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專題3.3 摩擦力 ?知識(shí)點(diǎn)撥 一、彈力的概念 （1）定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原來的形狀，對(duì)與它接觸的物體發(fā)生力的作用，這種力叫做彈力 （2）產(chǎn)生條件： ①直接接觸 ②發(fā)生彈性形變 （3）一切物體在力的作用下都會(huì)發(fā)生形變。 二、彈力方向的判定方法如下： 1. 根據(jù)物體形變的方向判定；物體受到的彈力的方向與施力物體的形變方向相反。 2. 根據(jù)使物體發(fā)生形變的外力方向判定；彈力的方向與作用在施力物體上，使物體發(fā)生形變的外力方向相反。 3. 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用物體的平衡條件（或動(dòng)力學(xué)規(guī)律）判定。 4. 判定彈力方向時(shí)常見的幾種典型情況： （1）輕質(zhì)彈簧兩端的彈力方向，與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向。 （2）輕繩對(duì)物體的彈力（即繩對(duì)物體的拉力）方向，總是沿著繩指向繩收縮的方向。 （3）輕質(zhì)桿對(duì)物體的拉力或支持力的方向，不一定沿著桿的方向。 （4）面與面接觸的彈力方向，垂直于接觸面指向受力物體。 （5）點(diǎn)與面接觸的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面（或接觸面的切線），指向受力物體。 （6）球與面接觸的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面（即在接觸點(diǎn)與球心的連線上），而指向受力物體。 （7）球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切面（即在兩球心的連線上），而指向受力物體。 三、彈力大小的計(jì)算： 彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比。 公式： F ＝kx 其中：k——彈簧的勁度系數(shù)，單位：牛每米， 符號(hào)N/m x——彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度 四、彈力有無的判斷 接觸不一定存在彈力，只有發(fā)生彈性形變的兩相互接觸的物體間才存在彈力，彈力有無的判斷主要有以下兩種方法： 1. 直接法：對(duì)于形變效果明顯的情況，可由形變情況直接判斷彈力的存在與否。如彈簧、橡皮筋等產(chǎn)生彈力的情況。 2. 假設(shè)法：撤掉與之接觸的物體，看被研究物體的狀態(tài)是否改變，若改變則存在彈力，否則不存在彈力。 【原型】摩擦力的基本概念 關(guān)于彈力和摩擦力，下列說法中正確的是 （1）兩個(gè)物體相互接觸并擠壓就一定存在摩擦力． （2）運(yùn)動(dòng)的物體也可能受到靜摩擦力． （3）兩物體間的摩擦力和壓力方向一定互相垂直 （4）兩物體間的摩擦力大小與它們之間的彈力大小有關(guān) （5）兩物體間存在摩擦力時(shí)，彼此間一定有彈力 （6）摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng) （7）運(yùn)動(dòng)的物體受到的摩擦力的方向總是與運(yùn)動(dòng)方向相反 （8）相對(duì)靜止的兩個(gè)物體之間，也可能有摩擦力的相互作用 （9）摩擦力既可以是動(dòng)力，也可以是阻力 （10）在兩個(gè)接觸面不變的情況下，壓力越大，靜摩擦力越大 （11）只有靜止的物體才受靜摩擦力作用，運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)受靜摩擦力作用 （12）在兩個(gè)接觸面不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力與物體間壓力成正比． 解析：1、兩個(gè)接觸面粗糙物體相互接觸并擠壓，且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，才一定存在摩擦力，故A錯(cuò)誤； 2、11、靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力作用，比如正在傳送帶上升的物體，物體在運(yùn)動(dòng)，但受到靜摩擦作用，故2正確，11錯(cuò)誤； 3、兩物體間的摩擦力和壓力方向一定互相垂直，故3正確； 4、靜摩擦力的大小與支持力的大小無關(guān)；故4錯(cuò)誤； 5、只要物體間存在摩擦力時(shí)，彼此間一定有彈力；故5正確； 6、摩擦力總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；故6錯(cuò)誤； 7、運(yùn)動(dòng)物體所受的摩擦力的方向可跟運(yùn)動(dòng)方向相反，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相同；故7錯(cuò)誤； 8、相對(duì)靜止的兩個(gè)物體之間，也可能有摩擦力的相互作用，也可能沒有摩擦力作用，故8正確； 9、摩擦力阻礙的是物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可能充當(dāng)動(dòng)力也可能充當(dāng)阻力，故9正確； 10、兩個(gè)接觸面不變的情況下，壓力越大，滑動(dòng)摩擦力越大，而靜摩擦力可能不變，故10錯(cuò)誤； 12、根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)，當(dāng)兩個(gè)接觸面不變的情況下，滑動(dòng)摩擦力與物體間壓力成正比，故12正確； 故答案為：2、3、5、8、9、12。 ★點(diǎn)評(píng)：摩擦力的基本概念常以選擇題的形式考查，本題提示讀者要牢記摩擦力的相關(guān)概念。 變型1、靜摩擦力大小的計(jì)算 【延伸1】如圖所示，物體A放在水平桌面上，通過定滑輪懸掛一個(gè)重為10N的物體B，且已知物體A與桌面間的最大靜摩擦力為4N．要使A靜止，需加一水平向左的力F1，則力F1的取值可以為（ ） A．6N B．8N C．10N D．40N 解析：A、當(dāng)F1=6 N時(shí)，靜摩擦力為f=F2﹣F1=4 N，即達(dá)到最大值且方向向左，故A正確； B、當(dāng)F1=8 N時(shí)，靜摩擦力為f=F2﹣F1=2 N＜4 N，物體仍能靜止，且f的方向向左，故B正確； C、當(dāng)F1=10 N，靜摩擦力為f=F2﹣F1=0，故C正確； D、當(dāng)F1=40N時(shí)，由于最大靜摩擦力為4 N，所以4 N＜F1﹣F2，物體不平衡，將加速向左移動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 故選：ABC ★點(diǎn)評(píng)：靜摩擦力的大小是可變的，靜摩擦力大小的計(jì)算與滑動(dòng)摩擦力不同，他沒有計(jì)算公式，應(yīng)根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力的大小。 變型2、滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算 【延伸2】一個(gè)重為200N的物體，放在水平面上，物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，試求物體在下列幾種情況下受到的摩擦力． （1）物體靜止時(shí)用F=8N的水平力向右拉物體； （2）物體靜止時(shí)用F=30N的水平力向右拉物體； （3）物體以15m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，用F=18N水平向右的力拉物體； （4）物體開始時(shí)靜止，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)水平力，當(dāng)拉力大小由零逐漸增大到18N時(shí)，物體受到的摩擦力是多大？當(dāng)拉力大小由28N逐漸減小到18N時(shí)，物體受到的摩擦力又是多大？ 解析：物體的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力fmax=μN(yùn)=20N （1）由于f=8 N＜fmax，物體仍靜止，所受靜摩擦力為8 N，方向水平向左． （2）由于f=30 N＞fmax，所以物體相對(duì)水平面向右運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體所受滑動(dòng)摩擦力大小為f滑=μN(yùn)=20 N，方向水平向左． （3）由于物體向左運(yùn)動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力方向水平向右，大小仍等于20 N． （4）當(dāng)拉力大小由零逐漸增大到18N時(shí)，物體靜止，受到的摩擦力是18N，當(dāng)拉力大小由28N逐漸減小到18N時(shí)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力20N ★點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力大小用公式f=μFN計(jì)算，μ由接觸面性質(zhì)決定，F(xiàn)N表示接觸面間的正壓力。 變型3、摩擦力方向的判斷 【延伸3】有三個(gè)相同的物體疊放在一起，置于粗糙水平地面上，物體之間不光滑，如圖所示．現(xiàn)用一水平力F作用在乙物體上，物體仍保持靜止，下列說法正確的是（ ） A．丙受到地面的摩擦力大小為F，方向水平向左 B．甲受到水平向右的摩擦力作用 C．乙對(duì)丙的摩擦力大小為F，方向水平向右 D．丙對(duì)乙的摩擦力大小為F，方向水平向右 解析：A、對(duì)整體受力分析，水平方向整體受到拉力與受到地面對(duì)丙的水平向左的靜摩擦力，故A正確； B、對(duì)甲受力分析，受重力和支持力，不受到摩擦力作用，故B錯(cuò)誤； CD、對(duì)甲、乙整體受力分析，水平方向受拉力和向左的摩擦力，根據(jù)平衡條件，丙對(duì)乙的摩擦力大小為F，方向水平向左，那么乙對(duì)丙的摩擦力大小為F，方向水平向右，故C正確，D錯(cuò)誤； 故選：AC。 ★點(diǎn)評(píng)：“相對(duì)”是對(duì)研究對(duì)象與其接觸的物體而言的，不要把“物體的運(yùn)動(dòng)方向”和“物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向”等同起來。 ?跟蹤練習(xí)： 1．關(guān)于靜摩擦力，下列說法正確的是( ) A．只有靜止的物體才可能受靜摩擦力 B．有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的相互接觸的物體間有可能產(chǎn)生靜摩擦力 C．