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第六章 萬有引力與航天 章末檢測試卷(二) (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、單項選擇題(本題共16小題，每小題4分，共64分) 1.在物理學理論建立的過程中，有許多偉大的科學家做出了貢獻.關(guān)于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是(　　) A.卡文迪許通過實驗比較準確地測出了引力常量的數(shù)值 B.第谷通過對天體運動的長期觀察，發(fā)現(xiàn)了行星運動三定律 C.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 D.牛頓提出了“日心說” 答案　A 【考點】物理學史的理解 【題點】物理學史的理解 2.若某人到達一個行星上，這個行星的半徑只有地球的一半，質(zhì)量也是地球的一半，則在這個行星上該行星對此人的引力是在地球上地球?qū)ζ湟Φ?　　) A.2倍 B.1倍 C. D. 答案　A 解析　由萬有引力定律F＝G可知，＝＝2，選項A正確. 3.如圖1所示，圖中a、b、c、d四條圓軌道的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸上，在繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星中，下列對衛(wèi)星可能的軌道判斷正確的是(　　) 圖1 A.只要軌道的圓心在地球的自轉(zhuǎn)軸上都是可能的軌道，圖中軌道a、b、c、d都是可能的軌道 B.只有軌道的圓心在地球的球心上，這些軌道才是可能的軌道，圖中軌道a、b、c均可能 C.只有軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星軌道才是可能的軌道，圖中只有a軌道是可能的 D.只有軌道圓心在地球的球心，且軌道不與赤道平面重合的軌道才是可能的軌道，即圖中軌道b、c才是可能的 答案　B 4.如圖2所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，它們的運行軌道都是橢圓.根據(jù)開普勒行星運動定律可知(　　) 圖2 A.火星繞太陽運行過程中，速率不變 B.地球靠近太陽的過程中，運行速率減小 C.火星遠離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大 D.火星繞太陽運行一周的時間比地球的長 答案　D 解析　根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽、行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，可知行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，地球靠近太陽過程中運行速率將增大，選項A、B、C錯誤.根據(jù)開普勒第三定律，可知所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，選項D正確. 5.2015年12月29日，“高分四號”對地觀測衛(wèi)星升空.這是中國“高分”專項首顆高軌道高分辨率、設(shè)計使用壽命最長的光學遙感衛(wèi)星，也是當時世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛(wèi)星.下列關(guān)于“高分四號”地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是(　　) A.該衛(wèi)星定點在北京上空 B.該衛(wèi)星定點在赤道上空 C.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍 D.它的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小 答案　B 解析　地球同步衛(wèi)星若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到的地球的引力就不在一個平面上，且穩(wěn)定做圓周運動，這是不可能的，地球同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，所以必須定點在赤道的正上方，選項A錯誤，B正確；因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即它們的T和ω都相同，根據(jù)G＝m＝mω2r，因為ω一定，所以r必須固定，且v的大小也固定，選項C、D錯誤. 6.如圖3所示，中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng).目前，啟用的是北斗第三代衛(wèi)星——北斗三號，計劃部署35顆，由此可以達到覆蓋整個亞太歐地區(qū)，到2020年全部部署完成，屆時可以像GPS一樣覆蓋全球.其中有靜止軌道同步衛(wèi)星和中地球軌道衛(wèi)星.已知中地球軌道衛(wèi)星的軌道高度在2 000～20 000 km，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.中地球軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度 B.上述兩種衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/s C.中地球軌道衛(wèi)星繞地球一圈時間大于24小時 D.靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中地球軌道衛(wèi)星的周期 答案　D 7.(2017溫州中學11月選考科目模擬考試)如圖4所示，2016年10月19日，天宮二號空間實驗室與神舟十一號載人飛船在距地面393公里的軌道高度交會對接成功.由此消息對比神舟十一號與地球同步衛(wèi)星的認識，正確的是(　　) 圖4 A.神舟十一號載人飛船中宇航員沒有受到力的作用 B.神舟十一號載人飛船的周期為24小時 C.神舟十一號載人飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期 D.神舟十一號載人飛船中天平可以正常使用 答案　C 8.我國在軌運行的氣象衛(wèi)星有兩類，如圖5所示，一類是極地軌道衛(wèi)星——“風云1號”，繞地球做勻速圓周運動的周期為12 h，另一類是地球同步軌道同步衛(wèi)星——“風云2號”，運行周期為24 h.下列說法正確的是(　　) 圖5 A.“風云1號”的線速度大于“風云2號”的線速度 B.“風云2號”的運行速度大于7.9 km/s C.“風云1號”的發(fā)射速度大于“風云2號”的發(fā)射速度 D.