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1、 第一章 電磁感應 章末復習課 【知識體系】 [答案填寫]?、俅磐俊、诖磐康淖兓省、踤?、蹺＝BLv　⑤BL2ω?、揠娏? 主題1　楞次定律的理解及其推廣 1．楞次定律的理解． 楞次定律解決的問題是感應電流的方向問題，它涉及兩個磁場，感應電流的磁場(新產生的磁場)和引起感應電流的磁場(原來就有的磁場)，前者和后者的關系不是“同向”和“反向”的簡單關系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關系． 2．對“阻礙”意義的理解． (1)阻礙原磁場的變化．“阻礙”不是阻止，而是“延緩”，感應電流的磁場不會阻止原磁場的變化，只能使原磁場的變化被延緩或者說被遲滯了，原磁場的

2、變化趨勢不會改變，不會發(fā)生逆轉． (2)阻礙的是原磁場的變化，而不是原磁場本身，如果原磁場不變化，即使它再強，也不會產生感應電流． (3)阻礙不是相反，當原磁通量減小時，感應電流的磁場與原磁場同向，以阻礙其減小；當磁體遠離導體運動時，導體運動將和磁體運動同向，以阻礙其相對運動． (4)由于“阻礙”，為了維持原磁場的變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，從而導致其他形式的能量轉化為電能，因而楞次定律是能量轉化和守恒定律在電磁感應中的體現(xiàn)． 3．楞次定律的推廣． 楞次定律可推廣為感應電流的效果總是要反抗(或阻礙)產生感應電流的原因．因此也常用以下結論作迅速判斷： (1)阻礙原磁通量的

3、變化(增反減同)． (2)阻礙導體的相對運動(來拒去留)． (3)使線圈的面積有擴大或縮小的趨勢(增縮減擴)． (4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)． [典例?]　如圖所示，通電螺線管置于閉合金屬環(huán)a的軸線上，當螺線管中電流I減小時(　　) A．環(huán)有縮小的趨勢以阻礙原磁通量的減小 B．環(huán)有擴大的趨勢以阻礙原磁通量的減小 C．環(huán)有縮小的趨勢以阻礙原磁通量的增大 D．環(huán)有擴大的趨勢以阻礙原磁通量的增大 解析：當螺線管中通過的電流逐漸變小時，電流產生的磁場逐漸變弱，故穿過金屬環(huán)a的磁通量變小，根據楞次定律可知，為阻礙原磁通量變小，金屬環(huán)a有收縮的趨勢，故A正確，BCD錯誤． 答

4、案：A 針對訓練 1．(2016上海卷)(多選)如圖(a)，螺線管內有平行于軸線的外加勻強磁場，圖中箭頭所示方向為其正方向．螺線管與導線框abcd相連，導線框內有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導線框在同一平面內．當螺線管內的磁感應強度B隨時間按圖(b)所示規(guī)律變化時(　　) 圖(a)　　　　　　圖(b)　　 A．在t1～t2時間內，L有收縮趨勢 B．在t2～t3時間內，L有擴張趨勢 C．在t2～t3時間內，L內有逆時針方向的感應電流 D．在t3～t4時間內，L內有順時針方向的感應電流 解析：在t1～t2時間內，穿過圓環(huán)的磁通量向上不是均勻增大，由楞次定律可以確定L必須減小面積以達到

5、阻礙磁通量的增大，故有收縮的趨勢，故A正確；在t2～t3時間內，穿過圓環(huán)的磁通量向上均勻減小，由法拉第電磁感應定律可知，L中磁通量不變，則L 中沒有感應電流，因此沒有變化的趨勢，故B、C錯誤；在t3～t4時間內，向下的磁通量減小，根據楞次定律，在線圈中的電流方向c到b，根據右手螺旋定則，穿過圓環(huán)L的磁通量向內減小，則根據楞次定律，在金屬圓環(huán)中產生順時針方向的感應電流，故D正確． 答案：AD 主題2　電磁感應中的電路問題 在電磁感應現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢．若回路閉合，則產生感應電流，感應電流引起熱效應，所以電磁感應問題常常與電路知識綜合考查． 1．

