2019版高考物理一輪復習 第四章 第3講 機械能守恒定律及其應用練習 魯科版.doc
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第3講 機械能守恒定律及其應用 [課時作業(yè)] 單獨成冊 方便使用 [基礎題組] 一、單項選擇題 1．在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點擺動；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點的固定軸O無摩擦轉動；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動．則關于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計)，下列判斷中正確的是( ) A．甲圖中小球機械能守恒 B．乙圖中小球A機械能守恒 C．丙圖中小球機械能守恒 D．丁圖中小球機械能守恒 解析：甲圖過程中輕桿對小球不做功，小球的機械能守恒，A正確；乙圖過程中輕桿對A的彈力不沿桿的方向，會對小球做功，所以小球A的機械能不守恒，但兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動能損失，機械能不守恒，C錯誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒，但小球的機械能不守恒，這是因為擺動過程中小球的軌跡不是圓弧，細繩會對小球做功，D錯誤． 答案：A 2．如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g.不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為( ) A. B. C. D．0 解析：對彈簧和小球A，根據(jù)機械能守恒定律得彈性勢能Ep＝mgh；對彈簧和小球B，根據(jù)機械能守恒定律有Ep＋2mv2＝2mgh，得小球B下降h時的速度v＝，選項B正確． 答案：B 3.(2018江南十校聯(lián)考)如圖所示，豎立在水平面上的輕質(zhì)彈簧下端固定，將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細線把球和水平面拴牢(如圖甲)．燒斷細線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運動(如圖乙)．那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，下列說法正確的是( ) A．彈簧的彈性勢能先減小后增大 B．球剛脫離彈簧時動能最大 C．球在最低點所受的彈力等于重力 D．在某一階段內(nèi)，球的動能減小而球的機械能增大 解析：從細線被燒斷到球剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的彈性勢能轉化為球的機械能，彈簧的彈性勢能逐漸減小，選項A錯誤；當彈簧對球的彈力與球的重力大小相等時，球的動能最大，此后彈簧繼續(xù)對球做正功，但球的動能減小，而球的機械能卻增大，選項D正確，B錯誤；球離開彈簧后能繼續(xù)上升，說明在細線被燒斷瞬間球在最低點時受到的彈力大于球的重力，選項C錯誤． 答案：D 4.一物體沿斜面向上運動，運動過程中物體的機械能E與豎直高度h的關系圖象如圖所示，其中0～h1過程的圖線為平行于橫軸的直線，h1～h2過程的圖線為傾斜直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是( ) A．物體在0～h1過程中除重力外不受其他力的作用 B．物體在0～h1過程中重力和其他力都做功 C．物體在h1～h2過程中合力與速度的方向一定相反 D．物體在0～h2過程中動能可能一直保持不變 解析：0～h1過程的圖線為平行于橫軸的直線，說明物體的機械能不變，即除重力以外沒有其他力做功，但并非不受其他力的作用，選項A、B錯誤；在h1～h2過程中由于物體的機械能減少，而重力勢能增加，所以動能減少，合力對物體做負功，即合力與速度方向相反，選項C正確；在0～h1過程中物體的機械能不變，但重力勢能增加，所以動能減小，不可能保持不變，選項D錯誤． 答案：C 5.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點，橡皮繩豎直時處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零．則在圓環(huán)下滑過程中( ) A．圓環(huán)機械能守恒 B．橡皮繩的彈性勢能一直增大 C．橡皮繩的彈性勢能增加了mgh D．橡皮繩再次達到原長時圓環(huán)動能最大 解析：圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，所以圓環(huán)的機械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機械能守恒，故A錯誤；橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由題圖知橡皮繩先縮短后再伸長，故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大，故B錯誤；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么圓環(huán)的機械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢能增大量，為mgh，故C正確；在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次達到原長時，該過程中圓環(huán)的動能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的動能最大，故D錯誤． 答案：C 二、多項選擇題 6.如圖所示，某極限運動愛好者(可視為質(zhì)點)嘗試一種特殊的高空運動．他身系一定長度的彈性輕繩，從距水面高度大于彈性輕繩原長的P點以水平初速度v0跳出．他運動到圖中a點時彈性輕繩剛好拉直，此時速度與豎直方向的夾角為θ，輕繩與豎直方向的夾角為β，b為運動過程的最低點(圖中未畫出)，在他運動的整個過程中未觸及水面，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是( ) A．極限運動愛好者從P點到b點的運動過程中機械能守恒 B．極限運動愛好者從P點到a點時間的表達式為t＝ C．極限運動愛好者到達a點時，tan θ＝tan β D．彈性輕繩原長的表達式為l＝ 解析：極限運動愛好者從P點到b點的運動過程中，愛好者和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，愛好者的機械能不守恒，故A錯誤；極限運動愛好者從P點到a點的過程中做平拋運動，根據(jù)幾何關系有tan θ＝，解得vy＝，則運動時間t＝＝，故B正確；根據(jù)幾何關系得tan β＝＝＝2＝2tan θ，故C錯誤；根據(jù)幾何關系得：彈性輕繩原長的表達式l＝＝，故D正確． 答案：BD 7.(2018河南開封模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用長為2L的輕桿相連，在桿的中點O處有一固定水平轉動軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時針轉動到最低位置的過程中( ) A．A、B兩球的角速度大小始終相等 B．重力對B球做功的瞬時功率一直增大 C．B球轉動到最低位置時的速度大小為 D．