(新課改省份專用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案(含解析).doc
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第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用 一、動(dòng)能 1.定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 2.公式:Ek=mv2。 3.單位:焦耳(J),1 J=1 Nm=1 kgm2/s2。 4.矢標(biāo)性:動(dòng)能是標(biāo)量,只有正值。 5.相對(duì)性:由于速度具有相對(duì)性,所以動(dòng)能的大小與參考系的選取有關(guān)。中學(xué)物理中,一般選取地面為參考系。 二、動(dòng)能定理 1.內(nèi)容:力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。 2.表達(dá)式:W=mv22-mv12。 3.物理意義:合外力的功是物體動(dòng)能變化的量度。 [深化理解] (1)W>0,物體的動(dòng)能增加;W<0,物體的動(dòng)能減少;W=0,物體的動(dòng)能不變。 (2)動(dòng)能定理研究的對(duì)象是單一物體(質(zhì)點(diǎn))或者是可以看成單一物體(質(zhì)點(diǎn))的物體系。對(duì)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的物體,應(yīng)分別應(yīng)用動(dòng)能定理列式求解。 (3)動(dòng)能是標(biāo)量,mv2中的v指物體的合速度,動(dòng)能定理中的功指所有力做的總功,所以不能把速度分解到某個(gè)力的方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化。(√) (2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。() (3)如果物體所受的合外力為零,那么合外力對(duì)物體做功一定為零。(√) (4)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定變化。() (5)物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零。() (6)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比。(√) 二、選擇題 1.[魯科版必修2 P27 T1改編](多選)關(guān)于動(dòng)能,下列說法正確的是( ) A.公式Ek=mv2中的速度v一般是物體相對(duì)于地面的速度 B.動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān) C.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng),動(dòng)能的大小相等但方向不同 D.物體以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能不同 解析:選AB 動(dòng)能是標(biāo)量,與速度的大小有關(guān),而與速度的方向無關(guān)。公式中的速度一般是相對(duì)于地面的速度,故A、B正確。 2.(多選)一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng),反彈后的速度大小與碰撞前相同,則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中小球的動(dòng)能變化量ΔEk為( ) A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.ΔEk=1.8 J D.ΔEk=0 解析:選BD 取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tΔv=|(-6)-6|m/s=12 m/s,由于速度大小沒變,動(dòng)能不變,故動(dòng)能變化量ΔEk=0,故選項(xiàng)B、D正確。 3.如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一小球向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距地面高度為h,不計(jì)小球與彈簧碰撞過程中的能量損失,則彈簧被壓縮至C點(diǎn)過程中,彈簧對(duì)小球做的功為( ) A.mgh-mv2 B.mv2-mgh C.mgh+mv2 D.mgh 解析:選A 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,重力和彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功,由于斜面支持力與位移方向始終垂直,則支持力對(duì)小球不做功,由動(dòng)能定理可得WG+WF=0-mv2,重力做功為WG=-mgh,則彈簧彈力對(duì)小球做的功為WF=mgh-mv2,A正確。 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查,主要集中在對(duì)動(dòng)能概念及動(dòng)能變化量的理解,并能應(yīng)用動(dòng)能定理解決一些實(shí)際問題,考查形式有選擇題(難度中等),也有計(jì)算題(難度較大)。 考點(diǎn)一 對(duì)動(dòng)能定理的理解[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解] 關(guān)于動(dòng)能概念及動(dòng)能定理表達(dá)式W=Ek2-Ek1的說法中正確的是( ) A.若物體速度在變化,則動(dòng)能一定在變化 B.速度大的物體,動(dòng)能一定大 C.W=Ek2-Ek1表示功可以變成能 D.動(dòng)能的變化可以用合力做的功來量度 解析:選D 速度是矢量,而動(dòng)能是標(biāo)量,若物體速度只改變方向,不改變大小,則動(dòng)能不變,A錯(cuò)誤;由Ek=mv2知B錯(cuò)誤;動(dòng)能定理表達(dá)式W=Ek2-Ek1表示動(dòng)能的變化可用合力做的功量度,但功和能是兩個(gè)不同的概念,有著本質(zhì)的區(qū)別,故C錯(cuò)誤,D正確。 2.[由合力做功分析物體動(dòng)能的變化量] (多選)如圖所示,甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體,用大小相等的力F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s。甲在光滑水平面上,乙在粗糙水平面上。下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是( ) A.力F對(duì)甲做功多 B.力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多 C.甲物體獲得的動(dòng)能比乙大 D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同 解析:選BC 由W=Flcos α=Fs可知,兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多,A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)甲有:Fs=Ek1,對(duì)乙有:Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,C正確,D錯(cuò)誤。 3.[應(yīng)用動(dòng)能定理分析合力做功及某個(gè)力做功問題] (多選)如圖所示,某人通過光滑滑輪將質(zhì)量為m的物體,沿光滑斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面。物體上升的高度為h,到達(dá)斜面頂端的速度為v,則在此過程中( ) A.物體所受的合力做功為mgh+mv2 B.物體所受的合力做功為mv2 C.人對(duì)物體做的功為mgh D.