《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第4講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象課時作業(yè) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第4講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象課時作業(yè) 理.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象 1．函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分圖象如圖X341，則(　　) 圖X341 A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝ 2．為了得到函數(shù)y＝sin 3x＋cos 3x的圖象，可以將函數(shù)y＝cos 3x的圖象(　　) A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 3．(2017年四川眉山中學(xué)統(tǒng)測)將函數(shù)f(x)＝3sin 的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)(　　) A．其一條對稱軸方程為x＝－ B．在區(qū)間上單調(diào)遞增 C．當(dāng)x＝＋kπ(k∈Z)時取得最大值 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增 4．(2015年湖南)將函數(shù)f(x)＝sin 2x的圖象向右平移φ個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若對滿足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，則φ＝(　　) A. B. C. D. 5．(2017年湖北咸寧模擬)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期為π，將該函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則f(x)的圖象(　　) A．關(guān)于點(diǎn)對稱 B．關(guān)于直線x＝對稱 C．關(guān)于點(diǎn)對稱 D．關(guān)于直線x＝對稱 6．設(shè)f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實數(shù)a的取值范圍是________． 7．已知函數(shù)f(x)＝sin，其中x∈.當(dāng)a＝時，f(x)的值域是__________；若f(x)的值域是，則a的取值范圍是__________． 8．(2015年湖南)已知ω＞0，在函數(shù)y＝2sin ωx與y＝2cos ωx的圖象的交點(diǎn)中，距離最短的兩個交點(diǎn)的距離為2 ，則ω＝________. 9．(2015年天津)已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，x∈R，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－ω，ω)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ω對稱，則ω的值為____________． 10．(2014年北京)函數(shù)f(x)＝3sin的部分圖象如圖X342. (1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值； (2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值． 圖X342 11．(2017年山東)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋sin，其中0<ω<3，已知f＝0. (1)求ω； (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)在上的最小值． 第4講　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象 1．C　解析：∵＝3－1＝2，∴T＝8，∴ω＝＝.令1＋φ＝，得φ＝.故選C. 2．A　解析：由于y＝sin 3x＋cos 3x＝sin，y＝cos 3x＝sin，因此只需將y＝cos 3x的圖象向右平移個單位長度，即可得到y(tǒng)＝sin＝ sin的圖象． 3．B　解析：f(x)＝3sin的圖象向右平移個單位長度所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為f(x)＝3sin＝－3sin，其對稱軸方程為2x＋＝＋kπ(k∈Z)，即x＝＋(k∈Z)，排除A.當(dāng)x＝＋kπ(k∈Z)，得－3sin＝－3.故C錯誤．由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，即f(x)的增區(qū)間為(k∈Z)．故選B. 4．D　解析：向右平移φ個單位長度后，得到g(x)＝sin(2x－2φ)，∵|f(x1)－g(x2)|＝2，∴不妨令2x1＝＋2kπ(k∈Z)，2x2－2φ＝－＋2mπ(m∈Z)．∴x1－x2＝－φ＋(k－m)π.又∵|x1－x2|min＝，∴－φ＝?φ＝.故選D. 5．B　解析：由已知，得ω＝2，則f(x)＝sin(2x＋φ)．設(shè)平移后的函數(shù)為g(x)，則g(x)＝sin ，且為奇函數(shù)，所以φ＝－，f(x)＝sin.令2x－＝kπ＋(k∈Z)，易得f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱．故選B. 6．[2，＋∞)　解析：f(x)＝sin 3x＋cos 3x＝2sin，|f(x)|max＝2，∴a≥2. 7.　　解析：當(dāng)a＝時，x∈，2x＋∈，f(x)的值域是；若f(x)的值域是，≤2a＋≤，解得≤a≤. 8.　解析：根據(jù)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)可得交點(diǎn)坐標(biāo)為，，k1，k2∈Z＋，距離最短的兩個交點(diǎn)一定在同一個周期內(nèi)，∴2＝2＋(－－)2.∴ω＝. 9.　解析：由f(x)在區(qū)間(－ω，ω)內(nèi)單調(diào)遞增，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ω對稱，可得2ω≤，且f(ω)＝sin ω2＋cos ω2＝?sin＝1，所以ω2＋＝?ω＝. 10．解：(1)f(x)的最小正周期為π，x0＝，y0＝3. (2)因為x∈， 所以2x＋∈. 于是，當(dāng)2x＋＝0，即x＝－時，f(x)取得最大值0； 當(dāng)2x＋＝－，即x＝－時，f(x)取得最小值－3. 11．解：(1)因為f(x)＝sin＋sin， 所以f(x)＝sin ωx－cos ωx－cos ωx ＝sin ωx－cos ωx ＝ ＝sin. 由題設(shè)知，f＝0，所以－＝kπ，k∈Z. 故ω＝6k＋2，k∈Z.又0<ω<3，所以ω＝2. (2)由(1)，得f(x)＝sin. 所以g(x)＝sin＝sin. 根據(jù)x∈得到x－∈， 當(dāng)x－＝－，即x＝－時，g(x)取得最小值－.