欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式學(xué)案 新人教A版必修4

上傳人:仙*** 文檔編號:37990628 上傳時間:2021-11-05 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:84.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式學(xué)案 新人教A版必修4_第1頁
第1頁 / 共8頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式學(xué)案 新人教A版必修4_第2頁
第2頁 / 共8頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式學(xué)案 新人教A版必修4_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式學(xué)案 新人教A版必修4》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式學(xué)案 新人教A版必修4(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.1.1 兩角差的余弦公式 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程.(重點(diǎn))2.理解用向量法導(dǎo)出公式的主要步驟.(難點(diǎn))3.熟記兩角差的余弦公式的形式及符號特征,并能利用該公式進(jìn)行求值、計算.(重點(diǎn)、易混點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] 兩角差的余弦公式 公式 cos(α-β)=cos_αcos_β+sin_αsin_β 適用條件 公式中的角α,β都是任意角 公式結(jié)構(gòu) 公式右端的兩部分為同名三角函數(shù)積,連接符號與左邊角的連接符號相反 [基礎(chǔ)自測] 1.思考辨析 (1)cos(60-30)=cos 60-cos 30.(  ) (2)對于任意實數(shù)α,β,c

2、os(α-β)=cos α-cos β都不成立.(  ) (3)對任意α,β∈R,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β都成立.(  ) (4)cos 30cos 120+sin 30sin 120=0.(  ) [解析] (1)錯誤.cos(60-30)=cos 30≠cos 60-cos 30. (2)錯誤.當(dāng)α=-45,β=45時,cos(α-β)=cos(-45 -45)=cos(-90)=0,cos α-cos β=cos(-45)-cos 45=0,此時cos(α-β)=cos α-cos β. (3)正確.結(jié)論為兩角差的余弦公式. (4)正確.

3、cos 30cos 120+sin 30sin 120=cos(120-30)=cos 90=0. [答案] (1) (2) (3)√ (4)√ 2.cos(-15)的值是(  ) A.         B. C. D. D [cos(-15)=cos 15=cos(45-30)=cos 45cos 30+sin 45sin 30=+=.] 3.cos 65cos 20+sin 65sin 20=________.  [cos 65cos 20+sin 65sin 20=cos(65-20)=cos 45=.] [合 作 探 究攻 重 難] 給角求值問題  (1)c

4、os的值為(  ) A.        B. C. D.- (2)求下列各式的值: ①cos 75cos 15-sin 75sin 195; ②sin 46cos 14+sin 44cos 76; ③cos 15+sin 15. 【導(dǎo)學(xué)號:84352295】 (1)D [(1)cos=cos=-cos =-cos =-coscos-sinsin =--=-. (2)①cos 75cos 15-sin 75sin 195 =cos 75cos 15-sin 75sin(180+15) =cos 75cos 15+sin 75sin 15 =cos(75-15)=c

5、os 60=. ②sin 46cos 14+sin 44cos 76 =sin(90-44)cos 14+sin 44cos(90-14) =cos 44cos 14+sin 44sin 14 =cos(44-14)=cos 30=. ③cos 15+sin 15 =cos 60cos 15+sin 60sin 15 =cos(60-15)=cos 45=.] [規(guī)律方法] 1.解含非特殊角的三角函數(shù)式的求值問題的一般思路是: (1)把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和或差,正用公式直接求值. (2)在轉(zhuǎn)化過程中,充分利用誘導(dǎo)公式,構(gòu)造兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式,然后逆用公式求值.

6、 2.兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn): (1)同名函數(shù)相乘:即兩角余弦乘余弦,正弦乘正弦. (2)把所得的積相加. [跟蹤訓(xùn)練] 1.化簡下列各式: (1)cos(θ+21)cos(θ-24)+sin(θ+21)sin(θ-24); (2)-sin 167sin 223+sin 257sin 313. [解] (1)原式=cos[θ+21-(θ-24)] =cos 45=. (2)原式=-sin(180-13)sin(180+43)+sin(180+77)sin(360-47) =sin 13sin 43+sin 77sin 47 =sin 13sin 43+cos 13co

