江蘇省東臺市高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.3（第四課時）復數(shù)的幾何意義導學案蘇教版選修2-2.doc
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3.3.4 復數(shù)的幾何意義 一、教學內容：復數(shù)（第四課時）復數(shù)的幾何意義 二、教學目標： 1、了解復數(shù)的幾何意義，會用復平面內的點和向量來表示復數(shù)。 2、了解復數(shù)加、減法的幾何意義，進一步體會數(shù)形結合的思想。 三、課前預習： 1．復平面的定義 建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做________，y軸叫做________，實軸上的點都表示實數(shù)，除________外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)． 2．復數(shù)與點、向量間的對應 在復平面內，復數(shù)z＝a＋bi (a，b∈R)可以用點Z表示，其坐標為__________，也可用向量表示，并且它們之間是一一對應的． 3．復數(shù)的模 復數(shù)z＝a＋bi (a，b∈R)對應的向量為，則的模叫做復數(shù)z的模，記作|z|，且|z|＝____________. 4．復數(shù)加減法的幾何意義 如圖所示，設復數(shù)z1，z2對應向量分別為，，四邊形 OZ1ZZ2為平行四邊形，則與z1＋z2對應的向量是________，與z1－z2對應的向量是________． 兩個復數(shù)的__________就是復平面內與這兩個復數(shù)對應的兩點間的距離 4、 講解新課 1、有關概念： 2、有關例題: 例1：在復平面內，分別用點和向量表示下列復數(shù)： 4，2+i， -i， -1+3i， 3-2i 例2已知復數(shù)z1=2+i，z2=1+2i在復平面內對應的點分別為A、B，求對應的復數(shù)z，z在平面內所對應的點在第幾象限？ 例3、已知復數(shù) （1） 試比較它們模的大小； （2） 計算兩復數(shù)對應的點的距離。 例4、設，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？ （1） （2） 5、 課堂練習 1．若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，則復數(shù)x＋yi在復平面內所對應的點在第______象限． 2．設z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，則以下說法中正確的有________．(填序號) ①z對應的點在第一象限；?、趜一定不是純虛數(shù)； ③z對應的點在實軸上方； ④z一定是實數(shù)． 3．在復平面內，復數(shù)6＋5i，－2＋3i對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是____________．A，B之間的距離是 4. 已知復數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復平面內對應的點在第二象限，求實數(shù)x的取值范圍。 6、 課堂小結 7、 課后作業(yè) 1．復數(shù)z＝在復平面上對應的點位于第______象限． 2．設z＝log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－3) (m∈R)，若z對應的點在直線x－2y＋1＝0上，則m的值是________． 3．已知復數(shù)z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于，則實數(shù)x的取值范圍是__________． 4．若
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