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第二章 相互作用 章末檢測 一、選擇題 1.如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向,下列說法正確的是(　　) A.M處受到的支持力豎直向上 B.N處受到的支持力豎直向上 C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向 答案　A　支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物體,因此M處受到的支持力垂直于地面豎直向上,N處受到的支持力過N垂直于切面斜向上,A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò);靜摩擦力方向平行于接觸面與相對運(yùn)動趨勢的方向相反,因此M處受到的靜摩擦力沿水平方向,N處受到的靜摩擦力沿MN方向,C、D項(xiàng)都錯(cuò)誤。 2.如圖所示,一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運(yùn)動,則下列說法正確的是(　　) A.物體可能只受兩個(gè)力作用 B.物體可能受三個(gè)力作用 C.物體可能不受摩擦力作用 D.物體一定受四個(gè)力作用 答案　D　物體受到豎直向下的重力、地面給的支持力、恒定拉力F和地面給的摩擦力四個(gè)力的作用,缺少一個(gè),則物體受到的合力就不能為零,所以物體一定受四個(gè)力作用,D項(xiàng)正確。 3.圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式,A、B點(diǎn)等高,O為結(jié)點(diǎn),輕繩AO、BO長度相等,拉力分別為FA、FB,燈籠受到的重力為G。下列表述正確的是(　　) A.FA一定小于G B.FA與FB大小相等 C.FA與FB是一對平衡力 D.FA與FB大小之和等于G 答案　B　由題意知,A、B兩點(diǎn)等高,且兩繩等長,故FA與FB大小相等,B選項(xiàng)正確。若兩繩夾角大于120,則FA=FB>G;若夾角小于120,則FA=FBmg=5 N,所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下,桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff,則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下,大小為F合=F-mg=5 N,所以FN=F合 cos 30=523 N,Ff=F合 sin 30=2.5 N,綜上可知選項(xiàng)D正確。 6.如圖所示,一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮一切摩擦,如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置,則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是(　　) A.F1先增大后減小,F2一直減小 B.F1先減小后增大,F2一直減小 C.F1和F2都一直減小 D.F1和F2都一直增大 答案　B　小球受力如圖甲所示,因擋板緩慢轉(zhuǎn)動,所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài),在擋板轉(zhuǎn)動過程中,小球所受三力(重力G、斜面的支持力FN、擋板的彈力F)組合成的矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變,斜面對其支持力方向始終不變),由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小,擋板對小球的彈力先減小后增大,再由牛頓第三定律知B對。 7.木塊A、B分別重50 N和60 N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm,彈簧的勁度系數(shù)為400 N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動,現(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上,如圖所示。力F作用后(　　) A.木塊A所受摩擦力大小是12.5 N B.木塊A所受摩擦力大小是11.5 N C.木塊B所受摩擦力大小是9 N D.木塊B所受摩擦力大小是7 N 答案　C　對木塊B,未加力F時(shí),木塊B受力平衡,所受靜摩擦力等于彈簧彈力FfB=kx=8 N,施加力F后,由于F+F彈<μGB,故B所受摩擦力仍為靜摩擦力,其大小為FfB=F+F彈=9 N。未加力F時(shí),木塊A受力平衡,所受靜摩擦力等于彈簧的彈力,FfA=kx=8 N,施加力F后,彈簧形變量沒變,故FfA=8 N,A、B錯(cuò)。故D錯(cuò),C對。 8.某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證力的平行四邊形定則。圖甲中GE是橡皮條,輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的下端;圖乙中用兩個(gè)互成角度的拉力F1、F2將小圓環(huán)拉至O點(diǎn);圖丙中用一個(gè)拉力F將小圓環(huán)仍拉至O點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A.進(jìn)行圖乙中的操作時(shí),拉力F1、F2的方向一定相互垂直 B.在圖乙、丙中,橡皮條必須沿豎直方向拉伸 C.在圖乙、丙中,必須將小圓環(huán)拉至相同的位置 D.圖乙操作完成后,可更換橡皮條,繼續(xù)完成圖丙所示的實(shí)驗(yàn)步驟 答案　C　進(jìn)行圖乙中的操作時(shí),只需兩拉力F1、F2的大小、方向明確,不一定相互垂直,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;圖乙、丙中橡皮條拉伸的效果相同,都是將小圓環(huán)拉至相同的位置,不一定要沿豎直方向,圖乙操作完成后,若更換橡皮條,則不能驗(yàn)證力的平行四邊形定則,選項(xiàng)C正確,B、D錯(cuò)誤。 二、非選擇題 9.某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí),先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧的原長L0=4.6 cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x,數(shù)據(jù)記錄如下表所示。 鉤碼個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 彈力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 彈簧的長度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 　　(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-x圖線; (2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k=　　　N/ m; (3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是　　　　　　　　　　　。 答案　(1)如圖所示 (2)50　(3)彈簧自身重力的影響 解析　(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系,由于實(shí)驗(yàn)誤差,依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描成的點(diǎn)有時(shí)不會完全在一條直線上,這時(shí)所作直線應(yīng)盡量多地通過這些點(diǎn),并使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在所作直線兩側(cè),明顯與其他的點(diǎn)相差很遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去。該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上,所以直接描點(diǎn)由刻度尺作圖即可。 (2)在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比。由ΔF=kΔx得k=ΔFΔx=50 N/m,即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)。 (3)由于彈簧有一定重量,將其自然懸掛時(shí)的長度與平放時(shí)的長度不一樣,平放時(shí)稍短一些,量取L0時(shí),應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上,讓其自然下垂,再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長。 10.如圖所示,在光滑的水平桿上穿兩個(gè)重均為2 N的球A、B,在兩球之間夾一彈簧,彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m,用兩條等長的線將球C與A、B相連,此時(shí)彈簧被壓縮了10 cm,兩條線的夾角為60,求: (1)桿對A球的支持力為多大? (2)C球的重力為多大? 答案　(1)(2+3) N　(2)23 N 解析　(1)A、C球的受力情況分別如圖所示: 其中F=kx=1 N 對于A球,由平衡條件得: F=FT sin 30 FN=GA+FT cos 30 解得:FN=(2+3) N (2)由(1)可得兩線的張力為: FT=2 N 對于C球,由平衡條件得: 2FT cos 30=GC 解得:GC=23 N 11.如圖所示,質(zhì)量為m1=5 kg的滑塊,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動,斜面體質(zhì)量m2=10 kg,且始終靜止,取g=10 m/s2,求: (1)斜面對滑塊的摩擦力。 (2)地面對斜面體的摩擦力和支持力。 答案　見解析 解析　(1)用隔離法:對滑塊受力分析,如圖甲所示,在平行于斜面的方向上:F=m1g sin 30+Ff,Ff=F-m1g sin 30=30 N-5100.5 N=5 N,方向沿斜面向下。 (2)用整體法:因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài),故可以將滑塊與斜面體當(dāng)做一個(gè)整體來研究,其受力如圖乙所示,由圖乙可知:在水平方向上有Ff地=F cos 30=153 N,方向水平向左;在豎直方向上有FN地=(m1+m2)g-F sin 30=135 N,方向豎直向上。