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單元檢測五　機(jī)械能 考生注意： 1．本試卷共4頁． 2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上． 3．本次考試時(shí)間90分鐘，滿分100分． 4．請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整． 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1.(2017東臺(tái)市模擬)如圖1所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m的小滑塊甲接觸(但不相連結(jié))，用一水平力推著滑塊甲緩慢壓縮彈簧，將彈簧壓縮到一定長度時(shí)，突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動(dòng)后由桌邊水平飛出，落到地面上的a點(diǎn)，落地時(shí)速度為v.若將小滑塊甲換成質(zhì)量為2m的小滑塊乙，彈簧壓縮的長度相同，忽略兩滑塊與桌面間的摩擦力和空氣阻力，小滑塊乙落到地面時(shí)(　　) 圖1 A．落點(diǎn)在a的左側(cè)，落地速度小于v B．落點(diǎn)在a的右側(cè)，落地速度小于v C．落點(diǎn)在a的左側(cè)，落地速度大于v D．落點(diǎn)在a的右側(cè)，落地速度大于v 2．(2018南京市三校聯(lián)考)質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法正確的是(　　) A．物體的重力勢能減少mgh B．物體的機(jī)械能減少mgh C．物體的動(dòng)能增加mgh D．重力做功mgh 3．(2017揚(yáng)州中學(xué)模擬)如圖2所示，質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，空氣阻力恒定，則(　　) 圖2 A．物塊機(jī)械能守恒 B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．物塊機(jī)械能減少mg(H＋h) D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H＋h) 4．(2018阜寧中學(xué)調(diào)研)物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運(yùn)動(dòng)，在6s內(nèi)其速度與時(shí)間關(guān)系的圖象和拉力的功率與時(shí)間關(guān)系的圖象如圖3甲、乙所示，由圖象可以求得物體的質(zhì)量為(取g＝10m/s2)(　　) 圖3 A．2kgB．2.5kgC．3kgD．3.5kg 5．(2017啟東中學(xué)期中)在地面上方的A點(diǎn)以E1＝3J的初動(dòng)能水平拋出一小球，小球剛落地時(shí)的動(dòng)能為E2＝7J，落地點(diǎn)在B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為(　　) A．30B．37C．45D．60 6．(2018海安中學(xué)段考)如圖4所示，重10N的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始壓縮輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫出)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a點(diǎn)．若bc＝0.1m，彈簧彈性勢能的最大值為8J，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．輕彈簧的勁度系數(shù)是50N/m B．從d到b滑塊克服重力做功8J C．滑塊的動(dòng)能最大值為8J D．從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功8J 二、多項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共計(jì)24分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分) 7．(2017射陽中學(xué)月考)如圖5甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則t1～t3時(shí)間內(nèi)(　　) 圖5 A．t1時(shí)刻物塊的速度為零 B．t2時(shí)刻物塊的加速度最大 C．t3時(shí)刻物塊的動(dòng)能最大 D．t1～t3時(shí)間內(nèi)F對物塊先做正功后做負(fù)功 8.(2017鹽城市三模)如圖6所示，光滑的斜面A靜止在光滑水平面上，將物塊B輕輕放到A上，并由靜止釋放，在B沿斜面下滑的同時(shí)，斜面A沿水平方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此過程中(　　) 圖6 A．B機(jī)械能守恒 B．B對A的壓力逐漸變小 C．B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．B對A的壓力做功與A對B的支持力做功代數(shù)和為零 9．(2017蘇北四市期中)如圖7所示，物塊用一不可伸長的輕繩跨過小滑輪與小球相連，與小球相連的輕繩處于水平拉直狀態(tài)．小球由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中，物塊始終保持靜止，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的有(　　) 圖7 A．小球剛釋放時(shí)，地面對物塊的摩擦力為零 B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，地面對物塊的支持力可能為零 C．上述過程中小球的機(jī)械能守恒 D．上述過程中小球重力的功率一直增大 10.