《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 實驗八 測量金屬的電阻率學(xué)案(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 實驗八 測量金屬的電阻率學(xué)案(含解析).doc(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
實驗八 測量金屬的電阻率
主干梳理 對點激活
1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。
2.學(xué)會使用螺旋測微器測量金屬絲直徑。
3.會用伏安法測電阻,進(jìn)一步測定金屬的電阻率。
1.把金屬絲接入電路中,用伏安法測金屬絲的電阻,Rx=,電路如圖所示。
2.用毫米刻度尺測金屬絲接入電路部分的長度l,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d,算出橫截面積S=πd2。
3.根據(jù)電阻定律R=ρ,得金屬絲電阻率ρ==。
毫米刻度尺、螺旋測微器、直流電流表和直流電壓表、滑動變阻器(阻值范圍0~50 Ω)、電池組、開關(guān)、被測金屬絲、導(dǎo)線若干。
1.求金屬絲橫截面積S:在準(zhǔn)備好的金屬絲上三個不同位置用螺旋測微器各測一次直徑,求出其平均值d,則橫截面積S=。
2.按照電路圖連好電路。
3.測量金屬絲有效長度l:將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直,用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度(即有效長度),反復(fù)測量三次,求出平均值l。
4.求金屬絲的電阻Rx:把滑動變阻器調(diào)到接入電路中的阻值最大的位置,檢查無誤后,閉合開關(guān)S,改變滑動變阻器滑片的位置,讀出幾組相應(yīng)的電流值和電壓值記錄在表格中,斷開開關(guān)S,求出金屬絲電阻Rx的平均值。
5.整理儀器。
1.求Rx的兩種方法
(1)用Rx=算出各次的數(shù)值,再取平均值。
(2)用UI圖線的斜率求出。
2.計算電阻率:將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值,代入電阻率計算公式ρ=Rx=Rx。
1.金屬絲直徑、長度的測量帶來誤差。
2.電路中因為電流表外接,所以R測
,所以應(yīng)采用電流表內(nèi)接法測量,他們采用的是A電路圖。由于電流表有分壓作用,故電壓表的示數(shù)大于電阻Rx兩端的實際電壓,則Rx的真實值小于測量值50 Ω。
[變式1] (2018合肥質(zhì)檢)為了測定金屬絲的電阻率,某實驗小組將一段金屬絲拉直并固定在米尺上,其兩端可作為接線柱,一小金屬夾夾在金屬絲上,且可在金屬絲上滑動。請完成以下內(nèi)容。
(1)某次用螺旋測微器測該金屬絲的直徑,示數(shù)如圖甲所示,則其直徑d=________mm。
(2)實驗中先用歐姆表測出該金屬絲的阻值約為3 Ω。
(3)實驗室提供的實驗器材如下:
A.電壓表V(0~3 V,內(nèi)阻約20 kΩ)
B.定值電阻10 Ω
C.定值電阻100 Ω
D.蓄電池(電動勢約12 V,內(nèi)阻不計)
E.開關(guān)S一只
F.導(dǎo)線若干
實驗小組利用上述器材設(shè)計并完成實驗。實驗中通過改變金屬夾位置進(jìn)行了多次測量,在實驗操作和測量無誤的前提下,記錄了金屬絲接入電路中的長度l和相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U,并作出-關(guān)系圖線如圖乙所示。
根據(jù)題目要求,在虛線框內(nèi)完成設(shè)計的實驗電路圖,其中定值電阻R應(yīng)選________(選填“B”或“C”);金屬絲電阻率的表達(dá)式ρ=________(用a、b、c、d、R表示)。
答案 (1)0.751(0.750~0.752均可)
(3)如圖所示 B
解析 (1)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知,該金屬絲的直徑為d=0.5 mm+25.10.01 mm=0.751 mm。
(3)為了完成測量,電路設(shè)計如圖所示,由歐姆定律可知=,將Rx=3 Ω代入,分析可知R=9 Ω,因此定值電阻R應(yīng)選B;由電路可知U=Rx,Rx=ρ,S=πd2,整理得=+,結(jié)合題圖乙可知=b、=,整理可得ρ=。
考點2 數(shù)據(jù)處理與誤差分析
