(浙江專用)2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第84練 二項分布練習(含解析).docx
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第84練 二項分布 [基礎保分練] 1.已知隨機變量X服從二項分布X~B,則P(X=2)等于( ) A.B.C.D. 2.設隨機變量X服從二項分布,且均值E(X)=3,p=,則方差D(X)等于( ) A.B.C.D.2 3.設隨機變量X,Y滿足:Y=3X-1,X~B(2,p),若P(X≥1)=,則D(Y)等于( ) A.4B.5C.6D.7 4.一袋中有5個白球、3個紅球,現從袋中往外取球,每次任取一個記下顏色后放回,直到紅球出現10次時停止,設停止時共取了X次球,則P(X=12)等于( ) A.C102 B.C102 C.C92 D.C102 5.如果隨機變量ξ~B(n,p),且E(ξ)=10,D(ξ)=8,則p等于( ) A.B.C.D. 6.已知一個射手每次擊中目標的概率為p=,他在四次射擊中命中兩次的概率為( ) A.B.C.D. 7.設隨機變量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,則P(η≥2)的值為( ) A.B.C.D. 8.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球,每次有放回地摸取一個球,定義數列{an},an=如果Sn為數列{an}的前n項和,那么S7=3的概率為( ) A.C52 B.C25 C.C5 D.C2 9.某射手每次擊中目標的概率都是,各次射擊互不影響,規(guī)定該射手連續(xù)兩次射擊不中,則停止射擊,那么該射手恰好在射擊完第5次后停止射擊的概率為________. 10.在4次獨立重復試驗中,事件A發(fā)生的概率相同,若事件A至少發(fā)生1次的概率是,則事件A在每次試驗中出現的概率是________. [能力提升練] 1.(2019浙江省溫州九校高三聯考)抽獎箱中有15個形狀一樣,顏色不一樣的乒乓球(2個紅色,3個黃色,其余為白色),抽到紅球為一等獎,黃球為二等獎,白球不中獎.有90人依次進行有放回抽獎.則這90人中中獎人數的均值和方差分別是( ) A.6,0.4B.18,14.4C.30,10D.30,20 2.位于坐標原點的一個質點M按下述規(guī)則移動:質點每次移動一個單位長度;移動的方向為向上或向右,并且向上或向右移動的概率都是.質點M移動5次后位于點(2,3)的概率為( ) A.5B.C5C.C3D.CC5 3.有一批花生種子,如果每粒發(fā)芽的概率都為,那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是( ) A.B.C.D. 4.(2019杭州模擬)若隨機變量X服從二項分布B,則( ) A.P(X=1)=P(X=3) B.P(X=2)=2P(X=1) C.P(X=2)=P(X=3) D.P(X=3)=4P(X=1) 5.某人射擊一次擊中目標的概率是,經過3次射擊,則此人至少有2次擊中目標的概率為( ) A.B.C.D. 6.(2019寧波模擬)設袋中有大小相同的4個紅球和2個白球,若從中有放回地依次取出一個球,則6次取球中取出2個紅球的概率為________. 7.集裝箱內有標號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球,從箱中一次摸出兩個球,記下號碼并放回,如果兩球號碼之積是4的倍數,則獲獎.若有4人參與摸獎,恰好有3人獲獎的概率是________. 8.某籃球運動員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該運動員每次罰球的命中率為________. 答案精析 基礎保分練 1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9. 10. 能力提升練 1.D [由題可得中獎概率為+=,而中獎人數服從二項分布,故這90人中中獎人數的均值為90=30,方差為90=20.故選D.] 2.B [質點移動到點(2,3),需向右移動2次,向上移動3次,故所求概率 P=C23.] 3.C [所求概率P=C21=.] 4.D [∵隨機變量X服從二項分布B, ∴P(X=1)=C13=, P(X=2)=C22=, P(X=3)=C31=, ∴P(X=3)=4P(X=1).] 5.A [∵射擊一次擊不中目標的概率為,且各次是否擊中是相互獨立的, ∴至少有2次擊中目標的概率P=C2+C30=.故選A.] 6. 解析 由題意得取出紅球個數X服從二項分布,即X~B, 所以P(X=2)=C24=. 7. 解析 獲獎的概率為p==,記獲獎的人數為ξ,則ξ~B,所以4人中恰好有3人獲獎的概率為 P=C3=. 8. 解析 設該運動員每次罰球的命中率為p,則0
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