《高中物理 第2章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例題解析素材 滬科版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中物理 第2章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例題解析素材 滬科版必修1(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
例題解析
思考過程
速度的大小與加速度的大小沒有直接的關(guān)系,速度變化大,加速度不一定大.加速度是描述速度變化快慢的物理量.
【例1】下列說法中正確的是…………………………………………………………( )
A.物體運(yùn)動(dòng)的速度越大,加速度也一定越大
B.物體的加速度越大,它的速度一定越大
C.加速度就是“加出來的速度”
D.加速度反映速度變化的快慢,與速度無關(guān)
思路:物體運(yùn)動(dòng)的速度很大,若速度的變化很小或保持不變(勻速直線運(yùn)動(dòng)),其加速度不一定大(勻速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度等于零).A錯(cuò).
物體的加速度大
2、,表示速度變化得快,即單位時(shí)間內(nèi)速度變化量大,但速度的數(shù)值未必大.比如嬰兒,單位時(shí)間(比如3個(gè)月)身長(zhǎng)的變化量大,但絕對(duì)身高并不高.B錯(cuò).
“加出來的速度”是指vt-v0(或Δv),其單位還是m/s.加速度是“加出來的速度”與發(fā)生這段變化時(shí)間的比值,可以理解為“數(shù)值上等于每秒內(nèi)加出來的速度”.C錯(cuò).
加速度的表達(dá)式中有速度v0、vt,但加速度卻與速度完全無關(guān)——速度很大時(shí),加速度可以很小甚至為零;速度很小時(shí),加速度也可以很大;速度方向向東,加速度的方向可以向西.
答案:D
說明:要注意分清速度、速度變化的大小、速度變化的快慢三者的不同含義,可以跟小孩的身高、身高的變化量
3、、身高變化的快慢作一類比.加速度不是反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢,也不反映物體速度變化量的大小,而是反映物體速度變化的快慢.
根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出加速度方向,會(huì)分析出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度為恒量、速度隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動(dòng).
【例2】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知加速度為3 m/s2,那么在任意1 s內(nèi)……………………………………………………………………………………………( ?。?
A.物體的末速度一定等于初速度的3倍
B.物體的末速度一定比初速度大3 m/s
C.物體的初速度一定比前1 s的末速度大3 m/s
D.物體的末速度一定比前1 s的初速度大3
4、 m/s
思路:在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度為3 m/s2,表示每秒內(nèi)速度變化(增加)3 m/s,即未速度比初速度大3 m/s,并不表示未速度一定是初速度的3倍.
在任意1 s內(nèi),物體的初速度就是前1 s的末速度。而其未速度相對(duì)于前1 s的初速度已經(jīng)過了2 s,當(dāng)a=3 m/s2時(shí),應(yīng)為6 m/s.
答案:B
說明:研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),必須分清時(shí)間、時(shí)刻、幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)、某秒初、某秒末等概念.如圖2-4-1所示(以物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)記為t=0).
圖2-4-1
討論
速度和加速度都是矢量,在一維運(yùn)動(dòng)中(即直線運(yùn)動(dòng)中),當(dāng)規(guī)定正方向后,可以轉(zhuǎn)化為用正、
5、負(fù)號(hào)表示的代數(shù)量.
應(yīng)該注意:(1)物體的運(yùn)動(dòng)方向是客觀的,正方向的規(guī)定是人為的,只有相對(duì)于規(guī)定的正方向,速度與加速度的正、負(fù)才有意義.(2)速度與加速度的量值才真正反映了運(yùn)動(dòng)的快慢與速度變化的快慢.所以,vA=-5 m/s,vB=-2 m/s,應(yīng)該是物體A運(yùn)動(dòng)得快;同理,aA=-5 m/s2,aB=-2 m/s2,也應(yīng)該是物體A的速度變化得快(即每經(jīng)過1 s速度減小得多).
在速度一時(shí)間圖象里(勻變速直線運(yùn)動(dòng))既可以知道每一時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度,還可以求出其物體運(yùn)動(dòng)的加速度.加速度值就是該直線的斜率.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間的關(guān)系可以用圖象來表示,但圖象有其局限性,要讓你求出任
6、何時(shí)刻的瞬時(shí)速度,只借助圖象是不行的,那就必須用公式表示其規(guī)律.
【例3】圖2-4-2是一物體的速度一時(shí)間圖象,請(qǐng)回答:
圖2-4-2
?。?)質(zhì)點(diǎn)甲、乙做什么運(yùn)動(dòng)?
?。?)能否求出甲、乙的加速度a?
思路:認(rèn)識(shí)圖線所對(duì)應(yīng)的物理意義,根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖線判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖線寫出運(yùn)動(dòng)方程,利用圖線進(jìn)行討論和計(jì)算.
解析:甲做v0=2 m/s的勻加速運(yùn)動(dòng),
乙做v0=3 m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
a甲==1 m/s2
a乙==0.5 m/s2.
