高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專題9.2 安培力
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1、 專題9.2 安培力 一.選擇題 1.(2018廣州一模) 如圖,“L”型導(dǎo)線abc固定并垂直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,,ab長(zhǎng)為l,bc長(zhǎng)為,導(dǎo)線通入恒定電流I,設(shè)導(dǎo)線受到的安培力大小為F,方向與bc夾角為θ,則 A., B., C., D., 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查安培力、左手定則及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 2. (2018浙江十校聯(lián)盟)某同學(xué)自己制做了一個(gè)簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī),如圖所示。其中矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出,并且作為線圈的轉(zhuǎn)軸?,F(xiàn)將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間,此時(shí)線圈平面位
2、于豎直面內(nèi),將永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),該同學(xué)應(yīng)將( ) A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D. 左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉 【參考答案】.A 【命題意圖】本題考查電動(dòng)機(jī)原理、安培力及其相關(guān)的物理知識(shí),意在考查運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.(2018河北衡水六調(diào))一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與xOy坐標(biāo)平面平行,導(dǎo)線受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán),放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi),如圖
3、所示,并保持通電的電流不變,兩端點(diǎn)ab連線也與x軸平行,則圓環(huán)受到的安培力大小為 ( ) A.F B. C. D. 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查安培力及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】根據(jù)安培力公式,安培力F與導(dǎo)線長(zhǎng)度L成正比;若將該導(dǎo)線做成圓環(huán),由L=2πR,解得圓環(huán)的半徑R=,圓環(huán)ab兩點(diǎn)之間的距離L’=R=。由F/L=F’/L’解得:F’=,選項(xiàng)C正確。 4.如圖,ab、cd是兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=4.0 m,質(zhì)量分別為m1=0.6 kg和m2=0.2 kg的金屬棒,兩根等長(zhǎng)的細(xì)金屬桿將兩節(jié)干電池與兩個(gè)金屬棒串聯(lián)成閉合回路,整個(gè)回路
4、用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,保證金屬棒水平。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T,電路中的電流I=0.5 A,待系統(tǒng)穩(wěn)定之后(金屬棒、細(xì)金屬桿在力的作用下不會(huì)發(fā)生變形,取g=10 m/s2),則( ) A.絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角0 B.絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角45 C.細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角45 D.細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角90 【參考答案】AC 6.(2016甘肅蘭州模擬)如圖所示,均勻繞制的螺線管水平放置,在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A,A與螺線管垂直。A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里,閉合開(kāi)關(guān)S,A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用
5、力的方向是( ) A.水平向左 B.水平向右 C.豎直向下 D.豎直向上 【參考答案】D 7.(2016河南省名校聯(lián)考)如題圖所示,兩根平行放置、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的直導(dǎo)線a和b,放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為I,b導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度2I,且電流方向相反時(shí),a導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F1,b導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力大小為F2,則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 A. B. C. D. 【參考答案】C 8.(2014北京順義區(qū)質(zhì)檢)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表。這種電流表
6、的構(gòu)造如題17-17圖甲所示。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的。當(dāng)線圈通以如題17-17圖乙所示的穩(wěn)恒電流(b端電流流向垂直紙面向內(nèi)),下列說(shuō)法不正確的是 A.當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí),b端受到的安培力方向向上。 B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),螺旋彈簧被扭動(dòng),阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。 C.線圈的框架選擇鋁質(zhì)材料,不僅考慮鋁的密度小、強(qiáng)度高,更主要的是因?yàn)殇X框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生渦流,阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng),這樣有利于指針很快地穩(wěn)定指到讀數(shù)位置上. D.由于這種儀表是一種比較精密、容易損壞的儀器,所以在搬動(dòng)運(yùn)輸這種電流表過(guò)程中,應(yīng)該用導(dǎo)線將圖中兩接線柱直接連接,這樣可以有效的減小線圈產(chǎn)生