6、解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法． (1)明確哪部分導體或電路產生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路． (2)用法拉第電磁感應定律確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向． (3)畫等效電路圖．分清內外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關鍵． (4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點、電功、電功率等公式求解． 2．問題示例． 圖甲　　　　 　圖乙 (1)圖甲中若磁場增強，可判斷感應電流方向為逆時針，則ΦB>ΦA；若線圈內阻為r，則UBA＝. (2)圖乙中，據右手定則判定電流流經AB的方向為B→A，則可判定ΦA>ΦB，若導體

7、棒的電阻為r，則UAB＝R. 【典例2】　(多選)半徑為a的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則(　　) A．θ＝0時，桿產生的電動勢為2Bav B．θ＝時，桿產生的電動勢為Bav C．θ＝0時，桿受的安培力大小為 D．θ＝時，桿受的安培力大小為 解析：θ＝0時，桿產生的電動勢E＝BLv＝2Bav，故A正確；當θ＝時，根據幾何關系得出此時導體棒的有效切割長度是a，所

8、以桿產生的電動勢為Bav，故B錯誤；θ＝0時，由于單位長度電阻均為R0，所以電路中總電阻aR0.所以桿受的安培力大小是，故C正確；當θ＝時，電路中總電阻是aR0，所以桿受到的安培力，故D錯誤． 答案：AC 針對訓練 2．(2016全國Ⅱ卷)(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別于圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中，圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) A．若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定 B．若從上往下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動 C．若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)

9、生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D．若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 解析：銅盤轉動產生的感應電動勢為：E＝BL2ω，B、L、ω不變，E不變，電流I＝＝，電流大小恒定不變，由右手定則可知，回路中電流方向不變，若從上往下看，圓盤順時針轉動，由右手定則知，電流沿a到b的方向流動，故A、B正確；若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向不變，大小變化，故C錯誤；若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，回路電流變?yōu)樵瓉?倍，根據P＝I2R，電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤． 答案：AB 主題3　電磁感應中的動力學問題 1．解決電磁感應中的動

10、力學問題的一般思路． (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向． (2)求回路中的電流． (3)分析研究導體的受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向)． (4)根據牛頓第二定律或物體受力平衡列方程求解． 2．受力情況、運動情況的動態(tài)分析． 導體受力運動產生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力作用→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化→……周而復始地循環(huán)，最終結果是加速度等于0，導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)．此類問題要畫好受力圖，抓住加速度a＝0時，速度v達到最值的特點． [典例?]　(2017天津卷)如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接

11、有電阻R.金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下．現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是(　　) A．ab中的感應電流方向由b到a B．ab中的感應電流逐漸減小 C．ab所受的安培力保持不變 D．ab所受的靜摩擦力逐漸減小 解析：導體棒ab、電阻R、導軌構成閉合回路，磁感應強度均勻減小(＝k為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據楞次定律，可知回路中產生順時針方向的感應電流，ab中的電流方向由a到b，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢E＝＝＝kS，回路面積S不變，即感應電動勢為定值，根據歐姆定

12、律I＝，所以ab中的電流大小不變，故B錯誤；安培力F＝BIL，電流大小不變，磁感應強度減小，則安培力減小，故C錯誤；導體棒處于靜止狀態(tài)，所受合力為零，對其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確． 答案：D 針對訓練 3．(多選)兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示．除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則(　　) A．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b B．

13、釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F＝ D．電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量 解析：導體棒下落過程中切割磁感線，回路中形成電流，根據楞次定律判斷電流的方向，流過電阻R電流方向為b→a，故A錯誤；金屬棒釋放瞬間，速度為零，感應電流為零，由于彈簧處于原長狀態(tài)，因此金屬棒只受重力作用，故其加速度的大小為g，故A正確；當金屬棒的速度為v時，由F安＝BIL＝BL＝，故C正確；當金屬棒下落到最底端時，重力勢能轉化為彈性勢能和焦耳熱，所以R上產生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少量，故D錯誤． 答案：BC 主題4　電磁感應中的能量問題

