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2019版高考物理必考實(shí)驗(yàn)精細(xì)精講 實(shí)驗(yàn)四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 目錄 課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí) 課堂互動(dòng)考點(diǎn)突破 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律。 2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。 【實(shí)驗(yàn)原理】 探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制一個(gè)參量——小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系，再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系。 【實(shí)驗(yàn)器材】 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；紙帶及復(fù)寫紙；小車；一端附有定滑輪的長木板；小盤和砝碼；細(xì)繩；低壓交流電源；導(dǎo)線；天平；刻度尺。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1．用天平測(cè)量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0。 2．按圖實(shí)Ⅳ－1所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力)。 3．平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動(dòng)薄木板的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這時(shí)，小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 4．把小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，并在小盤內(nèi)放入適量的砝碼，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。 5．改變小盤內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟(4)，并多做幾次。 6．保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動(dòng)打出紙帶。 7．改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟(6)。 【數(shù)據(jù)處理】 1．保持小車質(zhì)量不變時(shí)，計(jì)算各次小盤和砝碼的重力(作為小車的合力)及對(duì)應(yīng)紙帶的加速度填入表(一)中。 2.保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變時(shí)，計(jì)算各次小車和砝碼的總質(zhì)量及對(duì)應(yīng)紙帶的加速度，填入表(二)中。 3．需要記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示作用力F，描點(diǎn)畫a－F圖象，如果圖象是一條過原點(diǎn)的直線，便證明加速度與作用力成正比。再記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù)，描點(diǎn)畫a－圖象，如果圖象是一條過原點(diǎn)的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。 【誤差分析】 1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差：本實(shí)驗(yàn)中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實(shí)際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差。 2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。 【注意事項(xiàng)】 1．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動(dòng)。 2．實(shí)驗(yàn)步驟2、3不需要重復(fù)，即整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。 3．每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。 4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。 課堂互動(dòng)考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理及操作 [例1]　某實(shí)驗(yàn)小組利用圖實(shí)Ⅳ－2所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 (1)(多選)下列做法正確的是________(填字母代號(hào))。 A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行 B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(選填“遠(yuǎn)大于”，“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”) (3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖實(shí)Ⅳ－2所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖實(shí)Ⅳ－3中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲 ________m乙 ，μ甲________μ乙。(選填“大于”“小于”或“等于”) [解析]　 (1)木塊下滑時(shí)，受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，應(yīng)該使細(xì)繩與長木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ，即mgsin θ＝μmgcos θ(其中θ為木板的傾角)，故平衡摩擦力時(shí)，不能懸掛砝碼桶，A正確、B錯(cuò)誤； 由平衡摩擦力的公式可知兩邊的質(zhì)量m可以消去，故改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時(shí)，木塊及其上砝碼的總重力的下滑力仍能和總的摩擦力抵消， 不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D正確； 通過紙帶求木塊加速度，要求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出足夠多的點(diǎn)，這就要求將木塊放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，并且先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 (2)實(shí)驗(yàn)中平衡好摩擦力后，繩的拉力提供木塊的合外力即F＝ma；砝碼桶及桶內(nèi)砝碼與木塊運(yùn)動(dòng)的速度相等，由牛頓第二定律得m′g－F＝m′a，兩式聯(lián)立得m′g＝(m＋m′)a，當(dāng)m′?m時(shí)，m＋m′≈m，m′g≈ma即當(dāng)m′?m時(shí)，砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，故應(yīng)選填“遠(yuǎn)小于”。 (3)實(shí)驗(yàn)中如果沒有平衡摩擦，對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝ma，得a＝F－μg，即a－F圖象中，斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，a軸上的截距的絕對(duì)值表示μg，結(jié)合圖可得m甲μ乙。 [答案]　(1)AD　(2)遠(yuǎn)小于　(3)小于　大于 規(guī)律總結(jié) 1．在平衡摩擦力時(shí)，要取下細(xì)線和砝碼盤(含砝碼)，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手給小車一個(gè)初速度，如果紙帶上打出的點(diǎn)的間隔是均勻的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。平衡摩擦力后，不管以后是改變砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和鉤碼的總質(zhì)量還是改變小車和鉤碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．在滿足小車與車上所加鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下，小車受到的拉力才可視為等于砝碼盤和砝碼的總重力。 針對(duì)訓(xùn)練： 1． (課標(biāo)Ⅰ)某同學(xué)利用圖實(shí)Ⅳ－4甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示。 實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，回答下列問題 (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。 (2)由圖乙可知，a－m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是________。 (3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是______________________。