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6.1行星的運動 1.下列說法正確的是（ ） A. 地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動 B. 太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運動 C. 太陽是靜止不動，地球和其他行星都繞太陽運動 D. “地心說”和哥白尼提出的“日心說”現(xiàn)在看來都是不正確的 【答案】D 【解析】 A、現(xiàn)在看來，地心說是錯誤，故A錯誤； B、日心說認為太陽是靜止不動的，所有天體都繞太陽運行，其實太陽并不是靜止不動的，可以知道，日心說比地心說先進，但是也不是完全正確的，故BC錯誤，D正確。 點睛：地心說認為地球是宇宙的中心，并且是不動的，周圍的一切天體都繞著地球轉(zhuǎn)：日心說認為太陽是宇宙的中心，地球是運動的，行星及周圍天體都繞著太陽轉(zhuǎn)． 2.下列關于開普勒對于行星運動規(guī)律的認識的說法正確的是( ) A. 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓 B. 所有行星繞太陽運動的軌道都是圓 C. 所有行星的軌道的半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同 D. 所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道的半徑成正比 【答案】A 【解析】 試題分析：開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．可判斷A正確． 解：A、根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．故A正確． B、所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓而不是圓，故B錯誤． C、根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，故C正確． D、與開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等矛盾，故D錯誤． 故選：AC． 3.理論和實踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動，而且對一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運動）都適用,對于開普勒第三定律的公式，下列說法正確的是（ ） A. 公式只適用于軌道是橢圓的運動 B. 式中的K值，對于所有行星（或衛(wèi)星）都相等 C. 式中的K值，只與中心天體有關，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關 D. 若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽之間的距離 【答案】C 【解析】 A、開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，所以也適用于軌道是圓的運動，故A錯誤； B、式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關，故B錯誤，C正確； D、式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關，已知月球與地球之間的距離，無法求出地球與太陽之間的距離，故D錯誤。 點睛：此題需要掌握：開普勒運動定律不僅適用于橢圓運動，也適用于圓周運動，不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關的。 4.兩顆行星的質(zhì)量分別為，繞太陽運行的軌道半長軸分別為，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為（ ） A. B. C. D. 無法確定 【答案】C 【解析】 【詳解】根據(jù)開普勒第三定律：，所以，即，C正確． 5.某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 取極短時間，根據(jù)開普勒第二定律得行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，有：，得到：，故選項C正確。 點睛：本題考查對開普勒第二定律的理解和應用能力，在極短時間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的范圍近似為三角形。 6.首先發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運動的軌道是橢圓，揭示行星運動規(guī)律的科學家是 ，他是仔細研究了 的觀測資料，經(jīng)過了四年的刻苦計算的基礎上總結(jié)出來的。 【答案】開普勒，第谷 【解析】 由教材可知，德國天文學家開普勒仔細研究了第谷的觀測資料經(jīng)過了四年的刻苦計算的基礎上總結(jié)出來的。 7.古人認為天體的運動是最完美和諧的________運動，后來________發(fā)現(xiàn)，所有行星繞太陽運動的軌道都是________，太陽處在________位置上。 【答案】 (1). 勻速圓周； (2). 開普勒； (3). 橢圓運動； (4). 橢圓的一個焦點 【解析】 古人認為天體的運動是最完美和諧的勻速圓周運動，后來開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上． 點睛：由開普勒第一定律，可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 8.已知兩行星繞太陽運動的半長軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為________ 【答案】 【解析】 由開普勒第三定律得：，可知它們的公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于， 則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為。 點睛：考查開普勒第三定律的應用，注意適用條件是同一個中心天體。 9.有一行星，距太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的8倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是多少年？ 【答案】22.6年 【解析】 根據(jù)開普勒第三定律：，即，解得：T行＝16T地＝22.6年. 思路分析：地球繞太陽運行的周期為1年，由開普勒第三定律＝恒量即可求出行星繞太陽運行的周期. 試題點評：本題考查了開普勒第三定律得應用， 10.地球公轉(zhuǎn)運行的軌道半徑，若把地球公轉(zhuǎn)周期稱為1年，那么土星運行的軌道半徑，其周期多長？ 【答案】29.7年 【解析】 【詳解】地球和土星均為太陽系的行星，對同一恒星的所有衛(wèi)星，其軌道半徑和運行周期均滿足恒量， 解：根據(jù)行星的運動規(guī)律：，有， 解得年． 11.兩顆行星的質(zhì)量分別為，它們繞太陽運動的軌道半徑為，若，則它們的周期之比為多少？ 【答案】8 【解析】 【分析】 根據(jù)開普勒第三定律得到行星的周期與軌道半徑的關系式，再進行求解． 【詳解】由開普勒第三定律知：； 即：，即，其比值與質(zhì)量無關 【點睛】解決本題的關鍵要掌握開普勒第三定律，熟練運用比例法求解．也可以根據(jù)萬有引力等于向心力列式解答． 12.飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T,地球半徑為R0,若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點所需要的時間。 【答案】 【解析】 試題分析：根據(jù)開普勒第三定律，結(jié)合橢圓軌道半長軸的大小，求出飛船在橢圓軌道上的周期，從而求出飛船由A點到B點所需的時間． 根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸 根據(jù)開普勒第三定律得： 聯(lián)立解得： 則飛船由A點到B點的運動時間