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課時分層作業(yè) 五 力的合成與分解
(45分鐘 100分)
【基礎達標題組】
一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題)
1.兩個共點力的大小分別為6 N和8 N,這兩個共點力的合力的最大值是
( )
A.6 N B.8 N
C.10 N D.14 N
【解析】選D。當夾角為零時合力最大,最大值為6 N+8 N=14 N,所以D正確。
2.一體操運動員倒立并靜止在水平地面上,下列圖示姿勢中,沿手臂的力F最大的是 ( )
【解析】選D。將人所受的重力按照效果進行分解,由于大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時,合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大,因而D正確。
3.如圖所示是兩個共點力的合力F跟它的兩個分力之間的夾角θ的關系圖象,則這兩個分力的大小分別是 ( )
A.1 N和4 N B.2 N和3 N
C.1 N和5 N D.2 N和4 N
【解析】選B。設兩個力分別為F1、F2,F1>F2,當兩個力的夾角為180度時,合力為1 N,則F1-F2=1 N。當兩個力的夾角為0度時,合力為5 N,則F1+F2=5 N。解得F1=3 N,F2=2 N。故A、C、D錯誤,B正確。
4.如圖所示,物體靜止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物體,現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運動(F1和OO′都在M平面內(nèi))。那么必須同時再加一個力F2,則F2的最小值是( )
A.F1cosθ B.F1sinθ
C.F1tanθ D.
【解析】選B。要使物體沿OO′方向做直線運動,則物體受到的合力F沿OO′方向,如圖,由三角形定則知,當F2方向垂直O(jiān)O′時,F2有最小值,為F2=F1sinθ,故B正確,A、C、D錯誤。
5.如圖所示,質量為M的小車放在光滑的水平面上。小車上用細線懸吊一質量為m的小球,M>m?，F(xiàn)用一力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運動時,細線與豎直方向成α角,細線的拉力為T;若用另一力F′水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度a′向左運動時,細線與豎直方向也成α角,細線的拉力為T′。則 ( )
A.a′=a,T′=T B.a′>a,T′=T
C.a′
a,T′>T
【解析】選B。先對左圖中情況下的整體受力分析,受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律,有
F=(M+m)a
再對左圖中情況下的小球受力分析,如圖
根據(jù)牛頓第二定律,有F-Tsinα=ma
Tcosα-mg=0
由以上三式可解得T=
a=
再對右圖中小球受力分析,如圖
由幾何關系得:
F合=mgtanα
T′=
再由牛頓第二定律,得到a′=gtanα
由于M >m,故a′>a,T′=T,故選B。
6.(2018焦作模擬)如圖所示,一根勻質繩質量為M,其兩端固定在天花板上的A、B兩點,在繩的中點懸掛一重物,質量為m,懸掛重物的繩PQ質量不計。設α、β分別為繩子端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角,則 ( )
A.= B.=
C.= D.=
【解析】選A。設繩子端點處和中點處繩子張力大小分別為F1、F2。對整體研究,分析受力,如圖甲所示,根據(jù)平衡條件得:F1cos α=(M+m)g ①
對左半邊繩子研究(如圖乙)得:
F1cos α=F2cos β+Mg ②
F1sin α=F2sin β ③
由①②得到:F2cos β=mg ④
則由③∶①得:tan α= ⑤
由③∶④得:tan β= ⑥
所以由③⑤⑥聯(lián)立得:=。
7.如圖所示,截面是直角梯形的物塊放在光滑水平地面上,其兩個側面恰好與兩個固定在地面上的壓力傳感器P和Q相接觸,斜面ab上的ac部分光滑,cb部分粗糙。開始時兩壓力傳感器的示數(shù)均為零。在a端由靜止釋放一金屬塊,下列說法正確的是( )
A.金屬塊在ac之間運動時,傳感器P、Q示數(shù)均為零
B.金屬塊在ac之間運動時,傳感器P的示數(shù)為零,Q的示數(shù)不為零
C.金屬塊在cb之間運動時,傳感器P、Q示數(shù)可能均為零
D.金屬塊在cb之間運動時,傳感器P的示數(shù)一定不為零,Q的示數(shù)一定為零
【解析】選B、C。金屬塊在ac之間運動時,斜面對物塊的作用力垂直于斜面向上,根據(jù)牛頓第三定律可知,物塊對斜面的作用力垂直于斜面向下,所以傳感器P的示數(shù)為零,Q的示數(shù)不為零,A錯誤,B正確;金屬塊在cb之間運動時,如果加速向下運動,斜面對物塊在水平方向的作用力向左,根據(jù)牛頓第三定律可知,物塊對斜面水平方向的作用力水平向右,傳感器P示數(shù)為零,Q的示數(shù)不為零;如果勻速向下運動,斜面對物塊的作用力向上,根據(jù)牛頓第三定律可知,物塊對斜面的作用力豎直向下,傳感器P、Q的示數(shù)均為零;如果物塊減速向下運動,斜面對物塊在水平方向的作用力向右,根據(jù)牛頓第三定律可知物塊對斜面水平方向的作用力水平向左,傳感器P示數(shù)不為零,Q的示數(shù)為零,所以C正確,D錯誤。
8.如圖,將力F(大小已知)分解為兩個分力F1和F2,F2和F的夾角θ小于90。則關于分力F1,以下說法中正確的是 ( )
A.當F1>Fsin θ時,肯定有兩組解
B.當F>F1>Fsin θ時,肯定有兩組解
C.當F1F1>Fsin θ,有兩組解;當F1>Fsin θ時,可能有一個解,當F1
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第二章
相互作用
課時分層作業(yè)
2.2
力的合成與分解
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