例2 (2018太原五中段考)在“測定金屬絲的電阻率”實驗中,所用測量儀器均已校準(zhǔn)。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm。
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,其中某一次測量結(jié)果如圖甲所示,其讀數(shù)應(yīng)為________ cm(該值接近多次測量的平均值)。
(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實驗所用器材為:電池組(電動勢3 V,內(nèi)阻約1 Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器R(0~20 Ω,額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實驗測量,記錄數(shù)據(jù)如下:
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0
0.02
0.06
0.16
0.22
0.34
0.46
0.52
由以上實驗數(shù)據(jù)可知,他們測量Rx是采用圖中的________(填“乙”或“丙”)圖。
(3)如圖丁是測量Rx的實物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)(2)所選的電路圖,補(bǔ)充完成圖丁中實物間的連線。
(4)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系,如圖戊所示,圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點。請在圖中標(biāo)出第3、5、7次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點,并描繪出UI圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=________ Ω(保留兩位有效數(shù)字)。
(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為________ Ωm(保留兩位有效數(shù)字)。
嘗試解答 (1)0.0397(0.0395~0.0399均可)__(2)乙
(3)如圖甲所示__(4)如圖乙所示__4.5(4.3~4.7均可)
(5)1.110-6。
(1)螺旋測微器的讀數(shù)d=(0+39.70.01) mm=0.397 mm=0.0397 cm。
(2)從記錄數(shù)據(jù)表格中可以看出,電流、電壓從0開始,滑動變阻器須采用分壓式接法,故應(yīng)選乙電路。
(3)實物連接如嘗試解答圖甲所示。
(4)描繪出UI圖線如嘗試解答圖乙所示。由圖中斜率可求得其電阻Rx=4.5 Ω。
(5)由電阻定律Rx=ρ=ρ,得ρ=,代入數(shù)據(jù)求得金屬絲的電阻率ρ≈1.110-6 Ωm。
[變式2] (2018云南七校適應(yīng)性考試)市場上銷售的銅質(zhì)電線電纜產(chǎn)品中,部分存在導(dǎo)體電阻不合格問題,質(zhì)檢部門檢驗發(fā)現(xiàn)一個是銅材質(zhì)量不合格,使用了再生銅或含雜質(zhì)很多的銅;再一個就是銅材質(zhì)量可能合格,但截面積較小。
某興趣小組想應(yīng)用所學(xué)的知識來檢測實驗室中一捆銅電線的電阻率是否合格。小組成員經(jīng)查閱,純銅的電阻率為1.810-8 Ωm。現(xiàn)取橫截面積約為1 mm2、長度為100 m(真實長度)的銅電線,進(jìn)行實驗測量其電阻率,實驗室現(xiàn)有的器材如下:
A.電源(電動勢約為5 V,內(nèi)阻不計);
B.待測長度為100 m的銅電線,橫截面積約1 mm2;
C.電壓表V1(量程為3 V,內(nèi)阻約為0.5 kΩ);
D.電壓表V2(量程為5 V,內(nèi)阻約為3 kΩ);
E.電阻箱R(阻值范圍0~999.9 Ω);
F.定值電阻R0=1 Ω;
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干。
(1)小組成員先用螺旋測微器測量該銅電線的直徑d,如圖甲所示,則d=________ mm。
(2)小組設(shè)計的測量電路如圖乙所示,則P是________,N是________,通過實驗作出的圖象如圖丙所示。(填器材名稱及對應(yīng)符號)
(3)這捆銅電線的電阻率ρ=________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);你認(rèn)為電阻率大的可能原因是________________________________。
