《高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)Ⅱ1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線同步過關提升特訓 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)Ⅱ1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線同步過關提升特訓 新人教B版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.2.2　單位圓與三角函數(shù)線 課時過關能力提升 1.若角α的正切線位于第一象限,則角α是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限的角 B.第一、二象限的角 C.第三象限的角 D.第一、三象限的角 解析:由正切線的定義知,當角α是第一、三象限的角時,正切線位于第一象限. 答案:D 2.設α是第四象限的角,則sin α和tan α的大小關系是 (　　) A.sin α>tan α B.sin αAT,所以s

2、in α>tan α. 答案:A 3.下列關系中正確的是(　　) A.sin 111,四個選項中僅有4-22>1,故選C.

3、 答案:C 5.已知cos α≤sin α,則角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是(　　) A.0,π4 B.π4,π2 C.2kπ+π4,2kπ+π2,k∈Z D.2kπ,2kπ+π4,k∈Z 答案:C 6. 如圖,角α,β的終邊關于y軸對稱,則下面關系式: ①sin α=sin β;②sin α=-sin β;③cos α=cos β;④cos α=-cos β. 其中,正確關系式的序號是　　　. 解析:通過三角函數(shù)線進行分析. 答案:①④ 7.函數(shù)y=1-2cosx的定義域為　　　　　. 解析:如圖,因為1-2cos x≥0,所以cos x≤12, 所以x∈

4、2kπ+π3,2kπ+5π3(k∈Z). 答案:2kπ+π3,2kπ+5π3(k∈Z) 8.利用三角函數(shù)線分析點P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限. 解:5π6<3<π,作出單位圓及3 rad的正弦線、余弦線如圖所示. 由圖可知,sin 3>0,cos 3<0,且|sin 3|<|cos 3|, 所以sin 3-cos 3>0,sin 3+cos 3<0. 故點P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)在第四象限. ★9.已知關于x的方程(2sin α-1)x2-4x+4sin α+2=0有兩個不相等的正根,試求角α的取值范圍. 解

5、:設方程的兩根為x1,x2,方程有兩個不相等的正根必須滿足的條件為Δ>0,x1+x2>0,x1x2>0, 即(-4)2-4(2sinα-1)(4sinα+2)>0,42sinα-1>0,4sinα+22sinα-1>0, 化簡,得-3212,sinα<-12或sinα>12. 故12

6、,過點P分別作PD⊥Ox,PE⊥Oy,D,E為垂足,連接AP,BP. 因為y=sin α,x=cos α,而在△POD中,|OD|+|DP|>|OP|, 所以sin α+cos α>1. 又因為S△POA=12|OA||DP| =12y=12sin α, S△POB=12|OB||PE|=12x=12cos α, S扇形OAB=14π12=π4, 而S△POA+S△POB