遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表(1)教案 新人教B版選修2-2.doc
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常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)公示表 課題 常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)公示表 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 新授課 教學(xué) 重點(diǎn) 能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 依據(jù):數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教學(xué) 難點(diǎn) 數(shù)導(dǎo)數(shù)公示表 依據(jù):教參,教材 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,養(yǎng)成一絲不茍的科學(xué)精神。 2、能根據(jù)定義求函數(shù)y=c,y=x,y=x2,y=,y=的導(dǎo)數(shù). 3、能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 理由: 依據(jù)本節(jié)課重難點(diǎn)制定 教具 多媒體課件、教材,教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課 前 3 分 鐘 一、解讀學(xué)習(xí)目標(biāo) 二、課前檢測(cè) 冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 原函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) f(x)=c f′(x)=0 f(x)=x f′(x)=1 f(x)=x2 f′(x)=2x f(x)= f′(x)=- f(x)= f′(x)= 評(píng)價(jià)總結(jié)預(yù)習(xí)情況結(jié)果 獨(dú)立完成課前檢測(cè) 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3 分鐘 2. 承 接 結(jié) 果 原函數(shù) 導(dǎo)函數(shù) y=c y′=0 y=xn(n∈N+) y′=nxn-1 y=xμ(x>0,μ≠0且μ∈Q) y′=μxμ-1 y=sin x y′=cos_x y=cos x y′=-sin_x y=ax(a>0,a≠1) y′=axln_a y=ex y′=ex y=logax(a>0,a≠1,x>0) y′= y=ln x y′= 例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1)y=sin;(2)y=5x;(3)y=;(4)y=; (5)y=log3x. 跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1)y=x8;(2)y=()x;(3)y=x;(4)y=logx. 1、評(píng)價(jià)學(xué)生的展示結(jié)果 2、巡視學(xué)生的完成情況 3、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 1、學(xué)生口述導(dǎo)數(shù) 的四則運(yùn)算法則 2、 全班學(xué)生默背 3、 全班學(xué)生默寫 解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評(píng) 例2 判斷下列計(jì)算是否正確. 求y=cos x在x=處的導(dǎo)數(shù),過程如下: y′|x==′=-sin =-. 跟蹤訓(xùn)練2 求函數(shù)f(x)=ln x在x=1處的導(dǎo)數(shù). 解 f′(x)=(ln x)′=,∴f′(1)=1, ∴函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1. 1、巡視學(xué)生的完成情況 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3、要對(duì)學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),總結(jié)。 反思與感悟 對(duì)于教材中出現(xiàn)的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,要想在解題過程中應(yīng)用自如,必須做到以下兩點(diǎn):一是正確理解,如sin=是常數(shù),而常數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定為零,就不會(huì)出現(xiàn)′=cos這樣的錯(cuò)誤結(jié)果.二是準(zhǔn)確記憶,靈活變形.如根式、分式可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式,然后利用公式求導(dǎo). 1、學(xué)生先獨(dú)立完成例題,然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。 3、其他組給予評(píng)價(jià)(主要是找錯(cuò),糾錯(cuò)) 在具體問題中,探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 19分鐘 4. 總 結(jié) 提 升 探究點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)公式的綜合應(yīng)用 例3 已知直線l: 2x-y+4=0與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),試求與直線l平行的拋物線的切線方程,并在弧上求一點(diǎn)P,使△ABP的面積最大. 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項(xiàng) 1、討論思考 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、提出的問題。 強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 3 分鐘 5. 目 標(biāo) 檢 測(cè) 1.給出下列結(jié)論: ①若y=,則y′=-; ②若y=,則y′=; ③若y=,則y′=-2x-3; ④若f(x)=3x,則f′(1)=3. 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果 1、 小考卷上作答。 2、 組間互批。 3、獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況 6 分鐘 6.布置下節(jié)課 自主 學(xué)習(xí) 任務(wù) 針對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容,每個(gè)小組出6道(每人1道)圍繞“導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算”的習(xí)題,要求有5道基礎(chǔ)題,每個(gè)組員都過關(guān),1道能力題,組間評(píng)比,其他小組都不會(huì)的加5分,否則答對(duì)組加5分 3 分鐘 7. 板 書 新授課:常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)公示表 常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 例1 例2 8. 課 后 反 思 學(xué)生預(yù)習(xí)較好,課堂流程進(jìn)行順利,學(xué)生表現(xiàn)活躍- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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