7、的擺動(dòng),以防止電表受損。 【參考答案】A 【名師解析】當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí),由左手定則可判斷出b端受到的安培力方向向下,選項(xiàng)A不正確。 9.如圖所示為一螺距較大、有彈性的通電螺線管的磁場(chǎng)截面分布圖,虛線為螺線管的中軸線(與某一磁感線重合),ab為用絕緣細(xì)線懸掛的位于螺線管的正上方的通電直導(dǎo)線,其電流方向由a到b,電流很小,不影響螺線管磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是 A. P、Q兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B. 直導(dǎo)線ab通電后,a端垂直紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng) C. 斷開(kāi)螺線管的電源后,螺線管有沿水平方向向內(nèi)收縮的趨勢(shì) D. 將不計(jì)重力的電子沿中軸線射入螺線管,電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng) 【參考答案
8、】D 10.一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如圖所示,如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛葾到B的電流,則導(dǎo)線AB受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況為( ) A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 【參考答案】D 【名師解析】先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極,找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向,如圖甲所示.可以判斷導(dǎo)線受磁場(chǎng)力后從上向下看逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng).再分析此時(shí)導(dǎo)線位置的磁場(chǎng)方向,再次用左手定則判斷導(dǎo)線受
9、磁場(chǎng)力的方向,如圖乙所示,導(dǎo)線還要靠近螺線管,所以D正確,A、B、C錯(cuò)誤. 11.如圖所示,無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線,均通以恒定電流I,直線部分和坐標(biāo)軸接近重合,彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的相同半徑的一段圓弧,己知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場(chǎng),在第一象限圓弧電流在原點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)在原點(diǎn)O處放一小段與x軸重合的長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線P(可以視為電流元),導(dǎo)線P的電流大小為I,電流方向沿x軸正方向,則通電導(dǎo)線P受到的安培力的大小和方向是 A. 2BIL,方向與y軸正方向相同 B. 2BIL,方向與y軸負(fù)方向相同 C. 4BIL,方向與y軸正方向相同 D. 4BIL,方向與y軸負(fù)方向相同
10、 【參考答案】A 點(diǎn)睛:考查通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的分布和安培力,掌握矢量合成法則,注意疊加原則,理解右手螺旋定則是解題的關(guān)鍵。 12.如圖所示,直角三角形閉合線框abc處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,∠acb=30,磁場(chǎng)垂直線框平面向里,線框中通入順時(shí)針?lè)较螂娏鲿r(shí),下列說(shuō)法正確的是 A. ab邊受到的安培力向右 B. ac邊受到的安培力與ab邊受到的安培力大小相等 C. ab邊與bc邊受到的安培力的合力大于ac邊受到的安培力 D. 整個(gè)線框所受的安培力的合力為零 【參考答案】D 【點(diǎn)睛】通電直角三角形線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,受到安培力作用,根據(jù)左手定則確定安培力的方向,再由公式F=BIL確定安培
11、力的大小,最后由力的合成來(lái)算出安培力的合力。 13.如圖(a)所示,揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中,當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí),線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng),發(fā)出聲音。俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈(線圈平面即紙面)磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示,在圖(b)中( ) A.當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 B.當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 【參考答案】B,C 【名師解析】將環(huán)形導(dǎo)線分割成無(wú)限個(gè)小段,每一小段看成直導(dǎo)線,
12、則根據(jù)左手定則,當(dāng)電流瞬時(shí)針時(shí),導(dǎo)線的安培力垂直紙面向外,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;當(dāng)電流逆時(shí)針時(shí),根據(jù)左手定則可以知道安培力垂直紙面向里,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【分析】應(yīng)用化曲為直法,把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成,再根據(jù)左手定則判斷所受安培力的方向即可. 14.處于磁場(chǎng)B中的矩形金屬線框可繞軸OO’ 轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)線框中通以電流Ⅰ時(shí),如圖所示,此時(shí)線框左右兩邊受安培力F的方向正確的是( ) A.B. C.D. 【參考答案】D 【分析】通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的安培力要用左手定則判斷,當(dāng)然電流不能和磁場(chǎng)方向平行,判斷出電流方向和磁場(chǎng)方向,運(yùn)用左手定則即可以知道安培力方向。
13、 15.一條形磁鐵放在水平桌面上,它的上方靠右極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒,圖中只畫(huà)出此棒的截面圖,并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的,逐漸增大導(dǎo)電棒中的電流,磁鐵一直保持靜止。可能產(chǎn)生的情況是( ) A. 磁鐵對(duì)桌面的壓力不變 B. 磁鐵對(duì)桌面的壓力一定增大 C. 磁鐵受到摩擦力的方向可能改變 D. 磁鐵受到的摩擦力一定增大 【參考答案】D 16. (2016河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)考)如圖所示,無(wú)限長(zhǎng)水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I,導(dǎo)線正下方固定一正方形線框。線框中葉通有順時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鱅,線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),線框上邊與直導(dǎo)線平行,且到直導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng),已知在長(zhǎng)直導(dǎo)線
