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導數(shù)后考卷 考試時間：40分鐘 考試內容：導數(shù)的計算和幾何意義，函數(shù)的單調性、極值和最值與導數(shù) 一、選擇題（每小題5分） 1、若，則的解集為（ ） A、 B、 C、 D、 2、設是函數(shù)的導數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是 （ ） 2 1 0 D 0 1 2 C 0 1 2 A 0 1 2 B 0 1 2 3、函數(shù)的單調增區(qū)間是（ ） A、 B、 C、 D、 4、函數(shù)在上（ ） A、是增函數(shù) B、是減函數(shù) C、有最大值 D、有最小值 5、函數(shù)在（）上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題5分） 6、曲線在點處的切線傾斜角為____________________ 7、已知函數(shù)的圖像在點處的切線過點，則_________ 8、設曲線在點處的切線與直線垂直，則_____________ 9、已知函數(shù)的遞增區(qū)間為， 則 ① a=_____b=_________ ②的極大值為____________。 10、若且函數(shù)在處有極值，則的最大值為__________ 三、解答題（每題20分） 11、已知函數(shù)，該函數(shù)在點處的切線方程為。若時，有極值，求： ①的值； ②在上的最大值和最小值。 12、已知函數(shù) ①若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間； ②若對，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 參考答案 1—5 6、 7、 8、 9、 10、 11、解：① 且切點為 依題可知： 解的 ②由①知， 令得或 由得或由得 所以極值點為 因此在上的最大值為，最小值為 12、解：①依題可知： 因為，所以，解的 所以其中 由得由得 所以的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為。 ②依題可知對，都有恒成立， 即在區(qū)間上恒成立， 因為所以(當且僅當時取等號) 所以，因為，所以