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________________________________。 解析　(1)將圖乙中各點(diǎn)連線，得到的是一條曲線，故a與m的關(guān)系是非線性的。 (2)由圖乙可知，當(dāng)鉤碼質(zhì)量不為零時(shí)，在一定范圍內(nèi)小車加速度仍為零，即鉤碼對(duì)小車的拉力大于某一數(shù)值時(shí)小車才產(chǎn)生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。 (3)若將鉤碼所受重力作為小車所受合力，則應(yīng)滿足三個(gè)條件，一是摩擦力被平衡，二是繩平行于軌道平面，此二者可保證繩對(duì)車的拉力等于車所受合力，設(shè)繩的拉力為T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝g＝，可見當(dāng)m?M時(shí)才有T≈mg，故第三個(gè)條件為m?M。 答案　(1)非線性　(2)存在摩擦力 (3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力　遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 [例2]　(寧德質(zhì)檢)某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)過程是： 圖實(shí)Ⅳ－5 (1)圖實(shí)Ⅳ－5甲所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間的時(shí)間間隔為0.1 s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (2)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，進(jìn)行多次測(cè)量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖實(shí)Ⅳ－6所示。圖中直線沒有通過原點(diǎn)，其主要原因是________________________。 (3)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進(jìn)行多次測(cè)量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對(duì)應(yīng)的的數(shù)據(jù)如表中所示： [解析]　(1)由逐差法求小車的加速度 a＝＝ m/s2＝0.43 m/s2 (2)圖線沒有過原點(diǎn)，與F軸有交點(diǎn)，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡小車的摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。 (3)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出a－圖線如圖所示，由圖可知，圖線為一條過原點(diǎn)的直線，表明在合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比。 [答案]　(1)0.43　(2)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分) (3)①如圖所示 ②圖線為過原點(diǎn)的直線，表明在合外力一定時(shí)，加速度跟質(zhì)量成反比 針對(duì)訓(xùn)練： 2． (江西聯(lián)考)為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)Ⅳ－8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計(jì)) (1)(多選)下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的是________。 A．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量 B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力 C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶 E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M (2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖實(shí)Ⅳ－9所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒有畫出)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (3)以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。 解析　 (1)由實(shí)驗(yàn)原理圖可以看出，由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可得到小車所受的合外力的大小，故不需要測(cè)砂和砂桶的質(zhì)量，也不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，A、E錯(cuò)；為保證繩上拉力提供合外力，必須平衡摩擦力，B對(duì)；小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再放小車，同時(shí)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，C對(duì)；為了多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，需改變砂和砂桶的質(zhì)量多做幾次實(shí)驗(yàn)，D對(duì)。 (2)由逐差法可得：小車的加速度 a＝，將T＝3 s＝0.06 s，代入可得a＝1.3 m/s2 (3)由題圖結(jié)合牛頓第二定律，有 2F＝Ma， 得a＝F 則圖象斜率k＝，得小車的質(zhì)量M＝，故A、B、C錯(cuò)，D對(duì)。 答案　(1)BCD　(2)1.3　(3)D 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn) 用氣墊導(dǎo)軌――→替代長木板，這樣就不用平衡摩擦力了。 2．?dāng)?shù)據(jù)處理方法的改進(jìn) 小車的加速度可以利用傳感器，借助于計(jì)算機(jī)來處理。 3．實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn) (1)用氣墊導(dǎo)軌和兩個(gè)光電門來完成此實(shí)驗(yàn)。 (2)先讓砂桶和小車一起做勻速運(yùn)動(dòng)，繩上拉力等于砂桶重力，然后剪斷細(xì)繩，則砂桶重力大小即為小車所受合外力大小。 [例3]　某同學(xué)利用如圖實(shí)Ⅳ－11甲所示的裝置探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．按照?qǐng)D示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，掛上砂桶(含少量砂子)； B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運(yùn)動(dòng)，且通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相等； C．取下細(xì)繩和砂桶，測(cè)量砂子和桶的總質(zhì)最m，并記下； D．保持長木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門甲和乙時(shí)顯示的時(shí)間； E．重新掛上細(xì)繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)B、C、D步驟。 (1)若砂桶和砂子的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則步驟D中小車加速下滑時(shí)所受合力大小為________。(忽略空氣阻力) (2)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小車上遮光片的寬度為________mm。 (3)若遮光片的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為l，通過光電門甲和乙時(shí)顯示的時(shí)間分別為t1、t2，則小車的加速度a＝________。 (4)有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（ ） A．砂桶和砂子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 B．小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于砂桶和砂子的總質(zhì)量 C．平衡摩擦力時(shí)要取下細(xì)繩和砂桶 D．平衡摩擦力時(shí)不能取下細(xì)繩和砂桶 [解析]　(1)根據(jù)題述實(shí)驗(yàn)步驟B可知取下細(xì)繩和砂桶后，小車加速下滑時(shí)所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg； (2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，遮光片寬度為6 mm＋150.05 mm＝6.75 mm； (3)遮光片通過兩個(gè)光電門的速度分別為v1＝、v2＝，由v－v＝2al 解得a＝； (4)設(shè)平衡摩擦力時(shí)木板的傾角為θ，則mg＋μMgcos θ＝Mgsin θ，可以看出m與M之間只需滿足上式即可，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，由于此題中實(shí)驗(yàn)步驟B在砂桶拉力作用下小車平衡，取下細(xì)繩和砂桶后，小車加速下滑時(shí)所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg，平衡摩擦力時(shí)不能取下細(xì)繩和砂桶，小車重力沿斜面的分力必須與砂桶和砂子的總重力以及小車向下運(yùn)動(dòng)所受摩擦力之和相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 [答案]　(1)mg　(2)6.75　(3)　(4)D