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第2講 變壓器 電能的輸送 [課時作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單獨成冊　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項選擇題 1．一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220 V交變電壓改變?yōu)?10 V．已知變壓器原線圈匝數(shù)為800，則副線圈匝數(shù)為(　　) A．200　　　　　　　　 B．400 C．1 600 D．3 200 解析：根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律＝得，n2＝n1＝800＝400，選項B正確． 答案：B 2.(2018河北唐山模擬)一含有理想變壓器的電路如圖所示，變壓器原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別是4 Ω、2 Ω和3 Ω，U為有效值恒定的正弦交流電源．當(dāng)開關(guān)S斷開時，理想電流表的示數(shù)為I，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為(　　) A.I B.I C.I D．2I 解析：設(shè)S閉合時，電流表示數(shù)為I1，對理想變壓器有P入＝P出，＝，則開關(guān)閉合時有I1U－IR1＝(2I1) 2R2，開關(guān)斷開時有IU－I2R1＝(2I)2(R2＋R3)，兩式聯(lián)立解得I1＝2I，故D項正確． 答案：D 3．遠距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R.變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) A.＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 解析：根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系知＝，A錯誤．U2不是電阻R兩端的電壓，故I2≠，B錯誤．IR僅是輸電線上損失的功率，而I1U1是升壓變壓器的輸入功率，二者并不相等，C錯誤．根據(jù)功率關(guān)系知I1U1＝I2U2，D正確． 答案：D 4.一理想降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為K，原線圈與阻值為4R0的電阻串聯(lián)后，接入有效值為25 V的正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，當(dāng)負(fù)載電阻的阻值R＝5R0時，理想電壓表的示數(shù)為5 V．保持變壓器輸入電流不變，現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值增大到R′＝11R0，此時輸入電壓有效值為U，則(　　) A．K＝，U＝49 V B．K＝，U＝48 V C．K＝4，U＝49 V D．K＝4，U＝48 V 解析：變壓器次級電流I2＝＝＝，此時變壓器初級電流為I1＝； 變壓器次級電壓U2＝6R0＝6 V， 初級電壓U1＝KU2＝6K V. 則U＝U1＋I14R0，即25 V＝6K V＋，解得K＝4.保持變壓器輸入電流不變，則次級電流也不變，將負(fù)載電阻的阻值增大到R′＝11R0，則變壓器次級電壓為U2′＝(11R0＋R0)＝12 V，初級電壓U1′＝KU2′＝48 V，故U′＝U1′＋I14R0＝48 V＋4R0＝49 V．故選項C正確，A、B、D錯誤． 答案：C 5．由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系可知，圖甲中，A、B兩點間接直流穩(wěn)壓電源，UAB＝100 V，R1＝40 Ω，滑動變阻器總電阻R＝20 Ω，滑片處于變阻器正中位置；圖乙中，自耦變壓器輸入端a、b接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值Uab＝100 V，滑片處于線圈正中位置，R2＝40 Ω.若R1和R2的發(fā)熱功率分別為P1和P2，則P1和P2的關(guān)系為(　　) A．P1＝P2 B.＝ C.＝ D.＝ 解析：由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系可知，圖甲中，R1兩端的電壓為U1＝80 V，圖乙中，R2兩端的電壓為U2＝200 V，所以＝＝，選項C正確． 答案：C 二、多項選擇題 6.如圖，將額定電壓為60 V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交流電源上．閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A．以下判斷正確的是(　　) A．變壓器輸入功率為484 W B．通過原線圈的電流的有效值為0.6 A C．通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3 解析：理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以有P1＝U1I1＝U2I2＝602.2 W＝132 W，選項A錯誤；原線圈電流I1＝＝0.6 A，選項B正確；副線圈電流最大值I2max＝I2＝2.2 A，選項C錯誤；原、副線圈匝數(shù)比＝＝＝，選項D正確． 答案：BD 7．(2018湖北宜昌調(diào)研)如圖為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器，n1∶n2＝1∶m，n3∶n4＝n∶1(m、n都大于1)．輸電線的總電阻為2r，升壓變壓器T1原線圈的電壓的有效值為U，T1的原線圈輸入的電功率為P.下列說法正確的是(　　) A．降壓變壓器T2副線圈的電壓為 B．輸電線上的電流為 C．用電設(shè)備的數(shù)目增多，降壓變壓器T2原線圈的電壓變小 D．用電設(shè)備的數(shù)目減少，輸電線上的電流減小 解析：輸電線上有電阻，所以降壓變壓器T2副線圈的電壓小于，選項A錯誤；升壓變壓器T2副線圈的電壓為mU，所以輸電線上的電流為I＝，選項B正確；用電設(shè)備的數(shù)目增多，輸電線上的電壓降變大，降壓變壓器T2原線圈的電壓變小，選項C正確；用電設(shè)備的數(shù)目減少，輸電的功率變小，輸電線上的電流減小，選項D正確． 答案：BCD 8．(2018河南新鄉(xiāng)、許昌、平頂山三市調(diào)研)圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20 Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，阻值均為10 Ω，S1為單刀雙擲開關(guān)．原線圈接正弦式交流電源，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光．下列說法正確的是(　　) A．輸入電壓u的表達式為u＝20 sin 50πt V B．