《高中數學 第二章 基本初等函數Ⅰ2.1 指數函數 2.1.2 指數函數及其性質 第1課時 指數函數的圖象及性質課時分層作業(yè)15 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第二章 基本初等函數Ⅰ2.1 指數函數 2.1.2 指數函數及其性質 第1課時 指數函數的圖象及性質課時分層作業(yè)15 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時分層作業(yè)(十五)　指數函數的圖象及性質 (建議用時：40分鐘) [學業(yè)達標練] 一、選擇題 1．若函數y＝(a2－4a＋4)ax是指數函數，則a的值是(　　) 【導學號：37102235】 A．4　　　　　　　　　　 B．1或3 C．3 D．1 C　[由題意得得a＝3，故選C.] 2．如圖212是指數函數①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是(　　) 圖212 A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c B　[作直線x＝1，與四個圖象分別交于A，

2、B，C，D四點，則A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由圖可知b0，且a≠1時，函數f(x)＝ax＋1－1的圖象一定過點(　　) A．(0,1) B．(0，－1) C．(－1,0) D．(1,0) C　[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函數必過點(－1，0)．] 5．當x∈[

3、－2,2)時，y＝3－x－1的值域是(　　) 【導學號：37102237】 A. B. C. D. A　[y＝3－x－1，x∈[－2,2)是減函數， ∴3－2－10，且a≠1)經過點(－1,5)，(0,4)，則f(－2)的值為________. 【導學號：37102238】 7　[由已知得解得所以f(x)＝x＋3，所以f(－2)＝－2＋3＝4＋3＝

4、7.] 8．如圖213，函數y＝2x＋1的圖象是________(填序號)． 圖213 ①　[當x＝0時，y＝2，且函數單調遞增，故填①.] 三、解答題 9．已知函數f(x)＝ax－1(x≥0)的圖象經過點，其中a>0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函數y＝f(x)(x≥0)的值域. 【導學號：37102239】 [解]　(1)因為函數圖象經過點， 所以a2－1＝，則a＝. (2)由(1)知函數為f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0

5、1,2]． (1)設t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值與最小值； (2)求f(x)的最大值與最小值． [解]　(1)設t＝3x，∵x∈[－1,2]，函數t＝3x在[－1,2]上是增函數，故有≤t≤9，故t的最大值為9，t的最小值為. (2)由f(x)＝9x－23x＋4＝t2－2t＋4＝(t－1)2＋3，可得此二次函數的對稱軸為t＝1，且≤t≤9， 故當t＝1時，函數f(x)有最小值為3，當t＝9時，函數f(x)有最大值為67. [沖A挑戰(zhàn)練] 1．函數y＝a－|x|(0

6、D A　[y＝a－|x|＝|x|，易知函數為偶函數，∵01，故當x>0時，函數為增函數，當x<0時，函數為減函數，當x＝0時，函數有最小值，最小值為1，且指數函數為凹函數，故選A.] 2．若a>1，－11，且－1

7、∴m＝－1＝3，n＝－2＝9， 故m＋n＝12.] 4．函數f(x)＝的值域是________． (0,1)　[函數y＝f(x)＝，即有3x＝，由于3x＞0，則＞0， 解得0＜y＜1，值域為(0,1)．] 5．已知函數f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)． (1)若f(x)的圖象如圖214①所示，求a，b的取值范圍； (2)若f(x)的圖象如圖214②所示，|f(x)|＝m有且僅有一個實數解，求出m的范圍. 【導學號：37102242】 圖214 [解]　(1)由f(x)為減函數可知a的取值范圍為(0,1)， 又f(0)＝1＋b<0， 所以b的取值范圍為(－∞，－1)． (2)由圖②可知，y＝|f(x)|的圖象如圖所示． 由圖象可知使|f(x)|＝m有且僅有一解的m值為m＝0或m≥3. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375