14、1．能量轉化． 在電磁感應現(xiàn)象中，通過外力克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能，克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能，即在電路中就產生多少電能． 若電路是純電阻電路，轉化過來的電能全部轉化為內能；若電路為非純電阻電路，則電能一部分轉化為內能，一部分轉化為其他形式的能，比如：用電器有電動機，一部分轉化為機械能． 2．一般思路． (1)分析回路，分清電源和外電路． (2)分清哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生轉化．如： 做功情況 能量轉化的特點 滑動摩擦力做功 有內能產生 重力做功 重力勢能必然發(fā)生變化 克服安培力做功 必然有其他形式的能轉

15、化為電能，并且克服安培力做了多少功，就有多少電能產生 安培力做正功 電能轉化為其他形式的能 (3)根據能量守恒列方程求解． 3．電能的三種求解思路． (1)利用克服安培力做功求解，電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功． (2)利用能量守恒求解，相應的其他能量的減少量等于產生的電能． (3)利用電路特征來求解，通過電路中所消耗的電能來計算． 【典例4】　如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L＝0.2 m，導軌平面與水平面間夾角θ＝30，N、Q間連接一個電阻R＝0.1 Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B＝0.5 T．一根質量m＝0.03 kg的金屬棒正在

16、以v＝1.2 m/s的速度沿導軌勻速下滑，下滑過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．金屬棒及導軌的電阻不計，g＝10 m/s2，sin 37＝0.60，cos 37＝0.80.求： (1)電阻R中電流的大?。? (2)金屬棒與導軌間的滑動摩擦因數(shù)的大?。? (3)對金屬棒施加一個垂直于金屬棒且沿導軌平面向上的恒定拉力F＝0.2 N，若金屬棒繼續(xù)下滑x＝0.14 m后速度恰好減為0，則在金屬棒減速過程中電阻R中產生的焦耳熱為多少？ 解析：(1)感應電動勢 E＝BLv＝0.50.21.2 V＝0.12 V， 感應電流I＝＝ A＝1.2 A. (2)導體棒受到的安培力 F安＝BIL

17、＝0.50.21.2 N＝0.12 N. 金屬棒勻速下滑，根據平衡條件可知 mgsin θ－f－F安＝0， 且FN－mgcos θ＝0， 又f＝μFN， 代入數(shù)據，解得μ＝0.25. (3)從施加拉力F到金屬棒停下的過程中，由能量守恒定律，得 (F－mgsin θ＋μmgcos θ)x＋Q＝mv2， 代入數(shù)據，解得產生的焦耳熱Q＝1.0410－2 J. 答案：(1)1.2 A　(2)0.25　(3)1.0410－2 J 針對訓練 4.(2014廣東卷)如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊(　

18、　) A．在P和Q中都做自由落體運動 B．在兩個下落過程中的機械能都守恒 C．在P中的下落時間比在Q中的長 D．落至底部時在P中的速度比在Q中的大 解析：由于電磁感應，在銅管P中還受到向上的磁場力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q中做自由落體運動，故選項A、B錯誤；而在P中加速度較小，故選項C正確而選項D錯誤． 答案：C 統(tǒng)攬考情 1．感應電流的產生條件、方向判斷和電動勢的簡單計算，磁感應強度、磁通量、電動勢、電壓、電流隨時間變化的圖象，以及感應電動勢、感應電流隨線框位移變化的圖象，是高頻考點，以選擇題為主． 2．滑軌類問題、線框穿越有界勻強磁場、電磁感應中的能量轉化

