遼寧省大連市高中物理 第六章 萬有引力與航天 6.3 萬有引力定律同步測試 新人教版必修2.doc
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6.3萬有引力定律 1. 歷史上第一次通過實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確測出萬有引力常量的科學(xué)家是( ) A. 英國的胡克 B. 英國的牛頓 C. 意大利的伽利略 D. 英國的卡文迪許 【答案】D 【解析】 根據(jù)物理學(xué)史,歷史上第一次通過實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確測出萬有引力常量的科學(xué)家是英國的卡文迪許,D正確。 2.關(guān)于萬有引力定律說法正確的是( ) A. 萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的 B. 中的G是一個(gè)比例常數(shù),無單位 C. 兩物體引力大小與質(zhì)量成正比,與此兩物體間距離的平方成反比 D. 萬有引力僅存在于星球間、任何客觀存在的有質(zhì)量的兩物體之間不存在這種相互吸引的力 【答案】A 【解析】 【分析】 萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而萬有引力恒量是由卡文迪許測定的.萬有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.G是一個(gè)比例常量,但有單位. 【詳解】萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,卡文迪許實(shí)驗(yàn)測得引力常量,故A正確;從單位制角度知,萬有引力常量G是有單位的,故B錯誤;萬有引力的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比,與兩物體間距離的二次方成反比,故C錯誤;自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的,萬有引力定律適用于自然界中的任何兩個(gè)物體之間,故D錯誤。故選A。 【點(diǎn)睛】對于物理學(xué)上重要實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和理論,要加強(qiáng)記憶,這也是高考考查內(nèi)容之一.從公式的適用條件、物理意義、各量的單位等等全面理解萬有引力定律公式. 3.甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為F,若甲物體的質(zhì)量不變,乙物體的質(zhì)量增加到原來的2倍,同時(shí),它們之間的距離減為原來的1/2,則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)? ) A. F B. F/2 C. 8F D. 4F 【答案】C 【解析】 試題分析:根據(jù)萬有引力定律公式得,,故B正確,ACD錯誤. 考點(diǎn):萬有引力定律及其應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的公式,并能靈活運(yùn)用。 4.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放置地球的中心,地球質(zhì)量為M,半徑為R,則物體與地球間的萬有引力是( ?。? A. 零 B. 無窮大 C. D. 無法確定 【答案】A 【解析】 將地球分成無數(shù)塊,每一塊都對物體有引力作用,根據(jù)力的對稱性,知最終引力的合力為0,所以物體與地球間的萬有引力等于0,故A正確,BCD錯誤。 點(diǎn)睛:解決本題的關(guān)鍵知道將地球分成無數(shù)塊進(jìn)行分析,不能直接根據(jù)公式,認(rèn)為,所以引力無窮大。 5.地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,設(shè)地球與月球之間的距離為s,一飛行器運(yùn)動到地月連線的某位置時(shí),地球?qū)λΥ笮∈窃虑驅(qū)λΥ笮〉?倍,則此飛行器離地心的距離是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力.根據(jù)萬有引力定律找出飛行器距地心距離與距月心距離之比. 【詳解】設(shè)月球質(zhì)量為M,地球質(zhì)量就為81M。飛行器距地心距離為,飛行器距月心距離為。地球?qū)λκ窃虑驅(qū)λΦ?倍,根據(jù)萬有引力定律得:,解得:,故飛行器離地球的距離是,故選C。 【點(diǎn)睛】該題考查的是萬有引力定律的應(yīng)用,要能夠根據(jù)題意列出等式,去解決問題. 6.兩行星A和B都繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動,若它們的質(zhì)量關(guān)系為,軌道半徑之比為,則B與A的( ) A. 加速度之比為4:1 B. 周期之比為 C. 線速度之比為1:2 D. 角速度之比為 【答案】B 【解析】 【詳解】兩行星A和B都繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動時(shí),萬有引力提供向心力,則有:,得:,故A錯誤;根據(jù)公式,得,,故B正確;根據(jù)公式,得,,故C錯誤;根據(jù)公式:,得,,故D錯誤;故選B。 7.飛船圍繞太陽在近似圓周的軌道上運(yùn)動,若其軌道半徑是地球軌道半徑的9倍,則宇宙飛船繞太陽運(yùn)行的周期是( ?。? A. 3年 B. 9年 C. 27年 D. 81年 【答案】C 【解析】 根據(jù)開普勒第三定律,對同一中心天體是一個(gè)定值,所以,移項(xiàng)化簡得,故C正確. 8.設(shè)想人類開發(fā)月球,不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上,假定經(jīng)過長時(shí)間開采后,地球仍看作均勻球體,月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動,則與開采前相比( ) A. 地球與月球間的萬有引力將變大 B. 地球與月球間的萬有引力將變小 C. 月球繞地球運(yùn)動的周期將變長 D. 月球繞地球運(yùn)動的周期將變短 【答案】D 【解析】 試題分析:設(shè)月球質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M,月球與地球之間的距離為r,假定經(jīng)過長時(shí)間開采后,地球仍可看作是均勻的球體,月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(軌道半徑r不變),根據(jù)萬有引力提供向心力得:,解得:,隨著地球質(zhì)量的逐步增加,M將增大,將使月球繞地球運(yùn)動周期將變短.C錯誤,D正確; 根據(jù)萬有引力定律得:地球與月球間的萬有引力,由于不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上,所以m減小,M增大.由數(shù)學(xué)知識可知,當(dāng)m與M相接近時(shí),它們之間的萬有引力較大,當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸增大時(shí),m與M的乘積將減小,它們之間的萬有引力值將減小,A錯誤,B正確 故選BD 考點(diǎn):萬有引力定律及其應(yīng)用. 點(diǎn)評:要比較一個(gè)物理量大小或變化,我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來,再進(jìn)行比較.向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用. 9.一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量,他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn):讓小球在離地面h高處自由下落,他測出經(jīng)時(shí)間t小球落地,又已知該星球的半徑為R,試估算該星球的質(zhì)量 【答案】 【解析】 【分析】 先利用自由落體運(yùn)動的規(guī)律求出該星球表面的重力加速度,再寫出星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力的表達(dá)式,即可求解. 【詳解】由自由落體規(guī)律: 可得: 在星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力,即 解得: 【點(diǎn)睛】該題是萬有引力定律的一般應(yīng)用,先利用自由落體運(yùn)動的規(guī)律求出該星球表面的重力加速度,再寫出星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力的表達(dá)式,即可求解. 10.已知地球的半徑為6.4106m,又知道月球繞地球的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動。試估算出月球到地心的距離(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 【答案】4108m 【解析】 月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T=30243600s,由 ① 而GM=gR2 ② 其中R為地球半徑,由①②得 代人數(shù)據(jù)后得r=4108m 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論,并能靈活運(yùn)用. 11.假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體能“飄”起來(完全失重)。試估算一下,此時(shí)地球上的一天等于多少小時(shí)?(地球半徑?。? 【答案】1.4h 【解析】 【分析】 當(dāng)赤道物體完全失重時(shí),靠萬有引力提供向心力,結(jié)合萬有引力提供向心力求出物體的周期. 【詳解】當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起時(shí),即赤道上的物體m所受的萬有引力完全用來提供做圓周運(yùn)動的向心力,設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,一天的時(shí)間為T即自轉(zhuǎn)周期,則: 又有: 聯(lián)立得: 代入數(shù)據(jù)得:T=1.4h 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道赤道上的物體飄起來時(shí),支持力為零,靠萬有引力提供向心力.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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