《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.3 第二課時 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.3 第二課時 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二課時補(bǔ)集及綜合應(yīng)用
【選題明細(xì)表】
知識點(diǎn)、方法
題號
補(bǔ)集的運(yùn)算
1,3
集合的交、并、補(bǔ)集綜合運(yùn)算
2,4,5,9,12
Venn圖的應(yīng)用
6,7
綜合應(yīng)用
8,10,11,13,14
1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},則?U A 等于( B )
(A){1,2} (B){3,4,5}
(C){1,2,3,4,5} (D)
解析:因?yàn)閁={1,2,3,4,5},A={1,2},
所以?U A={3,4,5}.
2.已知集合A,B,全集U={1,2,3,4},且?U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩(
2、?UB)等于( A )
(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)
解析:因?yàn)槿疷={1,2,3,4},且?U(A∪B)={4},
所以A∪B={1,2,3},
因?yàn)锽={1,2},
所以?UB={3,4},
A={3}或{1,3}或{3,2}或{1,2,3}.
所以A∩(?UB)={3}.故選A.
3.設(shè)全集U={x|x>1},集合A={x|x>2},則?UA等于( A )
(A){x|1<x≤2} (B){x|1<x<2}
(C){x|x>2} (D){x|x≤2}
解析:畫出數(shù)軸可知,?UA={x|1<x≤
3、2}.故選A.
4.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合?U(A∩B)的元素個數(shù)有( C )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
解析:A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3,4},
所以?U(A∩B)={1,2,5}.故選C.
5.已知全集S={x∈N+|-2<x<9},M={3,4,5},P={1,3,6},那么{2,7,8}是( D )
(A)M∪P (B)M∩P
(C)(?SM)∪(?SP) (D)(?SM)∩(?SP)
解析:因?yàn)镾={1,2,3,4,5,6,7,8},所以?SM={1,2,
4、6,7,8},?SP=
{2,4,5,7,8},所以(?SM)∩(?SP)={2,7,8},選D.
6.已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},B={2,4,5},則圖中陰影部分表示的集合是( D )
(A){2,4,6} (B){1,3,5} (C){2,6} (D){1,6}
解析:陰影部分可表示為?U(A∪B),
因?yàn)锳∪B={2,3}∪{2,4,5}={2,3,4,5},
所以?U(A∪B)={1,6}.故選D.
7.已知全集U=N*,集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=4n,n∈N*},則( C )
(A)U=A∪B (B)
5、U=(?UA)∪B
(C)U=A∪(?UB) (D)U=(?UA)∪(?UB)
解析:由題意易得BA,畫出如圖所示的示意圖,顯然U=A∪(?U B),故選C.
8.已知U=R,A={x|a≤x≤b},?U A={x|x<3或x>4},則ab= .
解析:因?yàn)锳∪(?U A)=R,
所以a=3,b=4,
所以ab=12.
答案:12
9.已知R為實(shí)數(shù)集,集合A={x|1≤x≤2},若B∪(?RA)=R,B∩(?RA)=
{x|0<x<1,或2<x<3},求集合B.
解:因?yàn)锳={x|1≤x≤2},
所以?RA={x|
6、x<1,或x>2}.
又B∪(?RA)=R,A∪?RA=R,可得A?B.
而B∩(?RA)={x|0<x<1,或2<x<3},
所以{x|0<x<1,或2<x<3}?B.
借助于數(shù)軸可得
B=A∪{x|0<x<1,或2<x<3}={x|0<x<3}.
10.已知全集U={x|-2 016≤x≤2 016},A={x|0<x<a},若?UA≠U,則( D )
(A)a<2 016 (B)a≤2 016
(C)a≥2 016 (D)0<a≤2 016
解析:
7、因?yàn)?UA≠U,所以A≠,
所以a>0,
又A是全集U的子集,故還應(yīng)有a≤2 016.
所以0<a≤2 016.故選D.
11.設(shè)集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},則?Z(P∪Q)等于( A )
(A)M (B)P (C)Q (D)
解析:集合M={x|x=3k,k∈Z}表示3的倍數(shù)構(gòu)成的集合,
集合P={x|x=3k+1,k∈Z}表示除以3余數(shù)為1的整數(shù)構(gòu)成的集合,
Q={x|x=3k-1,k∈Z}={x|x=3n+2,n∈Z},表示除以3余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合,
故P∪Q表示除以3余數(shù)為1
8、或余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合,?Z(P∪Q)=
M.故選A.
12.全集U=R,A={x|x<-3或x≥2},B={x|-1<x<5},則集合C={x|-1<x<
2}= (用A,B或其補(bǔ)集表示).
解析:如圖所示,
由圖可知C??UA,且C?B,
所以C=B∩(?UA).
答案:B∩(?UA)
13.已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0},滿足(?RA)∩B={2},A∩(?RB)={4},求實(shí)數(shù)a,b的值.
解:由條件(?RA)∩B={2}和A∩(?RB)={4},知2∈B,但2?A;4∈A
9、,但
4?B.
將x=2和x=4分別代入B,A兩集合中的方程得
即
解得a=,b=-即為所求.
14.設(shè)全集U=R,M={x|3a<x<2a+5},P={x|-2≤x≤1},若M?UP,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:?UP={x|x<-2或x>1},
因?yàn)镸?UP,
所以分M=,M≠兩種情況討論.
(1)M≠時,如圖可得
或
所以a≤-或≤a<5.
(2)M=時,應(yīng)有3a≥2a+5?a≥5.
綜上可知,a≥或a≤-.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375