江西省吉安縣高中數(shù)學 第3章 不等式 3.3.2 基本不等式與最大最小值導學提綱學案北師大版必修5.doc
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基本不等式與最大最小值 班級: 姓名: 使用時間: 【學習目標】 1.熟練掌握基本不等式及變形的應用. 2.會用基本不等式解決簡單的求最大(小)值問題. 【導讀流程】 1、 預習導航,要點指津 1.重要不等式 如果a,b∈R,那么a2+b2 2ab,(當且僅當a=b時取“=”號). 2.基本不等式 如果a,b都是非負數(shù),那么≥ ,(當且僅當a=b時,等號成立),即兩個非負數(shù)的 平均數(shù)不小于它們的 平均數(shù). 2、 自主探索,獨立思考 思考1:若則當時,有最小值為 ; 思考2:若則xy的最大值為 ,此時 1.用基本不等式求最值的結(jié)論 (1)設x,y為正實數(shù),若x+y=s(和s為定值),則當 時,積xy有最 值,且這個值為 .(和定積有最大值) (2)設x,y為正實數(shù),若xy=p(積p為定值),則當 時,和x+y有最 值,且這個值為 .(積定和有最小值) 2.基本不等式求最值的條件 (1)x,y必須是 ;(一正) (2)求積xy的最大值時,應看和x+y是否為 ;求和x+y的最小值時,應看積xy是否為 ;(二定) (3)等號成立的條件是否滿足.(三相等) 3、 小組合作探究,議疑解惑 變式1已知a>0,b>0,且 變式2 變式3、當0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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