(2017南京市9月調(diào)研)如圖8所示，質(zhì)量為1kg的小球靜止在豎直放置的輕彈簧上，彈簧勁度系數(shù)k＝50N/m.現(xiàn)用大小為5 N、方向豎直向下的力F作用在小球上，當(dāng)小球向下運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)撤去F(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，已知彈簧一直處于彈性限度內(nèi))，則小球(　　) 圖8 A．返回到初始位置時(shí)的速度大小為1m/s B．返回到初始位置時(shí)的速度大小為m/s C．由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中動(dòng)能一直增加 D．由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中動(dòng)能先增加后減少 11.(2017啟東中學(xué)期中)如圖9所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看成質(zhì)點(diǎn))，且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中(已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)．下列說法正確的是(　　) 圖9 A．B球減少的機(jī)械能等于A球增加的機(jī)械能 B．B球減少的重力勢能等于A球增加的重力勢能 C．B球的最大速度為 D．A球克服細(xì)桿阻力所做的功為mgR 12．(2017徐州市考前模擬)如圖10所示，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小滑塊連接．把滑塊放在光滑固定斜面上的A點(diǎn)，此時(shí)彈簧恰好水平．將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)位于O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，彈簧恰處于原長且與斜面垂直．已知彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.在此過程中，(　　) 圖10 A．滑塊的加速度可能一直減小 B．滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度可能最大 C．滑塊經(jīng)過C點(diǎn)的速度大于 D．滑塊在AB過程中動(dòng)能的增量比BC過程小 三、非選擇題(本題共6小題，共計(jì)58分) 13.(6分)(2017東臺(tái)市5月模擬)某實(shí)驗(yàn)小組要探究動(dòng)能定理，選取的實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示． 圖11 (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，在沒有連接橡皮筋前，將木板的左端用小木塊墊起，使木板傾斜合適的角度，平衡摩擦力，這樣做的目的是________________________________. (2)實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下 ①使小車在一條橡皮筋的作用下由某位置靜止彈出，沿木板滑行，這時(shí)橡皮筋對小車做的功為W. ②再用完全相同的2條、3條……橡皮筋作用于小車，每次由靜止在________(選填“相同”或“不同”)位置釋放小車，使橡皮筋對小車做的功分別為2W、3W、…… ③分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度v1、v2、v3…… ④作出W－v圖象，則下列符合實(shí)際的圖象是________．(填字母序號) (3)若該實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn)時(shí)遺忘了平衡摩擦力，也完成了整個(gè)實(shí)驗(yàn)，那么當(dāng)小車速度最大時(shí)，橡皮筋處于__________狀態(tài)(選填“伸長”或“原長”)． (4)該實(shí)驗(yàn)小組將橡皮筋的兩端固定在桌子的右側(cè)邊上，小車用細(xì)線與橡皮筋的中點(diǎn)相連，開始時(shí)，橡皮筋剛好伸直，將小車向左移動(dòng)距離s(已知)后由靜止釋放，測出橡皮筋到原長時(shí)小車的速度v，依次增加橡皮筋的根數(shù)，保持s不變，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，以橡皮筋對小車做功W為縱坐標(biāo)，以v2為橫坐標(biāo)，得到一條直線，根據(jù)直線與縱軸的截距與斜率，________(選填“能”或“不能”)求出小車與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 14．(8分)(2017漣水中學(xué)第三次檢測)某實(shí)驗(yàn)小組用圖12甲所示裝置研究系統(tǒng)在金屬軌道上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒：將一端帶有滑輪的長金屬軌道水平放置，重物通過細(xì)繩水平牽引小車沿軌道運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)． 　　 圖12 (1)本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量________(填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量； (2)將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將穿好的紙帶拉直，接通電源，釋放小車．