“風云1號”與“風云2號”均相對地面靜止 答案　A 解析　由＝k知，“風云2號”的軌道半徑大于“風云1號”的軌道半徑，由G＝m得v＝ ，r越大，v越小，所以A正確.第一宇宙速度7.9 km/s是最大的環(huán)繞速度，B錯誤.把衛(wèi)星發(fā)射的越遠，所需發(fā)射速度越大，C錯誤.只有同步衛(wèi)星相對地面靜止，所以D錯誤. 【考點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應用 【題點】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應用 9.(2018溫州市六校協(xié)作體第二學期期中聯(lián)考)2017年9月25日至9月28日期間，微信啟動新界面，其畫面視角從非洲(如圖6甲)切換到華夏大地中國(如圖乙).新照片由我國新一代靜止軌道同步衛(wèi)星“風云四號”拍攝，見證著科學家15年的辛苦和努力.下列說法正確的是(　　) 圖6 A.“風云四號”可能經(jīng)過溫州正上空 B.“風云四號”的向心加速度大于月球的向心加速度 C.與“風云四號”同軌道的衛(wèi)星運動的向心力都相等 D.“風云四號”的運行速度大于7.9 km/s 答案　B 10.(2018浙江省名校協(xié)作體測試)如圖7所示，2016年10月19日3時31分，“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接，形成一個組合體，假設(shè)組合體在距離地面393千米高的軌道上繞地球做勻速圓周運動.航天員景海鵬、陳冬隨后進入“天宮二號”空間實驗室，兩人在“天宮二號”空間實驗室中工作、生活了30天，期間進行了多項科學實驗和科普活動.下列說法中正確的是(　　) 圖7 A.組合體繞地球做勻速圓周運動的向心加速度比同步衛(wèi)星小 B.在“天宮二號”空間實驗室中航天員可以借助重錘和羽毛演示輕重物體下落快慢相同的實驗 C.組合體繞地球做勻速圓周運動的速度一定小于7.9 km/s D.航天員在“天空二號”空間實驗室中工作的30天里共經(jīng)歷了30次日出 答案　C 解析　組合體運動的軌道半徑比同步衛(wèi)星的軌道半徑小得多，根據(jù)an＝可知，組合體繞地球做勻速圓周運動的向心加速度比同步衛(wèi)星大，選項A錯誤；實驗室內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，則在“天宮二號”空間實驗室中航天員不可以借助重錘和羽毛演示輕重物體下落快慢相同的實驗，選項B錯誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，則組合體繞地球做勻速圓周運動的速度一定小于7.9 km/s，選項C正確；因其軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則其周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，事實上實驗室繞地球運轉(zhuǎn)的周期大約是90分鐘，則航天員在“天宮二號”空間實驗室中每經(jīng)過90分鐘經(jīng)歷一次日出，則工作的30天里共經(jīng)歷的日出次數(shù)遠大于30次，選項D錯誤. 11.如圖8所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動.下列說法正確的是(　　) 圖8 A.太陽對各小行星的引力相同 B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D.小行星帶內(nèi)各小行星繞太陽做圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值 答案　C 解析　根據(jù)萬有引力定律F＝G可知，由于各小行星的質(zhì)量和到太陽的距離不同，萬有引力不同，A項錯誤；設(shè)太陽的質(zhì)量為M，小行星的質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力，則G＝mr，則各小行星繞太陽做勻速圓周運動的周期T＝2π ，因為各小行星繞太陽的軌道半徑r大于地球繞太陽的軌道半徑，所以各小行星繞太陽運動的周期均大于地球的周期一年，B項錯誤；向心加速度an＝＝G，內(nèi)側(cè)小行星到太陽的距離小，向心加速度大，C項正確；由G＝m得小行星的線速度v＝ ，小行星繞太陽做圓周運動的軌道半徑大于地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑，線速度小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度，D項錯誤. 12.科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有(　　) A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B.恒星密度與太陽密度之比 C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D.行星密度與地球密度之比 答案　A 解析　行星繞恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量m，軌道半徑為r，有G＝m2r，得M＝，同理太陽的質(zhì)量M′＝，由于地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，故可以求得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比，故A正確；由于恒星與太陽的體積均不知，故無法求出它們的密度之比，故B錯誤；由前面公式可知，行星質(zhì)量可以約去，故無法求得行星與地球的質(zhì)量之比、密度之比，故C、D錯誤. 13.國務院批復，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.如圖9所示，1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(　　) 圖9 A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3 答案　D 解析　衛(wèi)星圍繞地球運行時，萬有引力提供向心力，對于東方紅一號，在遠地點時有G＝m1a1，即a1＝，對于東方紅二號，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號做圓周運動的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運動的半徑，根據(jù)an＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，選項D正確，選項A、B、C錯誤. 【考點】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比 【題點】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運動規(guī)律對比 14.