新題解答
【例4】一輛沿平直路面行駛的汽車,速度為36 km/h,剎車后獲得加速
7、度的大小是4 m/s2.求:
?。?)剎車后3 s末的速度;
?。?)從開始剎車至停止,滑行一半距離時(shí)的速度.
解析:汽車剎車后做勻減速滑行,其初速度v0=36 km/h=10 m/s,末速度vt=0,加速度a=-4 m/s2.設(shè)剎車后滑行t s停止,滑行距離為s,其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2-4-3所示.
圖2-4-3
(1)由速度公式vt=v0+at得滑行時(shí)間:
t==s=2.5 s
即剎車后經(jīng)2.5 s車停止,所以3 s末的速度為零.
?。?)由位移公式得滑行距離,即
s=v0 t+at2 =102.5m+(-4)2.52 m=12.5 m.
8、
設(shè)滑行一半距離至B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由推論
vB2-v02=2asAB=2a=as
所以vB==m/s=5m/s=7.05 m/s.
點(diǎn)評(píng):(1)不能直接把t=3 s代入速度公式計(jì)算速度,因?yàn)閷?shí)際滑行時(shí)間只有2.5 s.求解剎車滑行一類問題時(shí),必須先確定實(shí)際的滑行時(shí)間(或位移);
(2)滑行一半距離時(shí)的速度不等于滑行過程中的平均速度.(3)剎車滑行時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖象如圖所示.根據(jù)后面討論中所指出的,速度圖線與t軸間的一塊面積表示相應(yīng)時(shí)間中的位移.利用相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊邊長(zhǎng)平方比的關(guān)系,很容易得到滑行一半距離至B點(diǎn)時(shí)的速度.即由
?。剑?
9、 所以vB=v0=5m/s.
圖2-4-4
在運(yùn)動(dòng)學(xué)的許多問題中,畫出v-t圖象或用v-t圖象求解,往往能幫助理解題意或可簡(jiǎn)捷求解,請(qǐng)讀者逐漸體會(huì).
學(xué)校組織同學(xué)外出考察,當(dāng)車從靜止起勻加速起步后,突然發(fā)現(xiàn)有同學(xué)未上車,司機(jī)立即使車輛勻減速制動(dòng)直到停車,其間最大車速已達(dá)6 m/s,總共花去時(shí)間為10 s.則這段時(shí)間里車前進(jìn)了多少位移?先大致畫出v-t圖,
看看能否通過圖象來幫助解答.
【例2】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),試求它在1 s、2 s、3 s……內(nèi)的位移s1、s2、s3……之比和在第1 s、第2 s、第3 s……內(nèi)的位移sⅠ、sⅡ、sⅢ……之
10、比各為多少?
解析:初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的位移公式為s=at2
即位移與時(shí)間的平方成正比.題中1 s、2 s、3 s……內(nèi)的位移與第1 s、第2 s、第3 s……內(nèi)的位移的含義不同,如圖2-4-5所示.
圖2-4-5
由初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的位移公式得:
s1=a12,s2=a22,s3=a32……
得s1∶s2∶s3∶……=12∶22∶32∶……=1∶4∶9∶……
s1=s1=a12=a1
sⅡ=s2-s1=a(22-12)=a3
sⅢ=s3-s2=a(32-22)=a5
……
得sⅠ∶sⅡ∶sⅢ……1∶3∶5∶……
11、
點(diǎn)評(píng):這兩個(gè)比例關(guān)系,是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移的重要特征,更一般的情況可表示為:在初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,從t=0開始把運(yùn)動(dòng)時(shí)間分成許多相等的間隔,在1段、2段、3段……時(shí)間內(nèi)的位移之比等于12∶22∶32∶……在第1段、第2段、第3段……時(shí)間內(nèi)的位移之比等于從1開始的連續(xù)奇數(shù)比,即等于1∶3∶5∶……
討論:
1.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,速度圖線與t軸間所夾的一塊面積表示在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移(如圖2-4-6所示).而在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,引入平均速度后,就可把原來的勻變速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)以平均速度運(yùn)動(dòng)的勻速運(yùn)動(dòng).由圖2-4-7中畫有斜線的兩塊面積相等,可見在勻變速運(yùn)動(dòng)中,速度
12、圖線與t軸間所夾的一塊面積同樣表示在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移.
圖2-4-6 圖2-4-7
2.利用速度圖線很容易找出例2中的位移之比.如圖2-4-8所示,從t=0開始,在2軸上取相等的時(shí)間間隔,并從等分點(diǎn)作平行于速度圖線的斜線,把圖線下方的面積分成許多相同的小三角形.于是,立即可得:從t=0起,在t、2t、3t……時(shí)間內(nèi)的位移之比為
圖2-4-7
s1∶s2∶s3∶……=1∶4∶9∶……
在第1個(gè)t、第2個(gè)t、第3個(gè)t……時(shí)間內(nèi)的位移之比為
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ……1∶3∶5∶……
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375