人對(duì)物體做的功大于mgh 解析:選BD 對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理可得W合=W人-mgh=mv2,故W人=mgh+mv2,B、D選項(xiàng)正確。 [名師微點(diǎn)] 1.動(dòng)能與動(dòng)能的變化的區(qū)別 (1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念,動(dòng)能是狀態(tài)量,動(dòng)能的變化是過程量。 (2)動(dòng)能沒有負(fù)值,而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0表示物體的動(dòng)能增加,ΔEk<0表示物體的動(dòng)能減少。 2.對(duì)動(dòng)能定理的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,動(dòng)能定理表達(dá)式中“=”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號(hào)。 (2)動(dòng)能定理中的“力”指物體受到的所有力,既包括重力、彈力、摩擦力,也包括電場力、磁場力或其他力,功則為合力所做的總功。 考點(diǎn)二 動(dòng)能定理的應(yīng)用[師生共研類] 1.應(yīng)用動(dòng)能定理的流程 2.應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng) (1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的,一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。 (2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。 (3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí),可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí),也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解,這樣更簡便。 (4)列動(dòng)能定理方程時(shí),必須明確各力做功的正、負(fù),確實(shí)難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。 [典例] (2017上海高考)如圖,與水平面夾角θ=37的斜面和半徑R=0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn),且固定于豎直平面內(nèi)?;瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng),通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC; (2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB; (3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。 [解析] (1)在C點(diǎn)滑塊豎直方向所受合力提供向心力 mg= 解得vC==2 m/s。 (2)對(duì)B→C過程:滑塊機(jī)械能守恒 mvB2=mvC2+mgR(1+cos 37) 解得vB==4.29 m/s。 (3)滑塊在A→B的過程,利用動(dòng)能定理: mgh-μmgcos 37=mvB2-0 代入數(shù)據(jù)解得h=1.38 m。 [答案] (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m [延伸思考] (1)求A、B兩點(diǎn)間的高度差h時(shí),試以滑塊從A→B→C的過程,應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 (2)若斜面是光滑的,滑塊通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零,則A、B間的高度差h為多大? 提示:(1) 滑塊從A→B→C,由動(dòng)能定理得mgh-μmgcos 37-mg(R+Rcos 37)=mvC2-0,代入數(shù)據(jù)求得h=1.38 m。 (2)由動(dòng)能定理得mgh-mg(R+Rcos 37)=mvC2-0, 代入數(shù)據(jù)求得h=0.92 m。 [一題悟通] 例題及延伸思考旨在讓考生清楚: (1)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí),選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過程時(shí),可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過程作為研究過程。 (2)當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí),要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn):①重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積?!? [題點(diǎn)全練] 1.[多過程直線運(yùn)動(dòng)問題] 如圖所示,固定斜面傾角為θ,整個(gè)斜面分為AB、BC兩段,且1.5AB=BC。小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放,恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下,那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系式是( ) A.tan θ= B.tan θ= C.tan θ=2μ1-μ2 D.tan θ=2μ2-μ1 解析:選A P由A點(diǎn)釋放后受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力,設(shè)斜面AC長為L,P由A點(diǎn)釋放,恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下,由動(dòng)能定理得mgLsin θ-μ1mgcos θL-μ2mgcos θL=0,解得tan θ=,A正確。 2.[直線、圓周、平拋運(yùn)動(dòng)的多過程組合問題] (多選)如圖所示,一遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止以恒定的功率沿水平地面向右加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),由于慣性,賽車?yán)^續(xù)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng),并恰好能通過最高點(diǎn)C(BC為半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車的質(zhì)量為m,半圓軌道的半徑為R,A、B兩點(diǎn)間的距離為1.5R,賽車在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小恒為mg。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。下列判斷正確的是( ) A.賽車通過C點(diǎn)后落回地面的位置到B點(diǎn)的距離為2R B.賽車通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2 C.賽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,其電動(dòng)機(jī)所做的功為 D.要使賽車能滑過B點(diǎn)并沿半圓軌道滑回地面,其電動(dòng)機(jī)所做的功W電需滿足的條件為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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