(2018東陽中學期中考試)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(忽略該行星的自轉(zhuǎn))(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　m＝① N＝② 由①②得：M＝，B正確. 15.“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球，在距月球表面200 km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖10所示.之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200 km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動.用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ上的周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是(　　) 圖10 A.T1>T2>T3 B.T1a2>a3 D.a1T2>T3，A項正確，B項錯誤；不管沿哪一軌道運動到P點，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D項均錯誤. 16.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，速度減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的(　　) A.向心加速度大小之比為4∶1 B.角速度大小之比為2∶1 C.周期之比為1∶4 D.軌道半徑之比為1∶4 答案　D 解析　該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，速度減為原來的；根據(jù)G＝m可得：r＝可知變軌后，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D正確；根據(jù)G＝man，則an＝，則變軌后的向心加速度變?yōu)樵瓉淼模x項A錯誤；根據(jù)ω＝可知變軌后角速度變?yōu)樵瓉淼模x項B錯誤；根據(jù)T＝可知，變軌后周期變?yōu)樵瓉淼?倍，選項C錯誤. 二、非選擇題(本題共4小題，共36分，解答時應寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 17.(8分)宇航員在某星球表面以初速度v0豎直向上拋出一個物體，物體上升的最大高度為h.已知該星球的半徑為R，且物體只受該星球的引力作用，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，求： (1)該星球表面的重力加速度； (2)從這個星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度. 答案　(1)　(2)v0 解析　(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g′，物體做豎直上拋運動，由題意知v＝2g′h，得g′＝. (2)衛(wèi)星貼近星球表面運行，則有mg′＝m，得v＝＝v0 . 【考點】萬有引力定律和其他力學問題的綜合應用 【題點】萬有引力與其他力學的綜合問題 18.(8分)據(jù)中國氣象局表示，針對我國出現(xiàn)的持續(xù)性霧霾天氣，“風云三號”衛(wèi)星能及時監(jiān)測霧霾覆蓋省份、覆蓋面積和強度等情況.已知“風云三號”在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G. 求： (1)地球的質(zhì)量； (2)“風云三號”衛(wèi)星在軌道上的運行周期T. 答案　(1)　(2) 解析　(1)在地球表面有：mg＝G 所以地球的質(zhì)量為：M＝ (2)對距地面高度為h的衛(wèi)星有： G＝m 因M＝， 聯(lián)立解得：T＝. 19.(10分)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在空中的運動可簡化為如圖11所示的過程，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過地面發(fā)射軌道進入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道.已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的半徑分別為r和r1，地球半徑為R，月球半徑為R1，地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為.求： 圖11 (1)衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度； (2)衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期. 答案　(1)R　(2) 解析　(1)設(shè)衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度為v，衛(wèi)星做圓周運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，有 G＝m，且有G＝m′g，由此得v＝R. (2)設(shè)衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期為T，則有G＝m2r1，又有G＝m′， 解得T＝ . 20.(10分)如圖12是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上.在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道Ⅱ上，最后在B點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道Ⅲ.已知地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球的半徑為R，求： 圖12 (1)衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上的速度大小； (2)B點距地面的高度. 答案　(1) 　(2) －R 解析　(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上的速度為v1，則 ＝m① 在地球表面：G＝mg② 由①②得：v1＝ (2)設(shè)B點距地面的高度為h2. 在同步軌道Ⅲ上： G＝m()2(R＋h2)③ 由②③得h2＝ －R.