14、的磁場(chǎng)中距離長(zhǎng)直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r,線框質(zhì)量為m,則釋放線框的一瞬間,線框的加速度可能為 A.0 B.-g C.-g D.g - 【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查了安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】線框上邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=k ,由安培定則可判斷出磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,所受安培力的大小為F1= B1IL=kI2,由左手定則可判斷出安培力方向向上;線框下邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=k ,所受安培力的大小為F2= B2IL=kI2,由左手定則可判斷出安培力方向向下;若F1= F2+mg,則加速度為零,選項(xiàng)A正確。若
15、F1>(F2+mg),則加速度方向向上,由F1-(F2+mg)=ma,解得a= -g,選項(xiàng)C正確B錯(cuò)誤。若F1<(F2+mg),則加速度方向向下,由 (F2+mg) -F1=ma,解得a=g- ,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 17.如圖所示,將一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中,電路的電流強(qiáng)度為I,接入點(diǎn)a、b是圓環(huán)直徑上的兩個(gè)端點(diǎn),流過(guò)圓弧abc和adc的電流相等.金屬圓環(huán)處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直.則金屬圓環(huán)受到的安培力為( ) A.0 B.πBIR. C.2πBIR. D.2BIR. 【參考答案】C 18.在絕緣圓柱體上a、b兩位置
16、固定有兩個(gè)金屬圓環(huán),當(dāng)兩環(huán)通有如圖所示電流時(shí),b處金屬圓環(huán)受到的安培力為F1;若將b處金屬圓環(huán)移到位置c,則通有電流為I2的金屬圓環(huán)受到的安培力為F2。今保持b處金屬圓環(huán)位置不變,在位置c再放置一個(gè)同樣的金屬圓環(huán),并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流,則在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力( ) A.大小為|F1+F2|,方向向左 B.大小為|F1+F2|,方向向右 C.大小為|F1-F2|,方向向左 D.大小為|F1-F2|,方向向右 【參考答案】C 【名師解析】b處金屬圓環(huán)受到的安培力F1即為兩圓環(huán)間相互作用的安培力,由于電流方向相反,安培力為斥力,因此a處金屬圓環(huán)同時(shí)也
17、受到大小為F1、方向向左的安培力;當(dāng)b處圓環(huán)移到位置c時(shí),F(xiàn)2也向左,且F1>F2;若在c位置再放一個(gè)金屬圓環(huán),電流大小為I2而方向與I1相同,則c處電流對(duì)a處金屬圓環(huán)的安培力大小為F2,方向向右。所以a處金屬圓環(huán)受到的安培力大小為|F1-F2|,方向向左,C項(xiàng)正確。 19.如圖所示,條形磁鐵放在光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡,A為水平放置的直導(dǎo)線的截面,導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1;當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí),磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2,則下列關(guān)于磁鐵對(duì)斜面的壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是( ) A.FN1<FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小 B.FN1=FN2
18、,彈簧的伸長(zhǎng)量減小 C.FN1>FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量增大 D.FN1>FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小 【參考答案】C 20.(2016浙江溫州聯(lián)考)如圖所示,金屬細(xì)棒質(zhì)量為m,用兩根相同輕彈簧吊放在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,彈簧的勁度系數(shù)為k,棒ab中通有恒定電流,棒處于平衡狀態(tài),并且彈簧的彈力恰好為零。若電流大小不變而方向反向,則( ) A.每根彈簧彈力的大小為mg B.每根彈簧彈力的大小為2mg C.彈簧形變量為 D.彈簧形變量為 【參考答案】AC 21.(2016安徽模擬)如圖所示,厚度均勻的木板放在水平地面上,木板上放置兩個(gè)相同的條形磁鐵,兩磁鐵的N極正對(duì)。在兩
19、磁鐵豎直對(duì)稱軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線,并通一垂直紙面向里的恒定電流,木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則 A.導(dǎo)線受到的安培力豎直向上,木板受到地面的摩擦力水平向右 B.導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,木板受到地面的摩擦力水平向左 C.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力水平向右 D.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力為零 【參考答案】C 【名師解析】條形磁鐵的磁場(chǎng)在C處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,由左手定則可知,長(zhǎng)直導(dǎo)線所受的安培力水平向右。把木板和條形磁鐵看成整體,由牛頓第三定律可知,木板和條形磁鐵所受安培力向左。對(duì)木板和條形磁鐵,由平衡條件可知,木板受
20、到地面的摩擦力水平向右,選項(xiàng)C正確。 22.(2016武漢調(diào)研)如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向斜向右上方,與水平方向所夾的銳角為45o。將一個(gè)金屬圓環(huán)ab置于磁場(chǎng)中,圓環(huán)的圓心為O,半徑為r,兩條半徑oa和0b相互垂直,且oa沿水平方向。當(dāng)圓環(huán)中通以電流I時(shí),圓環(huán)受到的安培力大小為(A) A. BIr B. C.BIr D.2 BIr 【參考答案】A 23. (2016武漢模擬)如圖所示,表示電流方向垂直紙面向里,表示電流方向垂直紙面向外。兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b平行且水平放置,a、b中的電流強(qiáng)度分別為I和
