2019高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第6課時 指數函數練習 理.doc
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第6課時 指數函數 1．給出下列結論： ①當a<0時，(a2)＝a3； ②＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數)； ③函數f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定義域是{x|x≥2且x≠}； ④若5a＝0.3，0.7b＝0.8，則ab>0. 其中正確的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 答案 B 解析 (a2)>0，a3<0，故①錯，∵a<0，b>0，∴ab<0.故④錯． 2．(2017北京)已知函數f(x)＝3x－()x，則f(x)( ) A．是奇函數，且在R上是增函數 B．是偶函數，且在R上是增函數 C．是奇函數，且在R上是減函數 D．是偶函數，且在R上是減函數 答案 A 解析 ∵f(－x)＝3－x－()－x＝()x－3x＝－[3x－()x]＝－f(x)，∴f(x)為奇函數．又函數y1＝3x在R上為增函數，y2＝()x在R上為減函數，∴y＝3x－()x在R上為增函數．故選A. 3．(2018北京大興區(qū)期末)下列函數中值域為正實數的是( ) A．y＝－5x B．y＝()1－x C．y＝ D．y＝3|x| 答案 B 解析 ∵1－x∈R，y＝()x的值域是正實數， ∴y＝()1－x的值域是正實數． 4．若函數f(x)＝(a＋)cosx是奇函數，則常數a的值等于( ) A．－1 B．1 C．－ D. 答案 D 5．當x>0時，函數f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，則實數a的取值范圍是( ) A．1<|a|<2 B．|a|<1 C．|a|> D．|a|< 答案 C 6．在同一直角坐標系中，函數f(x)＝2x＋1與g(x)＝21－x的圖像關于( ) A．y軸對稱 B．x軸對稱 C．原點對稱 D．直線y＝x對稱 答案 A 解析 g(x)＝()x－1，分別畫出f(x)，g(x)的圖像知，選A. 7．設函數f(x)＝若f(a)<1，則實數a的取值范圍是( ) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－3，1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 答案 C 解析 通解 當a<0時，不等式f(a)<1為()a－7<1，即()a<8，即()a<()－3，因為0<<1，所以a>－3，此時－3
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