2019高考數(shù)學大二輪復習 專題3 平面向量與復數(shù) 第2講 復數(shù)增分強化練 理.doc
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第2講 復 數(shù) 一、選擇題 1.(2018高考全國卷Ⅱ)i(2+3i)= ( ) A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.故選D. 答案:D 2.(2018高考北京卷)在復平面內(nèi),復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:===+i,所以的共軛復數(shù)為-i,在復平面內(nèi)對應的點為(,-),位于第四象限,故選D. 答案:D 3.設i為虛數(shù)單位,i607= ( ) A.i B.-i C.1 D.-1 解析:i607=i1514+3=i3=-i,故選B. 答案:B 4. = ( ) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 解析:===-1+2i,故選B. 答案:B 5.已知=1+i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z= ( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 解析:z====-i(1-i)=-1-i.故選D. 答案:D 6.(2018濱州模擬)已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)z=的共軛復數(shù)=( ) A.2+2i B.2-2i C.1+i D.1-i 解析:∵z==1+i,∴=1-i. 答案:D 7.(2018青島模擬)在復平面內(nèi),復數(shù)z=(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:B 8.若復數(shù)z滿足=i,其中i為虛數(shù)單位,則z= ( ) A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 解析:設z=a+bi(a,b∈R),則=a-bi, 由=i,得=i(1-i)=1+i, 所以a=1,b=-1, 所以z=1-i,故選A. 答案:A 9.若復數(shù)z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則z的虛部為 ( ) A.-4 B.- C.4 D. 解析:∵(3-4i)z=|4+3i|, ∴z====+i. ∴z的虛部為. 答案:D 10.設z=+i,則|z|= ( ) A. B. C. D.2 解析:z=+i=+i=+i, 因此|z|= = =,故選B. 答案:B 11.已知復數(shù)z=,則下列說法正確的是 ( ) A.z的虛部為4i B.z的共軛復數(shù)為1-4i C.|z|=5 D.z在復平面內(nèi)對應的點在第二象限 解析:z===1+4i. 答案:B 12.(2017西安模擬)設(a+i)2=bi,其中a,b均為實數(shù).若z=a+bi,則|z|=( ) A.5 B. C.3 D. 答案:B 二、填空題 13.(2018高考江蘇卷)若復數(shù)z滿足iz=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則z的實部為________. 解析:復數(shù)z==(1+2i)(-i)=2-i,所以z的實部是2. 答案:2 14.設a∈R,若復數(shù)(1+i)(a+i)在復平面內(nèi)對應的點位于實軸上,則a=________. 解析:(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i,由已知得a+1=0,解得a=-1. 答案:-1 15.若=ad-bc,則滿足等式=0的復數(shù)z=________. 解析:因為=0,所以z(1+i)=-i(1-i),即z===-1. 答案:-1 16.在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點到直線y=x+1的距離是________. 解析:==1+i,所以復數(shù)對應的點為(1,1),點(1,1)到直線y=x+1的距離為=. 答案:- 配套講稿:
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