《江西省吉安縣高中數(shù)學 第1章 數(shù)列 1.2.1.2 等差數(shù)列的性質學案北師大版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江西省吉安縣高中數(shù)學 第1章 數(shù)列 1.2.1.2 等差數(shù)列的性質學案北師大版必修5.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

等差數(shù)列的性質 班級： 組名： 姓名： 【學習目標】 1. 進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式； 2. 靈活應用等差數(shù)列的定義及性質解決一些相關問題. 【導讀流程】 1、 預習導航，要點指津 【說明】①數(shù)列{ an }為等差數(shù)列的判斷方法：_________________________ ②公差是唯一常數(shù)。 【等差數(shù)列的性質】 (1)構造性： 若是公差為d的等差數(shù)列，則下列數(shù)列： ①(c為任一常數(shù))是公差為__ 的等差數(shù)列; ②(c為任一常數(shù))是公差為___的等差數(shù)列; ③(k為常數(shù)，k∈N＋)是公差為___ 的等差數(shù)列； ④數(shù)列(λ，b是常數(shù))是公差為___的等差數(shù)列； ⑤下標成等差數(shù)列且公差為m的項組成公差為___的等差數(shù)列． ⑥若分別是公差為d1、d2的等差數(shù)列，則數(shù)列(p、q是常數(shù))是公差為_________的等差數(shù)列； (2) 下標和相等性： 若是有窮等差數(shù)列，則與首、末兩項等距離的兩項之和都相等，且等于首末兩項之和，即; 二、自主探索，獨立思考 思考1：若數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{2＋an}是等 差數(shù)列嗎？數(shù)列{2an}呢？如是，公差分別是多少？ am+an=ap+aq 思考2：（1）在等差數(shù)列{an}中，a3＋a8與 a5＋a6有什么關系？ （2）一般地，在等差數(shù)列{an}中，什么條件下有 三、小組合作探究，議疑解惑 例1 已知為等差數(shù)列，若求. 例2. 在等差數(shù)列中 (1) 若求. (2) 若,求 例3 在等差數(shù)列中 (1)已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20 (2)已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8 例4. 三數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為12，首尾二數(shù)的積為12，求此三數(shù). 【規(guī)律小結】　三個數(shù)成等差數(shù)列，常設成a－d，a，a＋d，公差為d；四個數(shù)成等差數(shù)列,常設成a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，公差為2d；五個數(shù)成等差數(shù)列，常設成a－2d，a－d, a，a＋d，a＋2d，公差為d. 四、展示你的收獲 五、重、難、疑點評析(由教師歸納總結點評) 6、 達標檢測 （1） 若成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26,第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40，求這四個數(shù). （2） 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.