圖乙是打出的一條清晰紙帶，0點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，1、2、3、4、5是連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，0點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)1之間還有多個(gè)點(diǎn)(圖中未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s．在打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)小車的速度v＝________m/s(保留三位有效數(shù)字)．若已知重物的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，則從點(diǎn)0到點(diǎn)4的過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能為____________ J，增加的動(dòng)能為______________ J(g取9.8 m/s2，數(shù)字保留兩位小數(shù))． 15.(10分)(2017南通市、如皋市第二次質(zhì)檢)如圖13所示，AB是傾角為θ＝53的粗糙直軌道，BCD是半徑為R的光滑圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切．一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng))．已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，sin53＝0.8，cos53＝0.6.求： 圖13 (1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的總路程s； (2)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D(E、O、D為同一條豎直直徑上的3個(gè)點(diǎn))，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L應(yīng)滿足什么條件； (3)若物體從距B點(diǎn)d＝3R處靜止滑下，則物體離開圓軌時(shí)離圓心O點(diǎn)的高度是多少？ 16．(10分)(2018儀征中學(xué)學(xué)情檢測)如圖14所示，一勁度系數(shù)很大的輕彈簧一端固定在傾角為θ＝30的斜面底端，將彈簧壓縮至A點(diǎn)鎖定，然后將一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧放置，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，解除彈簧鎖定，物塊恰能上滑至B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的高度差為h0，已知重力加速度為g. 圖14 (1)求彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢能Ep. (2)求物塊從A到B所用的時(shí)間t1與從B返回到A所用的時(shí)間t2之比． (3)若每當(dāng)物塊離開彈簧后，就將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定，物塊返回A點(diǎn)時(shí)立刻解除鎖定．設(shè)斜面最高點(diǎn)C的高度H＝2h0，試通過計(jì)算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出？ 17．(12分)(2018如皋市質(zhì)量檢測一)如圖15所示，將質(zhì)量為m＝1kg的小物塊放在長為L＝1.5m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，直徑d＝1.8m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同，距地面高度h＝0.65m，開始車和物塊一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2，求： 圖15 (1)小物塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)對軌道的壓力； (2)小物塊落地點(diǎn)至車左端的水平距離． 18.(12分)(2018田家炳中學(xué)調(diào)研)如圖16所示，傳送帶A、B之間的距離為L＝3.2m，與水平面間夾角θ＝37，傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速度恒為v＝2m/s，在上端A點(diǎn)無初速度放置一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R＝0.4 m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能通過最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h＝0.5 m(取g＝10 m/s2)．求： 圖16 (1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功． 答案精析 1．A　[設(shè)彈簧被壓縮至一定長度時(shí)，彈性勢能為Ep，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得Ep＝mv02，即v0＝，小滑塊從桌邊飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，故有h＝gt2，x＝v0t，解得x＝＝2，換成滑塊乙，由于質(zhì)量增大了，所以落地點(diǎn)與桌邊的水平距離減小了，即落在a點(diǎn)的左側(cè)；落地速度大小為v＝，因v0減小，所以落地速度變小，故A正確．] 2．C　[物體落地過程中，重力做功WG＝mgh，重力勢能減少mgh，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得ΔEk＝W合＝mah＝mgh，C項(xiàng)正確；由功能關(guān)系可得ΔE＝W合－mgh＝－mgh，所以機(jī)械能減少了mgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤．] 