《六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題奧數(shù)競(jìng)賽邏輯問題全國(guó)通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題奧數(shù)競(jìng)賽邏輯問題全國(guó)通用(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第一講 邏輯推理 姓名( )
數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操,在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,有許多問題都需要我們利用邏輯推理來解答。那么什么是邏輯問題呢?邏輯問題是指事物進(jìn)行判斷、推理。一般說邏輯問題必須遵循一些初步規(guī)律:
1、 矛盾律:兩個(gè)矛盾的判斷,不可能是同時(shí)成立的。例如:小明在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,不能既是第一名又是第三名。
2、 排中律:是指只有兩種可能,沒有介于兩者之間第三種可能。例如:甲、乙兩人爭(zhēng)奪乒乓球比賽單打冠軍,冠軍不是甲獲得,就是乙獲得。這兩個(gè)結(jié)論必有一個(gè)成立。
解這類問題時(shí),往往先從
2、某一個(gè)條件出發(fā),利用其他條件進(jìn)行推理,直到推出結(jié)論為止。有時(shí)先做出一種假設(shè),從這個(gè)假設(shè)出發(fā),推出自相矛盾的結(jié)論。說明這個(gè)假設(shè)是不成立的,因此與假設(shè)相反的情況是正確的。在推理的過程中,選中突破口,層層剖析是解決問題的關(guān)鍵,經(jīng)常采用的解答方法是表格方式。
例1、某地質(zhì)學(xué)院的三名學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行分析。
甲判斷:“不是鐵,不是銅?!币遗袛啵骸安皇氰F,而是錫。”
丙判斷:“不是錫,而是鐵。”
經(jīng)化驗(yàn)證明,有一個(gè)人判斷完全正確,有一人只說對(duì)了一半,另一人則完全誤了。你知道這種礦石是 礦石; 是錯(cuò)的; 只對(duì)了一半。
例2、小明
3、和小華和小紅三人中,有一人做了一件好事。老師問他們?nèi)齻€(gè)人是誰做的好事。
小明說:“是小華做的?!毙∪A說:“不是我做的?!?
小紅說:“不是我做的。”已知他們?nèi)齻€(gè)人中有兩人說的是假話,有一個(gè)說的是真話。請(qǐng)你判斷一下,好事是 做的。
例3、劉軍、張斌和徐文在一起,一位是工人,一位是農(nóng)民,一位是戰(zhàn)士。現(xiàn)在只知道:
①徐文比戰(zhàn)士的年齡大;②劉軍和農(nóng)民不同歲;③農(nóng)民比張斌年齡小。
是工人; 是農(nóng)民, 是戰(zhàn)士。
紅
黑
黃
紅
白
藍(lán)
紅
黃
白
例4、用紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色分別涂在正方體的各面
4、上
(每個(gè)面只涂一種顏色)現(xiàn)有涂色方式完全一樣的相同的四塊小
正方體,把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,如圖所示。試回答:每個(gè)小正
方體紅色面的對(duì)面涂的是 色;黃色面的對(duì)面涂的
是 色,黑色面的對(duì)面涂的是 色。
例5:觀察下圖中數(shù)字的擺放規(guī)律,由此得到A=_____。
例6、爸爸在郵局寄了三種信:平信郵資每封1角,航空信郵資每封2角,掛號(hào)信郵資每封4角,他共用去2元2角。問爸爸寄的三種信的總和最少是 封。
例7:甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧師,有一位英國(guó)騙子,還有一位美國(guó)賭棍.牧師
5、不說謊話,騙子總說謊話,賭棍有時(shí)要說謊.
甲說:“丙是牧師.” 乙說:“甲是賭棍.” 丙說:“乙是騙子.”
甲是_______,乙是_______,丙是________。
例8:在某珠寶盜竊案件的偵破過程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一個(gè).在審訊時(shí),他們的口供如下:
A:珠寶被盜那天,我在鄉(xiāng)下,是不可能作案的;
B:D是罪犯;
C:B才是罪犯,我曾看見他賣過珠寶;
D:B與我有仇,故意誣陷我.