7、s 43 =cos(13-43)=cos(-30)=. 給值(式)求值問題 [探究問題] 1.若已知α+β和β的三角函數(shù)值,如何求cos α的值? 提示:cos α=cos[(α+β)-β] =cos(α+β)cos β+sin(α+β)sin β. 2.利用α-(α-β)=β可得cos β等于什么? 提示:cos β=cos[α-(α-β)]=cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β).  (1)已知sin α-sin β=1-,cos α-cos β=,則cos(α-β)=(  ) A.- B.- C. D. (2)已知sin=,α∈,求co

8、s α的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352296】 [思路探究] (1)先將已知兩式平方,再將所得兩式相加,結(jié)合平方關(guān)系和公式C(α-β)求cos(α-β). (2)由已知角+α與所求角α的關(guān)系即α=-尋找解題思路. (1)D [(1)因為sin α-sin β=1-, 所以sin2α-2sin αsin β+sin2β=2, ① 因為cos α-cos β=,所以cos2α-2cos αcos β+cos2β=2,?、? ①,②兩式相加得1-2cos(α-β)+1=1-++ 所以-2cos(α-β)=- 所以cos(α-β)=. (2)∵α∈, ∴+α∈, ∴cos=- =

9、-=-. ∵α=-, cos α=cos =coscos+sinsin=-+=.] 母題探究:1.將例2(2)的條件改為“sin=,且<α<”,如何解答? [解] ∵sin=,且<α<, ∴<α+<π, ∴cos=-=-, ∴cos α=cos =coscos +sinsin =-+=. 2.將例2(2)的條件改為“sin=-,α∈”,求cos的值. [解] ∵<α<,∴-<-α<, 又sin=-<0, ∴-<-α<0,cos==, ∴cos=cos=cos=cos+sin=+=-. [規(guī)律方法] 給值求值問題的解題策略 (1)已知某些角的三角函數(shù)值,求另外

10、一些角的三角函數(shù)值時,要注意觀察已知角與所求表達(dá)式中角的關(guān)系,即拆角與湊角. (2)由于和、差角與單角是相對的,因此解題過程中可以根據(jù)需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角.常見角的變換有: ①α=(α-β)+β; ②α=+; ③2α=(α+β)+(α-β); ④2β=(α+β)-(α-β). 給值求角問題  已知sin(π-α)=,cos(α-β)=,0<β<α<,求角β的大小. 【導(dǎo)學(xué)號:84352297】 [思路探究] → → [解] 因為sin(π-α)=, 所以sin α=.因為0<α<, 所以cos α==. 因為cos(α-β)=, 且0<β<α<,所以0<

11、α-β<, 所以sin(α-β)==, 所以cos β=cos[α-(α-β)]=cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β)=+=.因為0<β<,所以β=. [規(guī)律方法] 已知三角函數(shù)值求角的解題步驟 (1)界定角的范圍,根據(jù)條件確定所求角的范圍. (2)求所求角的某種三角函數(shù)值.為防止增解最好選取在范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù). (3)結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角. 提醒:在根據(jù)三角函數(shù)值求角時,易忽視角的范圍,而得到錯誤答案. [跟蹤訓(xùn)練] 2.已知α,β均為銳角,且cos α=,cos β=,求α-β的值. [解] ∵α,β均為銳角, ∴sin α=,sin β

12、=, ∴cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β =+=. 又sin α

13、    B.1 C.1     D.-1 B [由sin αsin β=1,得cos αcos β=0, cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=1.] 3.已知α為銳角,β為第三象限角,且cos α=,sin β=-,則cos(α-β)的值為(  ) 【導(dǎo)學(xué)號:84352299】 A.- B.- C. D. A [∵α為銳角,cos α=,∴sin α==, ∵β為第三象限角,sin β=-,∴cos β=-=-, ∴cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=+=-.] 4.cos(α-35)cos(α+25)+s

14、in(α-35)sin(α+25)=________.  [原式=cos[(α-35)-(α+25)] =cos(-60)=cos 60=.] 5.已知sin α=-,sin β=,且180<α<270,90<β<180,求cos(α-β)的值. 【導(dǎo)學(xué)號:84352300】 [解] 因為sin α=-,180<α<270, 所以cos α=-. 因為sin β=,90<β<180, 所以cos β=-, 所以cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β =+ =-=. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!