產(chǎn)生靜摩擦力的兩個(gè)物體間一定相對(duì)靜止 D．兩個(gè)相對(duì)靜止的物體間一定有靜摩擦力產(chǎn)生 2．關(guān)于滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生，下列說法正確的是( ) A．只有相互接觸且發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間才可能產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力 B．只有運(yùn)動(dòng)的物體才可能受到滑動(dòng)摩擦力 C．受彈力作用的物體一定會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力 D．受滑動(dòng)摩擦力作用的物體一定會(huì)受到彈力作用 3．關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是( ) A．人走路時(shí)，腳和地面之間的摩擦力是阻礙人運(yùn)動(dòng)的 B．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體運(yùn)動(dòng)方向相反 C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止不動(dòng)的 D．摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同 4.如圖所示，A、B疊放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( ) A．A、B之間無摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面對(duì)B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右 5．如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)做“拔河”游戲，兩人分別用伸平的手掌托起長(zhǎng)凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向兩側(cè)拖拉。若凳子下表面各處的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四塊磚，則下列判斷正確的是( ) A．凳子向甲方移動(dòng) B．凳子向乙方移動(dòng) C．凳子在原處不會(huì)被移動(dòng) D．凳子向體重大的一方移動(dòng) 6．如圖所示，在甲圖中，小孩用80N的水平力推木箱，木箱不動(dòng)，則木箱此時(shí)受到的靜摩擦力大小為________N；在乙圖中，小孩用至少100N的水平力推木箱，木箱才能被推動(dòng)，則木箱與地面間的最大靜摩擦力大小為________N；在丙圖中，小孩把木箱推動(dòng)了，若此時(shí)木箱與地面間摩擦力大小為90N，木箱對(duì)地面的壓力大小為200N，則木箱與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝________依次填入以上空格的正確答案是( ) A．0、80、0.45 B．80、100、0.45 C．80、80、0.90 D．80、100、0.90 7．滑雪是北方地區(qū)人們喜愛的一種運(yùn)動(dòng)。有的地方，人們用鹿拉滑雪板進(jìn)行滑雪比賽(如圖)。已知滑雪板與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，滑雪板和人的總質(zhì)量為180kg。如果鹿拉著滑雪板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求鹿的拉力大小。 答案與解析： 1． 答案：BC 解析：對(duì)照產(chǎn)生靜摩擦力的條件可以看出：選項(xiàng)B、C正確，而D錯(cuò)誤。產(chǎn)生靜摩擦力的兩個(gè)物體之間一定“相對(duì)靜止”，但物體不一定“靜止”例如當(dāng)用傳送帶把貨物由低處送往高處時(shí)，物體是運(yùn)動(dòng)的，但物體和傳送帶間相對(duì)靜止，傳送帶對(duì)物體的摩擦力是靜摩擦力?？梢娺x項(xiàng)A錯(cuò)誤。 2． 答案：AD 解析： 對(duì)照產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力的條件可以看出；選項(xiàng)A、D正確，而C錯(cuò)誤。產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力的條 4. 答案：BC 解析：對(duì)A物體，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，由二力平衡可知，B對(duì)A的摩擦力必與F等大反向，故A錯(cuò)，B正確；對(duì)B物體，由力的作用的相互性，B對(duì)A的摩擦力一定與A對(duì)B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故C正確；對(duì)A、B整體分析，由于AB一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)B的摩擦力一定為滑動(dòng)摩擦力，且水平向右，故D錯(cuò)誤。 5． 答案：B 解析：因?yàn)橐曳教幍恼龎毫Υ?，所受的摩擦力大于甲方處所受的摩擦力，所以凳子向乙?