桿對B球做正功，B球機械能不守恒 解析：A、B兩球用輕桿相連，角速度大小始終相等，選項A正確；桿在水平位置時，重力對B球做功的瞬時功率為零，桿在豎直位置時，B球的重力和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，選項B錯誤；設B球轉動到最低位置時的速度為v，兩球角速度大小相等，轉動半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，對A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得，2mgL－mgL＝(2m)v2＋mv2，解得v＝，選項C正確；B球的重力勢能減少了2mgL，動能增加了mgL，機械能減少了，所以桿對B球做負功，選項D錯誤． 答案：AC 8.如圖所示，光滑圓弧槽在豎直平面內(nèi)，半徑為0.5 m，小球質(zhì)量為0.10 kg，從B點正上方0.95 m高處的A點自由下落，落點B與圓心O等高，小球由B點進入圓弧軌道，飛出后落在水平面上的Q點，DQ間的距離為2.4 m，球從D點飛出后的運動過程中相對于DQ水平面上升的最大高度為0.80 m，取g＝10 m/s2.不計空氣阻力，下列說法正確的是( ) A．小球經(jīng)過C點時軌道對它的支持力大小為6.8 N B．小球經(jīng)過P點的速度大小為3.0 m/s C．小球經(jīng)過D點的速度大小為4.0 m/s D．D點與圓心O的高度差為0.30 m 解析：設小球經(jīng)過C點的速度為v1，由機械能守恒定律有mg(H＋R)＝mv12，由牛頓第二定律有N－mg＝m，代入數(shù)據(jù)解得N＝6.8 N，A正確；設小球過P點時速度為vP，小球由P到Q做平拋運動，有h＝gt2，＝vPt，代入數(shù)據(jù)解得vP＝3.0 m/s，B正確；對球從A到P，由動能定理得mg(H＋hOD)－mgh＝mv，解得hOD＝0.30 m，D正確；由機械能守恒定律有mg(H＋hOD)＝mv，解得vD＝5.0 m/s，C錯誤． 答案：ABD [能力題組] 一、選擇題 9.(2018湖北黃石高三質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平臺上物體B通過輕繩跨過一定滑輪與物體A相連，mA＝2mB，繩剛好拉直時物體A距離地面高為H，物體B距離定滑輪足夠遠，物體A、B由靜止開始釋放，不計摩擦阻力，下列說法正確的是( ) A．物體A機械能守恒 B．物體A、B構成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．物體A落地時的速度為 D．物體A落地時的速度為2 解析：對物體A受力分析可知，A受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故機械能不守恒，選項A錯誤；對物體A、B構成的系統(tǒng)分析可知，系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，故機械能守恒，選項B錯誤；對物體A、B構成的系統(tǒng)進行分析，由機構能守恒定律可得mAgH＝(mA＋mB)v2，解得v＝2，故選項C錯誤，D正確． 答案：D 10.(2018河北保定模擬)如圖所示，半徑為R的細圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動，測得小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當?shù)刂亓铀俣?，則( ) A．小球在管頂部時速度大小為 B．小球運動到管底部時速度大小可能為 C．小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mg D．小球運動到管底部時對管壁的壓力為7mg 解析：小球在管頂部時可能與外壁有作用力，也可能與內(nèi)壁有作用力．如果小球與外壁有作用力，對小球受力分析可知2mg＝m，可得v＝，其由管頂部運動到管底部的過程中由機械能守恒有mv＝2mgR＋mv2，可以解出v1＝，小球在底部時，由牛頓第二定律有N1－mg＝m，解得 N1＝7mg.如果小球與內(nèi)壁有作用力，對小球受力分析可知，在最高點小球速度為零，其由管頂部運動到管底部的過程中由機械能守恒有mv＝2mgR，解得v2＝，小球在底部時，由牛頓第二定律有N2－mg＝m，解得N2＝5mg.故C對，A、B、D錯． 答案：C 11.(多選)如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉動，Oa＝2Ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量為M的正方體物塊靜止在水平面上，不計一切摩擦阻力．開始時，豎直輕細桿右側緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉動，帶動物塊向右運動，當桿轉過60角時桿與物塊恰好分離．重力加速度為g.當桿與物塊分離時，下列說法正確的是( ) A．小球的速度大小為 B．小球的速度大小為 C．物塊的速度大小為 D．物塊的速度大小為 解析：設輕桿的a端(小球)、b端、物塊的速度分別為va、vb、vM.根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得 mg2L(1－cos 60)＝mv＋Mv① a端與b端的角速度相等，由v＝rω，得va＝2vb. b端的線速度沿水平方向的分速度等于物塊的速度，即vbcos 60＝vM， 所以vb＝2vM，va＝4vM② 聯(lián)立①②式解得va＝，vM＝，故選B、D. 答案：BD 12.(多選)如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd是半徑為R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有一定長度．今將質(zhì)量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運動，不計空氣阻力，則( ) A．只要h大于R，釋放后小球就能通過a點 B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上 C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內(nèi) D．調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側) 解析：要使小球到達最高點a，則在最高點時有mg＝m，得通過最高點的最小速度v＝，由機械能守恒定律得mg(h－R)＝mv2，得h＝R，即h≥R時，小球才能通過a點，A錯誤．若小球能達到a點，并從a點以最小速度平拋，有R＝gt2，x＝vt＝R，所以，無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內(nèi)，B錯誤，C正確．如果h足夠大，可使小球的平拋速度足夠大，小球可能會飛出de面之外，D正確． 答案：CD 二、非選擇題 13.如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的點．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H處由靜止釋放．(g取10 m/s2) (1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少多高？ (2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h. 解析：(1)小球沿ABC軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為v，則 mgH＝mv2① 小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在圓周最高點必須滿足mg≤② ①②兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得H≥0.2 m. (2)若h
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