現(xiàn)在知道,四人中只有一人說的是真話.你能分析出 是罪犯嗎。
練習(xí):
1、老師發(fā)現(xiàn),他的辦公室外有人幫他清掃,他問在場(chǎng)的四位同學(xué)。
6、
甲:不是我打掃的。乙:是丁打掃的。丙:是乙打掃的。丁:乙說的是假話。
經(jīng)了解,老師發(fā)現(xiàn)他們四人中,只有一人說的是真話,其余三人說的是假話.問 說的是真話,是 幫助老師打掃辦公室。
2、1頭小牛的重量等于5頭羊的重量,1頭羊的重量等于3只兔的重量,1只兔的重量等于2只雞的重量,1頭牛的重量等于 只雞的重量。
3、五年級(jí)四個(gè)班舉行拔河比賽,比賽前根據(jù)各班實(shí)際,A、B兩人進(jìn)行猜測(cè),猜測(cè)如下。A說:3班第一名,2班第三名,4班第四名。B說:2班第一名,4班第二名,3班第四名,1班第三名。結(jié)果4班是第二名,其他班名次A,B兩人都
7、沒猜對(duì),請(qǐng)問這次拔河比賽的名次是 、 、 、 。
4、下圖是由9個(gè)小人排列的方陣,但有一個(gè)小人沒有到位,請(qǐng)你從右面的6個(gè)小人中,選一位小人放到問號(hào)的位置.你認(rèn)為最合適的人選是 號(hào).
?
1 2 3 4 5 6
5、四個(gè)同學(xué)在一起談?wù)摂?shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)。甲說:“如果我得100分,那么乙也是100分。”乙說“如果我得100分,丙也得100分?!北f:“如果我得100分,那么丁也得100分?!彼麄兯f的話并沒有錯(cuò),但這四個(gè)人中只有兩個(gè)人得100分,那么
8、得100分的同學(xué)是 與 。
6、甲、乙、丙、丁、戊5人參加百米賽跑。甲說:"我的前面至少有兩個(gè)人,但我比丁快。" 乙說:"我的前面是戊。"丙說:"我的后面還有兩個(gè)人。"這五人的名次從第一名到第五名依次為 、 、 、 、 。
7、如果在100個(gè)人中至少有一人總說假話,而在這100個(gè)人中任意抽出2人,則2人中至少有一個(gè)人不說假話,問:這100人中不說假話的有 人。
8、一群動(dòng)物在做疊羅漢游戲。每只動(dòng)物的重量都是整千克數(shù),其中最輕的1千克,
9、最重的16千克。疊羅漢規(guī)定每只動(dòng)物上面的總重量不能超過自己的重量。這群動(dòng)物最多能疊_______層。
9、張強(qiáng),李兵,朱勤三位運(yùn)動(dòng)員,他們訓(xùn)練的項(xiàng)目是:體操、足球、水球。現(xiàn)在只知道:(1)朱勤比水球運(yùn)動(dòng)員年齡大;(2)張強(qiáng)和足球運(yùn)動(dòng)員不同歲;(3)足球運(yùn)動(dòng)員比李兵年齡小。你能確定 是體操運(yùn)動(dòng)員, 是足球運(yùn)動(dòng)員, 是水球運(yùn)動(dòng)員?
我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高
10、中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,……十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題――分析問題――解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家
11、的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。
單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。10、10把椅子放
12、成一排,客人隨時(shí)來到,并在空椅上就坐,而每當(dāng)此時(shí),便有鄰座中的一個(gè)客人起身離去(只要相鄰的椅子上有人)。如果一開始10把椅子都是空的,最多時(shí)有 把椅子上坐著人。
“師”之概念,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。《說文解字》中有注曰:“師教人以道者之稱也”?!皫煛敝x,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?!袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老”“師”連用最初見于《史記》,有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”,其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱,雖能從其身上學(xué)以“道”,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來,“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí),更重于傳播知識(shí)。