《高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)Ⅱ1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.4 誘導(dǎo)公式1同步過關(guān)提升特訓(xùn) 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)Ⅱ1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.4 誘導(dǎo)公式1同步過關(guān)提升特訓(xùn) 新人教B版必修4（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.2.4　誘導(dǎo)公式 第1課時　誘導(dǎo)公式(1) 課時過關(guān)能力提升 1.cos-41π3的值為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.12 B.-12 C.32 D.36 解析:cos-41π3=cos-14π+π3=cosπ3=12. 答案:A 2.已知sin α=12,則cos(2π-α)的值等于(　　) A.32或-32 B.-32 C.32 D.12 解析:cos(2π-α)=cos(-α)=cos α=1-sin2α=1-122=32. 答案:A 3.已知tan 5=t,則tan(-365)等于(　　) A.t B.360+t C.-t D.與

2、t無關(guān) 解析:tan(-365)=-tan 365=-tan(360+5)=-tan 5=-t. 答案:C 4.已知函數(shù)f(x)=cosx2,則下列等式成立的是(　　) A.f(4π-x)=-f(x) B.f(4π+x)=-f(x) C.f(-x)=f(x) D.f(-x)=-f(x) 解析:f(-x)=cos-x2=cosx2=f(x). 答案:C 5.若|sin(360-α)|=sin(-α+720),則α的取值范圍是 (　　) A.2kπ,2kπ+π2(k∈Z) B.2kπ-π2,2kπ(k∈Z) C.[2kπ,2kπ+π](k∈Z) D.[2kπ-π,2kπ](

3、k∈Z) 解析:由已知可得|sin α|=-sin α,因此sin α≤0,所以2kπ-π≤α≤2kπ(k∈Z). 答案:D 6.化簡1-sin2-23π5的結(jié)果為(　　) A.cos2π5 B.-cos3π5 C.sin2π5 D.sin3π5 解析:1-sin2-23π5=cos2-23π5=cos-23π5=cos23π5=cos4π+3π5=-cos3π5. 答案:B 7.tan 2 205=　　　　　. 解析:tan 2 205=tan(6360+45)=tan 45=1. 答案:1 8.sin2nπ-π3cos2nπ+π3(n∈Z)的值為　　　　. 解析:原式

4、=sin-π3cosπ3=-3212=-34. 答案:-34 ★9.sin3π4sin7π4sin11π4sin15π4…sin799π4的值等于　　　　　. 解析:原式=sin3π4sin2π-π4sin2π+3π4…sin200π-π4=22-2222-22…22-22=(-1)10022200=12100. 答案:12100 10.設(shè)f(x)=sin πx,x<0,f(x-1)+1,x≥0,g(x)=cos(πx),x<12,g(x-1)+1,x≥12, 求g14+f23+g56+f34的值. 解:原式=cosπ4+f-13+1+g-16+1+f-14+1=22+sin-π

5、3+cos-π6+sin-π4+3=22-32+32-22+3=3. ★11.已知1+tan(θ+720)1-tan(θ-360)=3+22,求cos2(-θ)+sin(2π-θ)cos(-θ)+2sin2(2π+θ)的值. 解:由已知可得1+tanθ1-tanθ=3+22,解得tan θ=22. 因此cos2(-θ)+sin(2π-θ)cos(-θ)+2sin2(2π+θ) =cos2θ-sin θcos θ+2sin2θ =cos2θ-sinθcosθ+2sin2θcos2θ+sin2θ=1-tanθ+2tan2θ1+tan2θ =1-22+22221+222=4-23. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375