(4)本實驗中銅電線的電阻率測量值比真實值將會________(填“偏大”“不變”或“偏小”),原因是________________________。
答案 (1)1.125(1.123~1.127均可)
(2)電壓表V2 電壓表V1
(3)2.5810-8 Ωm 銅線使用的可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅(其他合理答案也可)
(4)偏大 沒有考慮到電壓表V1的分流
解析 (1)銅電線的直徑d=1.0 mm+12.50.01 mm=1.125 mm。
(2)P測量的電壓大于N測量的電壓,故P是電壓表V2,N是電壓表V1。
(3)分析電路可知通過銅電線的電流Ix=IR=,Rx==R=R,整理得=1+Rx,根據(jù)題圖丙可知斜率k=Rx= Ω=2.60 Ω,S=πr2=π2=0.994 mm2,ρ== Ωm=2.5810-8 Ωm,故電阻率達(dá)不到要求,使用的有可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅。
(4)偏大,由于沒考慮電壓表V1的分流,使測得的銅電線的電阻偏大,由Rx=ρ知,電阻率的測量值較真實值偏大。
考點3 實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新
例3 (2018河北名校聯(lián)盟聯(lián)考)冬春季節(jié)降水量少,廣東沿海附近江河水位降低,漲潮時海水倒灌,出現(xiàn)所謂的“咸湖”現(xiàn)象,因此沿海地區(qū)城市自來水的離子濃度增高,水質(zhì)受到影響。為了研究“咸湖”出現(xiàn)的規(guī)律,某同學(xué)設(shè)計了一個檢測河水電阻率的實驗,他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極,如圖1所示,兩電極相距L=0.314 m,其間充滿待測的河水,安裝前他用如圖2所示的游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑,結(jié)果如圖3所示。他還選用了以下儀器:量程15 V、內(nèi)阻約300 kΩ 的電壓表;量程300 μA、內(nèi)阻約為50 Ω的電流表;最大阻值1 kΩ的滑動變阻器;電動勢E=12 V、內(nèi)阻r=6 Ω 的電池,開關(guān)一只以及導(dǎo)線若干。圖4坐標(biāo)中包括坐標(biāo)為(0,0)的點在內(nèi)的8個點表示他測得的8組電流I、電壓U的值,根據(jù)以上材料完成以下問題。
(1)測量玻璃管的內(nèi)徑時,應(yīng)將圖2中游標(biāo)卡尺的A、B、C三部分中的________與玻璃管內(nèi)壁接觸(填代號)。
(2)玻璃管的內(nèi)徑d=________ mm。
(3)圖5中的實物儀器有一部分已連線,將其他部分連接成能測出圖4數(shù)據(jù)的實物連線圖。
(4)河水的電阻率ρ=________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
嘗試解答 (1)A (2)5.50 (3)圖見解析
(4)7.6 Ωm。
(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的使用方法可知,測量玻璃管內(nèi)徑時,應(yīng)用題圖2中游標(biāo)卡尺的A部分與玻璃管的內(nèi)徑接觸。
(2)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=5 mm+100.05 mm=5.50 mm。
(3)在測量水柱的電阻時,滑動變阻器應(yīng)用分壓式接法,由題給數(shù)據(jù)水柱的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻,所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法,實物連線圖如圖1所示。
(4)在坐標(biāo)圖中畫出UI圖線如圖2所示,由UI圖象可求出水柱電阻R== Ω=1105 Ω,再根據(jù)S=及R=ρ,可解得ρ== Ωm=7.6 Ωm。
[變式3] 某同學(xué)測量一個圓柱體的電阻率,需要測量圓柱體的尺寸和電阻。
(1)分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑,某次測量的示數(shù)如圖甲和圖乙所示,長度為________ cm,直徑為________ mm。
(2)按圖丙連接電路后,實驗操作如下:
