《學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程單元測(cè)試卷 新版北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程單元測(cè)試卷 新版北師大版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 一元二次方程
考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘
學(xué)校:__________ 班級(jí):__________ 姓名:__________ 考號(hào):__________
一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2?3xy+4=0,③x2?1x=4,④x2=0.
A.①②
B.①②④
C.①③④
D.①④
2.方程x(x+2)=0的解是( )
A.?2
B.0,?2
C.0,2
D.無實(shí)數(shù)根
3.若方程2x2+kx+3=0的一個(gè)根為12,則k
2、及另一個(gè)根的值為( )
A.7,3
B.?7,3
C.?132,6
D.132,6
4.方程x2?x+2=0根的情況是( )
A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
5.將方程?5x2=2x+10化為二次項(xiàng)系數(shù)為1的一般形式是( )
A.x2+25x+2=0
B.x2?25x?2=0
C.x2+25x+10=0
D.x2?2x?10=0
6.已知若x2+xy+2y=10,y2+xy+2x=14,則x+y的值是( )
A.4
B.6
C.?4或6
D.4或?6
7.方程x(x?1)=6的解是(
3、)
A.x=?2
B.x=3
C.x1=?2,x2=3
D.x1=2,x2=?3
8.若α、β是方程x2+2x?2009=0的兩個(gè)根,則:α2+3α+β的值為( )
A.2010
B.2009
C.?2009
D.2007
9.據(jù)調(diào)查,2012年5月蘭州市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600元/m2,2014年同期將達(dá)到8200元/m2.假設(shè)這兩年蘭州市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,所列方程為( )
A.7600(1+x%)2=8200
B.7600(1?x%)2=8200
C.7600(1+x)2=8200
D.7600(1?x)2=8200
10.徐工集團(tuán)某機(jī)械
4、制造廠制造某種產(chǎn)品,原來每件產(chǎn)品的成本是100元,由于提高生產(chǎn)技術(shù),所以連續(xù)兩次降低成本,兩次降低后的成本是81元.則平均每次降低成本的百分率是( )
A.8.5%
B.9%
C.9.5%
D.10%
二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
11.若一元二次方程式a(x?b)2=7的兩根為12127,其中a、b為兩數(shù),則a+b之值為________.
12.政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià),由每盒100元調(diào)至64元.已知兩次降價(jià)的百分率相同,則每次降價(jià)的百分率為________.
13.把二元二次方程
5、x2?y2?2x+2y=0化成兩個(gè)一次方程,那么這兩個(gè)一次方程分別是________和________.
14.將一元二次方程x2?2x?4=0用配方法化成(x?a)2=b的形式為________,則方程的根為________.
15.方程組y=x+1y=x2?2x?3的解是________.
16.解方程:x+x+x+2+x2+2x=3.x=________.
17.2x2+4xy+5y2?4x+2y?3可取得的最小值為________.
18.方程23?3=x3?y3的有理數(shù)解x=________,y=________.
19.若m是方程x2+x?1=0
6、的一個(gè)根,則代數(shù)式m3+2m2+2013=________.
20.一個(gè)長(zhǎng)方形,將其長(zhǎng)縮短5cm,寬增加3cm后變成了正方形,且面積比原來減少了5cm2,那么正方形面積為________cm2.
三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 )
21.解方程:
(1)x2?10x+9=0.
(2)x(2x?4)=5?8x.
22.已知x1=?2是方程x2+mx?6=0的一個(gè)根,求m的值及方程的另一根x2.
23.關(guān)于x的一元二次方程(a?6)x2?8x+9=0有實(shí)根.
(1)求a的最大整數(shù)值;
(2)當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí),①求出該方程的
7、根;
②求2x2?32x?7x2?8x+11的值.
24.為了美化校園環(huán)境,某校準(zhǔn)備在一塊空地(如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD,AB=10m,BC=20m)上進(jìn)行綠化,中間的一塊(圖中四邊形EFGH)上種花,其他的四塊(圖中的四個(gè)直角三角形)上鋪設(shè)草坪,并要求AE=AH=CF=CG,那么在滿足上述條件的所有設(shè)計(jì)中,是否存在一種設(shè)計(jì),使得四邊形EFGH的面積最大?
25.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m?1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí),求m的值.
26.已知:關(guān)于x的一元二次方程x2?2(k?1)x+k
8、2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2?6,求k的值.
答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.A
6.D
7.C
8.D
9.C
10.D
11.92
12.20%
13.x+y?2=0x?y=0
14.(x?1)2=5x1=1+5,x2=1?5
15.x=?1y=0或x=4y=5
16.14
17.?8
18.1.50.5
19.2014
20.100
21.解:(1)方程分解因式得:(x?1)(x?9)=0,
可得x?1=0或x?9=0,
解得:x1=1,x2=9;(2)方程變形得
9、:2x2+4x?5=0,
這里a=2,b=4,c=?5,
∵△=16+40=56,
∴x=?42144,
解得:x1=?2+142,x2=?2?142.
22.解:由題意得:(?2)2+(?2)m?6=0,
解得m=?1
當(dāng)m=?1時(shí),方程為x2?x?6=0,
解得:x1=?2x2=3
所以方程的另一根x2=3.
23.解:(1)根據(jù)題意△=64?4(a?6)9≥0且a?6≠0,
解得a≤709且a≠6,
所以a的最大整數(shù)值為7;(2)①當(dāng)a=7時(shí),原方程變形為x2?8x+9=0,
△=64?49=28,
∴x=8282,
∴x1=4+7,x2=4?7;
②∵x
10、2?8x+9=0,
∴x2?8x=?9,
所以原式=2x2?32x?7?9+11
=2x2?16x+72
=2(x2?8x)+72
=2(?9)+72
=?292.
24.當(dāng)AE的長(zhǎng)為7.5m時(shí),種花的這一塊面積最大,最大面積是112.5m2.
25.解:(1)∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴△=(?2)2?4(m?1)≥0,
整理得:4?4m+4≥0,
解得:m≤2;(2)∵x1+x2=2,x1?x2=m?1,x12+x22=6x1x2,
∴(x1+x2)2?2x1?x2=6x1?x2,
即4=8(m?1),
解得:m=32.
∵m=32<2,
∴符合條件的m的值為
11、32.
26.解:(1)∵方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=[2(k?1)]2?4k2≥0,
解得k≤12.(2)由根與系數(shù)關(guān)系知:x1+x2=2(k?1)x1x2=k2,
又|x1+x2|=x1x2?6,化簡(jiǎn)代入得|2(k?1)|=k2?6,
∵k≤12,
∴2(k?1)<0,
∴?2(k?1)=k2?6,
解得k1=?4,k2=2(舍去)
∴k=?4.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375