安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《算法初步》算法案例1學(xué)案新人教A版必修3.doc
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算法案例1 展示課(時(shí)段: 正課 時(shí)間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) ) 學(xué)習(xí)主題:1、掌握輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)的算法案例的過程與思路; 2、能應(yīng)用這兩種算法解決兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)的問題. 55【定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) ( 內(nèi)容學(xué)法 ) 互 動(dòng) 策 略 (內(nèi)容形式) 展 示 主 題 (內(nèi)容方式) 隨 堂 筆 記 (成果記錄同步演練 ) 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 主題一:輾轉(zhuǎn)相除法 (1) 回顧我們學(xué)過的用“質(zhì)因數(shù)”法求最大公約數(shù),并求出18,30的最大公約數(shù); (2)上面方法適用于比較小的兩個(gè)數(shù),學(xué)習(xí)課本34頁的內(nèi)容,完成下面步驟: ①用較大數(shù)8251除以較小數(shù)6105; ②被除數(shù) 和除數(shù) 的最大公約數(shù),就是除數(shù) 和余數(shù) 的最大公約數(shù); ③重復(fù)上面步驟,最后得到的除數(shù) 是余數(shù) 的整數(shù)倍,此時(shí) 就是最大公約數(shù); (3)根據(jù)上面過程,總結(jié)出求最大公約數(shù)的算法步驟; 師友對子 (5分鐘) 迅速找到自己的師友小對子,對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流: ①理解輾轉(zhuǎn)相除法 ②熟練運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù) 檢測性展示 (15分鐘) 導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點(diǎn)識記】 用質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù): 18 30 輾轉(zhuǎn)相除法求正整數(shù)m,n最大公約數(shù)的算法步驟: 更相減損術(shù)求正整數(shù)m,n最大公約數(shù)的算法步驟: 等級評定: ★ 四人共同體 (10分鐘) 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃,其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展; 非板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下,進(jìn)行培輔與預(yù)展; 主題性展示 (10分鐘) 例題導(dǎo)析 重點(diǎn):算法步驟 ?板書:呈現(xiàn)例1的解題過程; ?展示例1; ③注重例題展示過程,總結(jié)兩種求最大公約數(shù)的方法技巧; 主題二:更相減損術(shù) 自研課本36頁內(nèi)容認(rèn)識更相減損術(shù) 【看例題明已知知問題】 例1中,利用更相減損術(shù)求 , 最大公約數(shù); 【看解答理思路】 1、 正整數(shù) 和正整數(shù) 不都是偶數(shù),所以不需用2約簡; 2、 用較大數(shù) 98減較小數(shù) ,不斷把求得的差 與較小數(shù) 比較大小,并以大數(shù) 減小數(shù) ,重復(fù)上述操作; 3、 最后得到的差 和較小數(shù) 相等,差 既兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù); 【看過程再總結(jié)】 △拓展:通過算法步驟寫出程序語言 40分鐘 同類演練 同類演練(15+2分鐘) 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答: 1、 用輾轉(zhuǎn)相除法求840和1785的最大公約數(shù). 2、 用更相減損術(shù)求612和468的最大公約數(shù). 【規(guī)范解題區(qū)】 課本45頁的練習(xí)1答題區(qū) 學(xué)習(xí)主題報(bào)告 主題:輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術(shù) 要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖) 2、緊扣主題,展示知識點(diǎn)、可加題型、可表困惑 高二 班 組 姓名: 滿分:100分 得分: 考查內(nèi)容: 循環(huán)語句,輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) 考查主題: 框圖認(rèn)識 考查形式: 封閉式訓(xùn)練,導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示:本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘,請同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)答題,安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1.下列關(guān)于循環(huán)語句的說法,不正確的是( ) A. 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)只能由WHILE語句來實(shí)現(xiàn) B. 一般程序設(shè)計(jì)語言中有當(dāng)型和直到型兩種循環(huán)語句結(jié)構(gòu) C. 循環(huán)語句中有當(dāng)型和直到型兩種語句,即WHILE語句和UNTIL語句 D. 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn) 2.下列對WHILE語句說法不正確的是( ) A. 當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí),先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體 B. 當(dāng)條件不符合時(shí),計(jì)算機(jī)不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語句后,接著執(zhí)行WEND之后的語句 C. WHILE型語句結(jié)構(gòu)也叫當(dāng)型循環(huán) D. 當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“后測試型”循環(huán) 3.有人編寫了下列程序,則( ) A. 輸出結(jié)果是1 B. 能執(zhí)行一次 C. 能執(zhí)行10次 D. 是“死循環(huán)”,有語法錯(cuò)誤 4.下面是求1~1 000內(nèi)所有偶數(shù)的和的程序,把程序框圖補(bǔ)充完整,則( ) A. ①處為S=S+i,②處為i=i+1. B. ①處為S=S+i,②處為i=i+2. C. ①處為i=i+1,②處為S=S+i. D. ①處為i=i+2,②處為S=S+i. 5. 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算135791113的算法.下面所給出的程序中,①處不能填入的數(shù)是( ) A. 13 B. 13.5 C. 14 D. 14.5 6. 下列程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( ) A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 7.1037和425的最大公約數(shù)是 ( ) A. 51 B. 17 C. 9 D. 3 8.用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時(shí),需做減法的次數(shù)是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 發(fā)展提升 9.三個(gè)數(shù)720,120,168的最大公約數(shù)是________. 10.下圖所示的程序運(yùn)行后,輸出的i的值等于 11.要使下面程序能運(yùn)算出“1+2+…+100”的結(jié)果,需將語句“i=i+1”加在________處. 拓展提高 12.給出一個(gè)算法的程序框圖(如圖所示). (1)說明該程序的功能; (2)請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序. 13.設(shè)計(jì)算法求+++…+的值,并畫出程序框圖及編寫程序.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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