①將滑動變阻器R1的滑片滑至阻值最________(選填“大”或“小”)處;將S2撥向接點1,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表示數(shù)為I0;
②將電阻箱R2的阻值調(diào)至最________(選填“大”或“小”),將S2撥向接點2;保持R1不變,調(diào)節(jié)R2,使電流表示數(shù)仍為I0,此時R2阻值為1280 Ω;
③由此可知,圓柱體的電阻為________Ω。
答案 (1)5.01 5.315(5.314~5.316均可)
(2)①大 ②大?、?280
解析 (1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
l=(50+10.1) mm=50.1 mm=5.01 cm。
螺旋測微器的讀數(shù)為
d=(5.0+31.50.01) mm=5.315 mm。
(2)電學(xué)實驗的設(shè)計要遵循科學(xué)性、安全性和精確性原則。此電路中滑動變阻器是以限流方式接入電路中的,故在①步驟中閉合開關(guān)前應(yīng)使滑動變阻器接入電路中的阻值最大,以保證電路安全。同理②步驟中亦將電阻箱R2的阻值調(diào)至最大。
①步驟中,由閉合電路歐姆定律得
I0=,其中R表示圓柱體的電阻。
②步驟中,仍由閉合電路歐姆定律得
I0=
由等量代換可得R=R2=1280 Ω。
高考模擬 隨堂集訓(xùn)
1.(2018長沙市雅禮中學(xué)、河南省實驗中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)要測量如圖甲所示金屬圓環(huán)材料的電阻率,已知圓環(huán)的半徑為r。
(1)他先用螺旋測微器測量圓環(huán)材料圓形橫截面的直徑d如圖乙所示,則d=________ mm。
(2)他再用如圖丙所示的電路測量該圓環(huán)的電阻,圖中圓環(huán)接入電路的兩點恰好位于一條直徑上,電壓表的量程為5 V。開關(guān)S閉合,電壓表右端接到a點時電壓表示數(shù)為4.5 V,電流表示數(shù)為1.8 mA,接到b點的電壓表示數(shù)為4.6 V,電流表示數(shù)為1.6 mA。為了減小電阻的測量誤差,他應(yīng)該把電壓表的右端接在________(填“a”或“b”)點進(jìn)行實驗;則圓環(huán)接入電路的兩點間的電阻值為________ Ω,此值________(填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”)。
(3)實驗中發(fā)現(xiàn)電流表損壞,他又找到另外一個量程為2 V,內(nèi)阻為R1的電壓表V1替代電流表完成了實驗。實驗中電壓表V和V1的示數(shù)分別為U和U1,改變滑片位置測得多組U、U1數(shù)據(jù),他作出了UU1圖象為一條直線,如圖丁所示,測得該直線的斜率為k,則金屬圓環(huán)材料的電阻率的表達(dá)式為________(用r、d、k、R1表示)。
答案 (1)5.663(5.662~5.664均可)
(2)b 2875 偏大
(3)
解析 (1)螺旋測微器的固定刻度為5.5 mm,可動刻度為16.30.01 mm=0.163 mm,所以最終讀數(shù)為5.5 mm+0.163 mm=5.663 mm。
(2)根據(jù)==0.02,而==0.11,可知,電壓表分流明顯,應(yīng)把電壓表的右端接在b點。根據(jù)歐姆定律,則有:Rx= Ω=2875 Ω。測量值偏大,測得的是電流表的內(nèi)阻與圓環(huán)接入電路的兩點間電阻串聯(lián)后的總電阻。
(3)通過電源的電流為I=,半圓金屬圓環(huán)電阻為R=ρ,兩個半圓金屬圓環(huán)并聯(lián)電阻為R并==ρ=ρ?、?。根據(jù)串聯(lián)電路的特點,有=,化簡得U=U1,UU1直線的斜率為k,k=1+ ②。聯(lián)立①②得ρ=。
2.(2018湖北四校聯(lián)考)要測量某新型材料制成的一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體的電阻率,實驗室準(zhǔn)備有以下器材:
A.螺旋測微器
B.電流表A(量程0.6 A,內(nèi)阻約0.8 Ω)
C.電壓表V(量程3 V,內(nèi)阻為3 kΩ)
D.電阻箱R(阻值范圍0~9999.9 Ω)
E.滑動變阻器R1(0~10 Ω)、R2(0~200 Ω)
F.電源E(電動勢為6 V,內(nèi)阻約為1.0 Ω)
G.開關(guān)和導(dǎo)線若干
(1)如圖甲所示,先用多用電表“1”歐姆擋粗測其電阻為________ Ω;如圖乙所示,用螺旋測微器測量得其直徑為________ mm。
