(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題3 導數(shù)及其應用 第20練 利用導數(shù)研究不等式問題練習(含解析).docx
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第20練 利用導數(shù)研究不等式問題 [基礎保分練] 1.(2019雅安中學月考)設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且f(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是( ) A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-3,0)∪(0,3) 2.設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),對任意x∈R都有f(x)>f′(x)成立,則( ) A.2018f(ln2017)>2017f(ln2018) B.2018f(ln2017)<2017f(ln2018) C.2018f(2017)>2017f(2018) D.2018f(2017)<2017f(2018) 3.(2018遵義模擬)已知函數(shù)f(x)=x-(e-1)lnx,則不等式f(ex)<1的解集為( ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(0,e) D.(e,+∞) 4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x<0時,不等式f(x)+xf′(x)<0恒成立.若a=30.3f(30.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3f,則a,b,c的大小關系是( ) A.a(chǎn)>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a(chǎn)>c>b 5.(2019廣東省高三第一次聯(lián)考)已知定義在R上的可導函數(shù)f(x)滿足f′(x)+f(x)<0,設a=f(m-m2),b=em2-m+1f(1),則a,b的大小關系是( ) A.a(chǎn)b C.a(chǎn)=b D.a(chǎn),b的大小與m有關 6.已知可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),f(0)=2019,若對任意的x∈R,都有f(x)>f′(x),則不等式f(x)<2019ex的解集為( ) A.(0,+∞) B. C. D.(-∞,0) 7.(2018宜賓模擬)已知函數(shù)f(x)=xlnx+x(x-a)2(a∈R).若存在x∈,使得f(x)>xf′(x)成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A. B. C.(,+∞) D.(3,+∞) 8.已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)上的可導函數(shù),滿足f(x)>0且f(x)+f′(x)<0(f′(x)為函數(shù)的導函數(shù)),若0(a+1)f(b) B.f(b)>(1-a)f(a) C.a(chǎn)f(a)>bf(b) D.a(chǎn)f(b)>bf(a) 9.設函數(shù)f(x)=x3+mx2-3m2x+2m-1(m>0).若存在f(x)的極大值點x0,滿足x+[f(0)]2<10m2,則實數(shù)m的取值范圍是________. 10.已知函數(shù)f(x)=(x+m)lnx,m∈R,當x≠1時,恒有(x-1)f′(x)>0,則關于x的不等式f(x)<2x-2的解集為________. [能力提升練] 1.(2018邯鄲模擬)已知f(x)=lnx-+,g(x)=-x2-2ax+4.若對任意x1∈(0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 2.設函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導函數(shù),其導函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2,則不等式(x+2017)2f(x+2017)-9f(-3)>0的解集為( ) A.(-∞,-2020) B.(-∞,-2014) C.(-2014,0) D.(-2020,0) 3.若存在實數(shù)x,使得關于x的不等式+x2-2ax+a2≤(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))成立,則實數(shù)a的取值集合為( ) A. B. C. D. 4.(2019廈門外國語學校月考)已知函數(shù)f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-5,若對任意的x1,x2∈,都有f(x1)-g(x2)≥2成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(0,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,-1] 5.已知f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若存在x1,x2∈R,使得f(x1)≤g(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是________________. 6.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)=7,且f(x)導函數(shù)f′(x)<3,則不等式f(lnx)>3lnx+1的解集為________. 答案精析 基礎保分練 1.B 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A [根據(jù)題意,設g(x)=,其導數(shù)g′(x)==, 又由對任意的x∈R,都有f(x)>f′(x), 則有g′(x)<0,則函數(shù)g(x)在R上為減函數(shù), 又由f(0)=2019, 則g(0)==2019, f(x)<2019ex?<2019?g(x)- 配套講稿:
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