19、等綜合問題，能很好地考查考生的能力，備受命題專家的青睞． 真題例析 (2015課標全國Ⅱ卷)如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) A．Ua>Uc金屬框中無電流 B．Ub>Uc金屬框中電流方向沿a→b→c→a C．Ubc＝－Bl2ω金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω金屬框中電流方向沿a→c→b→a 解析：當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，穿過直角三角形金屬框abc的磁通量恒為0，所以沒有感應

20、電流，由右手定則可知，c點電勢高，Ubc＝－Bl2ω，故C正確，A、B、D錯誤． 答案：C 針對訓練 (2017全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌．為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示．無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(　　) A　　　　B C　　　　D 解析：感應電流產生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化．在A圖中系統(tǒng)振動時在磁場中的部分有時多有時少，磁通量發(fā)生變化，產生感應電

21、流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動，故A正確；而BCD三個圖均無此現(xiàn)象，故錯誤． 答案：A 1．(2016江蘇卷)(多選)電吉他中電拾音器的基本結構如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產生感應電流，電流經電路放大后傳送到音箱發(fā)生聲音，下列說法正確的有(　　) A．選用銅質弦，電吉他仍能正常工作 B．取走磁體，電吉他將不能正常工作 C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢 D．磁振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化 解析：銅不可以被磁化，則選用銅質弦，電吉他不能正常工作，故A錯誤；取走磁體，就沒有磁場，振弦不能切割磁感線產生電流，電吉他將不能正常工作，故B

22、正確；根據E＝n可知，增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢，故C正確；磁振動過程中，磁場方向不變，但磁通量有時變大，有時變小，則線圈中的電流方向不斷變化，故D正確． 答案：BCD 2.(2017全國卷Ⅲ)如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直．金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內，線框與導軌共面．現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是(　　) A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向 B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向 C．PQRS中

23、沿逆時針方向，T中沿逆時針方向 D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向 解析：因為PQ突然向右運動，由右手定則可知，PQRS中有沿逆時針方向的感應電流，穿過T中的磁通量減小，由楞次定律可知，T中有沿順時針方向的感應電流，D正確，ABC錯誤． 答案：D 3．(2016浙江卷)如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10 匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內產生順時針方向的感應電流 B．a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C．a、b線圈中感應電流之比為3∶

24、4 D．a、b線圈中電功率之比為3∶1 解析：根據楞次定律可知，原磁場向里增大，則感應電流的磁場與原磁場方向相反，因此感應電流為逆時針，故A錯誤；根據法拉第電磁感應定律可知，E＝＝， 而S＝l2, 因此電動勢之比為9∶1，故B正確；線圈中電阻R＝ρ，而導線長度L＝n4l，故電阻之比為3∶1, 由歐姆定律可知I＝，則電流之比為3∶1, 故C錯誤；電功率P＝，電動勢之比為9∶1，電阻之比為3∶1，則電功率之比為27∶1，故D錯誤． 答案：B 4．(2017全國卷Ⅱ)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直．邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd

25、位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示．已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場．線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)．下列說法正確的是(　　) 圖(a)　　　　　　　圖(b)　　 A．磁感應強度的大小為0.5 T B．導線框運動速度的大小為0.5 m/s C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1 N 解析：由E-t圖象可知，線框經過0.2 s全部進入磁場，則速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，選項B正確；E＝0.01 V

26、，根據E＝BLv可知，B＝0.2 T，選項A錯誤；根據楞次定律可知，磁感應強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內，導線框中的感應電流I＝＝ A＝2 A，所受的安培力大小為F＝BIL＝0.04 N，選項D錯誤；故選BC. 答案：BC 5.(2015課標全國Ⅰ卷)如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關，系統(tǒng)重新

27、平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量． 解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I＝＝ A＝6 A. 導體棒受到安培力F＝BIL＝0.06 N. 根據安培定則可判斷金屬棒受到安培力方向豎直向下， 開關閉合前：2k0.510－2＝mg， 開關閉合后：2k(0.5＋0.3)10－2＝mg＋F. 則m＝0.01 kg. 答案：安培力方向豎直向下　0.01 kg 我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現(xiàn)經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。