3．D　[對于物塊來說，從A到C要克服空氣阻力做功，從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，因此機(jī)械能肯定減少，故A錯(cuò)誤．對于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來說，物塊減少的機(jī)械能等于克服空氣阻力所做的功和彈簧彈性勢能增加量之和，因此整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，故B錯(cuò)誤．由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，物塊的動(dòng)能變化為零，重力勢能減少量等于機(jī)械能的減少量，所以物塊機(jī)械能減少mg(H＋h)，故C錯(cuò)誤．物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是g，根據(jù)牛頓第二定律得Ff＝mg－ma＝mg，所以空氣阻力所做的功Wf＝－mg(H＋h)，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，所以物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H＋h)，故D正確．] 4．B　[勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力等于摩擦力，F(xiàn)2＝Ff＝＝N＝2.5N. 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力為恒力，v隨時(shí)間均勻增大，所以P隨時(shí)間均勻增大． F1＝＝N＝7.5N. F1－Ff＝ma， a＝m/s2＝2 m/s2 可得m＝2.5kg.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．] 5．A　[設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球的初動(dòng)能為E1＝3J，即mv02＝3J，所以小球的初速度為v0＝＝，小球的末動(dòng)能E2＝7J，根據(jù)E2＝mv2＝7J，所以小球的末速度為v＝＝，所以小球在豎直方向上的速度大小為vy＝＝，設(shè)A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝＝＝＝＝＝，所以θ＝30.] 6．A　[整個(gè)過程中，滑塊從a點(diǎn)由靜止釋放后還能回到a點(diǎn)，說明機(jī)械能守恒，即斜面是光滑的．滑塊到c點(diǎn)時(shí)速度最大，所受合力為零，由平衡條件和胡克定律有：kxbc＝mgsin 30，解得：k＝50 N/m，A項(xiàng)正確；由d到b的過程中，彈簧彈性勢能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，B項(xiàng)錯(cuò)誤；滑塊由d到c點(diǎn)過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，到c點(diǎn)時(shí)滑塊的動(dòng)能為最大值，最大動(dòng)能一定小于8J，又彈性勢能減少量小于8J，所以彈簧彈力對滑塊做功小于8J，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 7．ABC　[t1時(shí)刻前，拉力小于最大靜摩擦力，物塊靜止不動(dòng)，故A正確；物塊做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝，隨著拉力F的增大而增大，t2時(shí)刻，拉力F最大，則物塊的加速度最大，故B正確；t3時(shí)刻后合力反向，物塊由于慣性減速前進(jìn)，故t3時(shí)刻A的速度最大，動(dòng)能最大，故C正確；t1～t3時(shí)間內(nèi)速度方向沒有改變，力F方向也沒變，所以F對物塊A一直做正功，故D錯(cuò)誤．] 8．CD 9．AC　[小球剛釋放時(shí)，繩子拉力為零，地面對物塊的摩擦力為零，選項(xiàng)A正確；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子向上的拉力與小球重力的合力提供向心力，繩子此時(shí)對物塊有斜向上的拉力，物塊要保持平衡，必須受到向左的摩擦力，因而物塊與地面間必須存在彈力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；繩子對小球的拉力始終與小球的速度垂直，不做功，小球的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；小球在豎直方向的速度先增加后減小，所以重力的瞬時(shí)功率先增加后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 10．AC　[初始時(shí)彈簧的壓縮量x1＝＝m＝0.2m，小球向下運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)合力為零，由平衡條件得：mg＋F＝kx2，得x2＝0.3m，則小球從開始向下運(yùn)動(dòng)到速度最大的位置通過的位移x＝x2－x1＝0.1m，從開始到返回初始位置的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得Fx＝mv2，解得，小球返回到初始位置時(shí)的速度大小為v＝1m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；由最低點(diǎn)返回到初始位置過程中，彈簧對小球的彈力一直大于重力，則小球做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故C正確，D錯(cuò)誤．] 11．