21、2I,此時(shí)a受到的磁場(chǎng)力大小為F。當(dāng)在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線c后,a受到的磁場(chǎng)力大小仍為F,圖中abc正好構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小為 A.F B.F C.2F D.F 【參考答案】D 【名師解析】通電直導(dǎo)線b在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,則有:F=BIL= kL。 當(dāng)在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線c后,a受到的磁場(chǎng)力大小仍為F,說(shuō)明b、c在在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和仍為B=k,畫(huà)出磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量合成圖可知,c在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,畫(huà)出a、c在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)
22、強(qiáng)度矢量,根據(jù)平行四邊形定則可得a、c在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量為B’=k,此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小為F’= B’2IL=F,選項(xiàng)D正確。 二.計(jì)算題 1.(2014廣州模擬)如題圖A所示,一能承受最大拉力為160N的輕繩吊一質(zhì)量為m=1kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=m,匝數(shù)N=5的正方形線圈ABCD,已知線圈總電阻為R=0.5Ω,在線圈上半部分布著垂直于線圈平面向里,大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng),如磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖B所示,已知t0時(shí)刻輕繩剛好被拉斷,g=10m/s2,求: (1)在輕繩被拉斷前線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小及感應(yīng)電流的方向; (2)t=0時(shí)AB邊受到的安培力的大??; (3)從
23、開(kāi)始到繩被拉斷過(guò)程中流過(guò)橫截面的電荷量。 圖A 圖B B/T 3 2 1 0.5 1.0 t/s 0 圖B 【名師解析】(1)由磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系可知,=2T/s, 根據(jù)電磁感應(yīng)定律:E=NS=N=512V=10V。 由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。 (2)由閉合電路歐姆定律知回路中的電流:I=E/R=20A。 AB邊受到安培力:F=NBIL=5120N=100N。 2.(2012上海物理)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r,式中常量k>0,I為電流強(qiáng)度,r為距導(dǎo)線的即離。在水平長(zhǎng)
24、直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏?,被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛,如題15-7圖所示。開(kāi)始時(shí)MN內(nèi)不通電流,此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí),兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1;當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí),兩細(xì)線的張力均大于T0。 (1)分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向; (2)求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí),線框受到的安培力F1與F2大小之比; (3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂,在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I3。 【名師解析】 (1)I1方向向左,I2方向向右。 (2)當(dāng)MN中通以強(qiáng)度為I的電流時(shí),線
25、框受到的安培力大小為F=kIiL(-), 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距,i為線圈中的電流,L為ab、cd的長(zhǎng)度。 F1∶F2= I1∶I2。 (3)設(shè)MN中電流強(qiáng)度為I3時(shí),線框受到的安培力大小為F3。由題設(shè)條件有 2 T0=G,2 T1+F1=G,F(xiàn)3+G=ma=a。 ==, I3=I1。 3. (2014高考福建理綜)如圖,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬度為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板,兩導(dǎo)體板與開(kāi)關(guān)S和定值電阻R相連。整個(gè)管道置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。管道內(nèi)始
26、終充滿電阻率為ρ的導(dǎo)電液體(有大量的正、負(fù)離子),且開(kāi)關(guān)閉合前后,液體在管道進(jìn)、出口兩端壓強(qiáng)差的作用下,均以恒定速率v0沿x軸正向流動(dòng),液體所受的摩擦阻力不變。 (1)求開(kāi)關(guān)閉合前,M、N兩板間的電勢(shì)差大小U0; (2)求開(kāi)關(guān)閉合前后,管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp; (3)調(diào)整矩形管道的寬和高,但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變,求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。 【名師解析】根據(jù)導(dǎo)電液體中的帶電粒子在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)受力平衡解得M、N兩板間的電勢(shì)差大小U0;根據(jù)開(kāi)關(guān)閉合前后管道內(nèi)導(dǎo)電液體受力情況及其相關(guān)知識(shí),解得管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp;表示出電阻R獲得的功率表
27、達(dá)式,利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)得到電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。 【解答】(1)設(shè)帶電粒子所帶的電量為q,當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí),U0保持相對(duì)穩(wěn)定,有:q v0B=q 解得:U0=Bd v0。 聯(lián)立解得壓強(qiáng)差的變化Δp=。 (3)電阻R獲得的功率為:P=I2R= R, 變化為:P=R, 當(dāng)=即d/h=LR/ρ時(shí),電阻R獲得最大功率。 最大功率:Pm=。 注解:此題求最值運(yùn)用了“積定二數(shù)相等時(shí)和最大”。 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長(zhǎng)模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。
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