只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光 C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率為0.8 W D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8 W 解析：由圖乙可知T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，輸入電壓u的表達式u＝20sin 100πt V，A錯誤；只斷開S2，副線圈兩端的總電壓不變，L1、L2的電壓均小于其額定電壓，不會正常發(fā)光，B錯誤；由＝可知，副線圈兩端的電壓為4 V，只斷開S2后，變壓器的輸出功率P出＝＝0.8 W，則原線圈的輸入功率為0.8 W，C正確；若S1換接到2后，R消耗的電功率為P′＝＝0.8 W，D正確． 答案：CD [能力題組] 一、選擇題 9．(2018河南六市聯(lián)擬)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1，原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與二極管(正向電阻為零，相當(dāng)于導(dǎo)線；反向電阻為無窮大，相當(dāng)于斷路)、定值電阻R0、熱敏電阻Rt(阻值隨溫度的升高而減小)及報警器P(電流增加到一定值時報警器P將發(fā)出警報聲)組成閉合電路，電壓表、電流表均為理想電表．則以下判斷正確的是(　　) A．變壓器線圈輸出交流電的頻率為25 Hz B．電壓表的示數(shù)為22 V C．Rt處溫度減小到一定值時，報警器P將會發(fā)出警報聲 D．報警器報警時，變壓器的輸入功率比報警前小 解析：由圖乙可知f＝＝50 Hz，而理想變壓器不改變交流電的頻率，A項錯誤．由圖乙可知原線圈輸入電壓的有效值U1＝220 V，則副線圈兩端電壓有效值U2＝U1＝44 V，設(shè)電壓表示數(shù)為U，由于二極管作用，副線圈回路在一個周期內(nèi)只有半個周期的時間有電流，則由有效值定義有＝T，解得U＝＝22 V，B項正確．由題給條件可知，Rt處溫度升高到一定值時，報警器會發(fā)出警報聲，C項錯誤．因報警器報警時回路中電流比報警前大，則報警時副線圈回路的總功率比報警前大，而輸入功率與輸出功率相等，D項錯誤． 答案：B 10．有一種調(diào)壓變壓器的構(gòu)造如圖所示．線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，C、D之間加上輸入電壓，轉(zhuǎn)動滑動觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓．圖中A為交流電流表，V為交流電壓表，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C、D兩端接正弦交流電源，變壓器可視為理想變壓器，則下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)R3不變，滑動觸頭P順時針轉(zhuǎn)動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變小 B．當(dāng)R3不變，滑動觸頭P逆時針轉(zhuǎn)動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變小 C．當(dāng)P不動，滑動變阻器滑動觸頭向上滑動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變小 D．當(dāng)P不動，滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時，電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變大 解析：當(dāng)R3不變，P順時針轉(zhuǎn)動時，nMN減小，由＝，知UMN減小，則電壓表、電流表讀數(shù)均減小，A項正確，同理知B項錯誤；當(dāng)P不動時，匝數(shù)nMN不變，輸出電壓UMN不變，滑片向上滑動，根據(jù)串反并同，得電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小，C項錯誤，同理知D項也錯誤． 答案：A 11．(多選)如圖所示，發(fā)電機中線圈的匝數(shù)為N，線圈的面積為S，線圈做勻速圓周運動的角速度為ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B.電流表和電壓表為理想電表，定值電阻的阻值為R.當(dāng)P在圖示位置時，變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶2.一開始線圈與磁場垂直，下列判斷正確的是(　　) A．電壓表的讀數(shù)為2NBSω B．電流表的讀數(shù)為 C．線圈由圖示位置旋轉(zhuǎn)四分之一周，通過電流表的電荷量為 D．P向上移動時，電壓表的示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大 解析：感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω，有效值U1＝，由＝可得，電壓表讀數(shù)U2＝NBSω，選項A錯誤；副線圈電流I2＝＝，通過電流表的交變電流為，選項B正確；線圈由圖示位置旋轉(zhuǎn)四分之一圓周，通過電流表的電荷量為Q＝＝，選項C正確；P向上移動時，副線圈匝數(shù)變少，電壓表的示數(shù)變小，電流表示數(shù)也變小，選項D錯誤． 答案：BC 二、非選擇題 12．圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的uabt圖象如圖乙所示．若只在ce間接一只Rce＝400 Ω的電阻，或只在de間接一只Rde＝225 Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80 W. (1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時值uab的表達式； (2)求只在ce間接400 Ω電阻時，原線圈中的電流I1； (3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比. 解析：(1)由題圖乙知ω＝200π rad/s， 電壓瞬時值uab＝400sin 200πt V. (2)電壓有效值U1＝200 V， 理想變壓器P1＝P2＝80 W， 原線圈中的電流I1＝， 解得I1≈0.28 A(或 A)． (3)設(shè)ab間匝數(shù)為n1，則＝， 同理＝. 由題意知＝，解得＝， 代入數(shù)據(jù)得＝. 答案：(1)uab＝400sin 200πt V (2)0.28 A或 A　(3) 13．某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%.求： (1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗) (2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？ 解析：(1)輸電電路圖如圖所示， 由ΔP＝4%P輸出和ΔP＝IR 得I2＝＝6 A 則U送＝＝1 500 V 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比 ＝＝＝ 輸電線上電壓損失ΔU＝I2R＝60 V 故降壓變壓器輸入電壓 U1＝U送－ΔU＝1 440 V 故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比 ＝＝＝ (2)若不用變壓器，則輸電電流 I＝＝18 A U＝U0－IR＝320 V，P＝P輸出－I2R＝5 760 W 答案：(1)1∶3　72∶11 (2)320 V　5 760 W