2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題3 平面向量與復(fù)數(shù) 第2講 復(fù)數(shù)真題押題精練 理.doc
《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題3 平面向量與復(fù)數(shù) 第2講 復(fù)數(shù)真題押題精練 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題3 平面向量與復(fù)數(shù) 第2講 復(fù)數(shù)真題押題精練 理.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第2講 復(fù) 數(shù) 1. (2017高考全國卷Ⅰ)設(shè)有下面四個命題 p1:若復(fù)數(shù)z滿足∈R,則z∈R; p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R; p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2∈R,則z1=2; p4:若復(fù)數(shù)z∈R,則∈R. 其中的真命題為 ( ) A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4 解析:設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),對于p1,∵==∈R,∴b=0,∴z∈R,∴p1是真命題;對于p2,∵z2=(a+bi)2=a2-b2+2abi∈R,∴ab=0,∴a=0或b=0,∴p2不是真命題;對于p3,設(shè)z1=x+yi(x,y∈R),z2=c+di(c,d∈R),則z1z2=(x+yi)(c+di)=cx-dy+(dx+cy)i∈R,∴dx+cy=0,取z1=1+2i,z2=-1+2i,z1≠2,∴p3不是真命題;對于p4,∵z=a+bi∈R,∴b=0,∴=a-bi=a∈R,∴p4是真命題.故選B. 答案:B 2.(2017高考全國卷Ⅲ)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|= ( ) A. B. C. D.2 解析:法一:由(1+i)z=2i得z===1+i,∴|z|=.故選C. 法二:∵2i=(1+i)2,∴由(1+i)z=2i=(1+i)2, 得z=1+i,∴|z|=.故選C. 答案:C 3.(2017高考全國卷Ⅲ)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(-2+i)的點位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:z=i(-2+i)=-2i+i2=-1-2i,故復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(-2+i)的點位于第三象限. 答案:C 4.(2017高考全國卷Ⅰ)下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是 ( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 解析:A項,i(1+i)2=i2i=-2,不是純虛數(shù); B項,i2(1-i)=-(1-i)=-1+i,不是純虛數(shù); C項,(1+i)2=2i,2i是純虛數(shù); D項,i(1+i)=i+i2=-1+i,不是純虛數(shù).故選C. 答案:C 5.(2018高考全國卷Ⅱ)= ( ) A.--i B.-+i C.--i D.-+i 解析:====-+i.故選D. 答案:D 1. 若復(fù)數(shù)z滿足iz=-(1+i),則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是 ( ) A.-i B.i C.- D. 解析:由iz=-(1+i)?z===(-1+i),則z的共軛復(fù)數(shù)是=(-1-i),其虛部是-.故選C. 答案:C 2.復(fù)數(shù)z滿足z=,則z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:因為z===,故z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限,故選A. 答案:A 3.若z=1+2i,則= ( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 解析:因為z=1+2i,則=1-2i, 所以z=(1+2i)(1-2i)=5, 所以==i.故選C. 答案:C 4.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z-2i)(2-i)=5,則z= ( ) A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i 解析:(z-2i)(2-i)=5,則z=+2i=2+i+2i=2+3i. 答案:A 5.設(shè)(1+2i)(a+i)的實部與虛部相等,其中a為實數(shù),則a= ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析:(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i, 由題意知a-2=1+2a,解得a=-3,故選A. 答案:A- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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