方法是對數(shù)學事實和理論經過概括后產生的本質認識。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程之中，是知識向能力轉化的橋梁。由于小學階段的數(shù)學思想和方法在本質上都是相通的，所以小學數(shù)學通常把數(shù)學思想和方法看成一個整體概念，即小學數(shù)學思想方法。,什么是數(shù)學思想方法,,,小學數(shù)學教材中滲透的數(shù)學思想方法,數(shù)形結合、集合、對應、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學建模、統(tǒng)計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數(shù)學思想方法的意義，認識數(shù)學思想方法是數(shù)學的本質之所在、是數(shù)學的精髓。,,●滿堂動,●滿堂放,●滿堂夸,●滿堂問,克服課堂教學中的“四個滿堂”,虛假的合作交流,虛假的自主學習,虛假的自主探究,虛假的情感、態(tài)度、價值觀的滲透,避免教學中的“四個虛假”,2015版課程標準的修訂幫助我們微調了方向，理清了問題，堅定了信心，讓我們選擇一個合適的起跑姿勢，一起再出發(fā)吧！課改永遠在路上，路上一定還會有各種艱險，不忘初心，知難而上、永不退縮。尊重學生的方式、讓學習發(fā)生在學生身上；接納不同個性、不同層次的學生存在,一點想法,,,謝謝!,