(2)要完成本實驗,除以上所給的器材外還需要________。
(3)為了更精確地測量該導(dǎo)體的電阻,根據(jù)所給的器材又設(shè)計了圖丙所示實驗原理圖,則電阻箱接入的阻值等于________;所選擇的滑動變阻器為________(填器材的符號)。
(4)利用設(shè)計的電路圖進(jìn)行實驗,讀出多組電壓和電流的值,畫出如圖丁所示的IU圖線,由圖線可知導(dǎo)體的電阻為________ Ω,計算材料電阻率的公式為________(用IU圖線的斜率k,導(dǎo)體的直徑D和長度L表示)。
(5)除了長度和直徑的測量與描點的過程中存在偶然誤差之外,本實驗還有系統(tǒng)誤差。用ρ′表示導(dǎo)體電阻率測量值,與導(dǎo)體電阻率的真實值ρ相比,ρ′________ρ(填“>”“=”或“<”),主要理由是____________________________。
答案 (1)13.0 1.700 (2)刻度尺 (3)3 kΩ R1
(4)12.5 ρ= (5)< 電壓表的分流
解析 (1)根據(jù)多用電表測量電阻的讀數(shù)規(guī)則可知,用多用電表“1”歐姆擋粗測電阻為13.0 Ω;根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則,螺旋測微器讀數(shù)為D=1.5 mm+20.00.01 mm=1.700 mm。
(2)本實驗中要測量電阻率,必須測量導(dǎo)體的長度,所以還需要刻度尺。
(3)要想精確測量導(dǎo)體的電阻,需將電壓表擴(kuò)大量程。由于電源的電動勢等于6 V,可以把電壓表的量程改裝成6 V,因此電阻箱接入的阻值等于3 kΩ。由于電路中滑動變阻器采用的是分壓接法,所以滑動變阻器應(yīng)選用最大阻值較小的R1。
(4)根據(jù)實驗繪制的IU圖線求得斜率k=0.16 Ω-1,因為電壓表的讀數(shù)只有導(dǎo)體兩端電壓的一半,所以由實驗中繪制的IU圖線的斜率求得導(dǎo)體電阻值為Rx==12.5 Ω。根據(jù)電阻定律可知,計算導(dǎo)體的電阻率的表達(dá)式為ρ=Rx=。
(5)由于電壓表的分流使得電流表的讀數(shù)比實際通過導(dǎo)體的電流值大,因此IU圖線的斜率偏大,故ρ′<ρ。
3.(2018東北三省三校模擬)某實驗小組利用所提供的如下器材測量某一金屬絲Rx(電阻約為10 Ω)的電阻率。使用刻度尺測得金屬絲長度L=0.825 m,使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,可供選擇的器材還有:
電池組E(電動勢為9.0 V,內(nèi)阻約1 Ω);
電流表A1(量程0~100 mA,內(nèi)阻為5 Ω);
電流表A2(量程0~0.6 A,內(nèi)阻約0.3 Ω);
定值電阻R1=55 Ω;
滑動變阻器R(0~5 Ω);
開關(guān)一個、導(dǎo)線若干。
(1)螺旋測微器示數(shù)如圖所示,可知金屬絲直徑為________ mm。
(2)若想更加精確地測出金屬絲的電阻,請設(shè)計出測量電路圖,并標(biāo)明所用器材符號。要求使用提供的全部器材,能夠測量多組數(shù)據(jù),測量盡量準(zhǔn)確。
(3)按照所設(shè)計出的測量電路,在某次測量中獲得的數(shù)據(jù)如下圖,則電流表A1的示數(shù)為________ mA,電流表A2的示數(shù)為________A。
(4)由以上所測的數(shù)據(jù)可算得金屬絲的電阻率為________。
A.9.9010-4 Ω m B.9.9010-5 Ωm
C.9.9010-6 Ωm D.9.9010-7 Ωm
答案 (1)1.000(0.999~1.001均可) (2)如圖所示
(3)65 0.44 (4)C
解析 (1)螺旋測微器讀數(shù)為1.0 mm+0.000 mm=1.000 mm。
(2)題中沒有電壓表,有兩個電流表,可用已知內(nèi)阻的電流表A1與定值電阻R1串聯(lián)組成電壓表。因改裝的電壓表分流已知,故A2采用電流表外接法。為了測量多組數(shù)據(jù)且測量準(zhǔn)確,滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法使測量電路的電流從0到最大值。
(3)電流表A1的示數(shù)為65 mA,電流表A2的示數(shù)為0.44 A。
(4)根據(jù)(3)問I1=0.065 A,I=0.44 A,所以Ix=I-I1=0.375 A,Rx===10.4 Ω,Rx的電阻率ρ=Rx=Rx=9.9010-6 Ωm,C正確。
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