AC　[小球A、B與輕質(zhì)細(xì)桿組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，小球B減少的機(jī)械能應(yīng)等于小球A增加的機(jī)械能，所以A正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球B減少的重力勢能應(yīng)等于小球A增加的重力勢能與兩小球增加的動(dòng)能之和，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，系統(tǒng)減少的重力勢能為ΔEp減＝2mg2R－mg2R，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為ΔE增＝mv2＋2mv2，由ΔEp減＝ΔE增，解得B球的最大速度為v＝，所以C正確；對A球由動(dòng)能定理應(yīng)有：－mg2R＋W＝mv2，解得：W＝mgR，W為正值說明細(xì)桿對球A做正功，所以D錯(cuò)誤．] 12．AC 13．(1)保證橡皮筋拉力做的功就是合外力做的功　(2)②相同 ④D　(3)伸長　(4)不能 14．(1)不需要　(2)2.30　5.18m　2.65(m＋M) 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)中為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，兩物體的質(zhì)量均要考慮，故不需要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量； (2)打點(diǎn)4時(shí)的速度v＝＝＝2.30m/s；點(diǎn)0到點(diǎn)4過程中重力勢能的減小量ΔEp＝mgh＝9.80.5290m≈5.18m；動(dòng)能的增加量ΔEk＝(m＋M)v2＝(2.30)2(m＋M)≈2.65(m＋M)． 15．(1)2R　(2)L≥4.2R　(3)0.6R 解析　(1)因?yàn)樵贏B軌道上摩擦力始終對物體做負(fù)功，所以物體最終在圓心角為2θ的圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)． 對整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：mgRcosθ－μmgcosθs＝0， 解得總路程為：s＝＝＝2R； (2)設(shè)物體剛好能到D點(diǎn)，由牛頓第二定律得：mg＝m， 對全過程，由動(dòng)能定理得：mgL0sinθ－μmgcosθL0－mgR(1＋cosθ)＝mvD2－0， 解得：L0＝R＝4.2R； 故L≥4.2R (3)設(shè)物體離開圓軌時(shí)，所在半徑與水平方向夾角為β，由牛頓第二定律得：mgsinβ＝m， 從釋放點(diǎn)到離開軌道的過程，由動(dòng)能定理得： mg(dsinθ－Rcosθ－Rsinβ)－μmgdcosθ＝mv2－0 解得：sinβ＝0.6，距圓心高為：h＝Rsinβ＝0.6R. 16．見解析 解析　(1)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmgcosθ， A到B過程由功能關(guān)系有－Ff＝mgh0－Ep， 解得Ep＝mgh0. (2)因彈簧勁度系數(shù)很大，可認(rèn)為彈簧壓縮量較小，彈簧作用時(shí)間可忽略不計(jì)． 設(shè)上升、下降過程物塊加速度大小分別為a1和a2，則 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1， mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得a1t12＝a2t22，解得＝. (3)足夠長時(shí)間后，上升的最大高度設(shè)為hm，則由能量關(guān)系知，來回克服阻力做功等于補(bǔ)充的彈性勢能 2Ff＝Ep， 解得hm＝h0＜2h0，所以物塊不可能到達(dá)C點(diǎn)，即不能從C點(diǎn)拋出． 17．(1)104.4N，方向豎直向下　(2)3.4m 解析　(1)車停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對象，設(shè)其到達(dá)車右端時(shí)的速度為v1，由動(dòng)能定理得－μmgL＝mv12－mv02 解得v1＝m/s 剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)，設(shè)物塊受到的支持力為FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝m，又d＝2R 解得FN≈104.4N 由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力 FN′＝104.4N，方向豎直向下． (2)若小物塊能到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn)， 則由機(jī)械能守恒得mv12＝2mgR＋mv22 解得v2＝7m/s 設(shè)小物塊恰能過最高點(diǎn)的速度為v3，則mg＝m 解得v3＝＝3m/s 因v2＞v3，故小物塊從半圓形軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)， h＋2R＝gt2，x＝v2t 聯(lián)立解得x＝4.9m 故小物塊距車左端距離為x－L＝3.4m. 18．(1)2m/s　(2)3J 解析　(1)對金屬塊在E點(diǎn)有 mg＝m， 解得vE＝2m/s 在從D到E過程中，由動(dòng)能定理得 －mg2R＝mvE2－mvD2 解得vD＝2m/s. (2)金屬塊在傳送帶上運(yùn)行時(shí)有，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2. 設(shè)經(jīng)位移x1金屬塊與傳送帶達(dá)到共同速度，則 v2＝2a1x1 解得x1＝0.2m<3.2m 繼續(xù)加速過程中mgsinθ－μmgcosθ＝ma2 解得a2＝2m/s2 由vB2－v2＝2a2x2，x2＝L－x1＝3m 解得vB＝4m/s 在從B到D過程中，由動(dòng)能定理： mgh－Wf＝mvD2－mvB2 解得Wf＝3J．