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1、 第2章 波和粒子 一、光子能量的計算 1．一個光子的能量E＝hν，其中h是普朗克常量，ν是光的頻率． 2．一束光的能量E＝nhν，n為光子數(shù)目． 3．頻率與波長的關(guān)系：ν＝. 例1　激光器是一個特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光，紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光，每道閃光稱為一個光脈沖，現(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為1.01010 W，所發(fā)射的每個光脈沖持續(xù)的時間Δt為1.010－11 s，波長為793.4 nm.問每列光脈沖的長度l是多少？其中含有的光子數(shù)n是多少？ 解析　以Δt、l和c分別表示光脈沖的持續(xù)時間、長度和光在真空中的傳播速度，由題意可知

2、l＝cΔt① 以P和E表示紅寶石激光器發(fā)射的功率和光脈沖的能量，則有：E＝PΔt② 以λ和ν表示紅寶石激光的波長和頻率，則有ν＝，因此就得到每個紅寶石激光光子的能量hν＝③ 由②③式得到該列光脈沖含有的光子數(shù)n＝＝④ 將數(shù)據(jù)代入①④式，就得到該列光脈沖的長度，含有的光子數(shù)分別為l＝3.010－3 m＝3.0 mm，n＝4.01017個． 答案　3.0 mm　4.01017個 二、光電效應(yīng)規(guī)律及光電效應(yīng)方程 1．產(chǎn)生條件：入射光頻率大于被照射金屬的極限頻率． 2．入射光頻率→決定每個光子的能量E＝hν→決定光電子逸出后的最大動能． 3．入射光強(qiáng)度→決定每秒鐘逸出的光電子數(shù)→決定

3、光電流的大?。? 4．愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W. W表示金屬的逸出功，又ν0表示金屬的極限頻率，則W＝hν0. 例2　關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是(　　) A．極限頻率越大的金屬材料逸出功越大 B．只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng) C．從金屬表面出來的光電子的最大動能越大，這種金屬的逸出功越小 D．入射光的光強(qiáng)一定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多 解析　由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知Ekm＝hν－W，所以極限頻率越大，逸出功越大，A正確．低于極限頻率的光，無論強(qiáng)度多大，照射時間多長，都不可能產(chǎn)生光電效應(yīng)，B錯誤．光電子的最大動能還與入射光光子

4、的頻率有關(guān)，C錯誤．光強(qiáng)I＝nhν，光強(qiáng)一定時，當(dāng)頻率變大時，光子數(shù)反而變少，光電子數(shù)變少，D錯誤． 答案　A 例3　用波長為2.010－7 m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來的光電子中的最大動能是4.710－19 J．由此可知，鎢的極限頻率是(普朗克常量h＝6.6310－34 Js，光速c＝3.0108 m/s，結(jié)果取兩位有效數(shù)字)(　　) A．5.51014 Hz B．7.91014 Hz C．9.81014 Hz D．1.21015 Hz 解析　由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得h＝Ekm＋W，而金屬的逸出功W＝hν0，由以上兩式得，鎢的極限頻率為：ν0＝－＝7.9101

5、4 Hz，B項正確． 答案　B 三、圖像在光電效應(yīng)規(guī)律中的應(yīng)用 1．Ekm－ν圖像 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W，光電子的最大初動能Ekm是入射光頻率ν的一次函數(shù)，圖像如圖1所示． 圖1 其橫軸截距為金屬的極限頻率ν0，縱軸截距是金屬的逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量h. 2．I－U圖像 光電流強(qiáng)度I隨光電管兩極間電壓U的變化圖像．圖2中Im為飽和光電流，U0為遏止電壓．利用mev＝eU0可得光電子的最大動能． 圖2 例4　用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大動能Ekm隨入射光頻率ν變化的Ekm—ν圖像．已知鎢的逸出功是

6、3.28 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將二者的圖線畫在同一個坐標(biāo)圖中，以實線表示鎢，虛線表示鋅，如圖所示，則正確反映這一過程的圖像是(　　) 解析　根據(jù)Ekm＝hν－W知，圖像斜率代表普朗克常量h，所以兩條線應(yīng)平行；橫軸截距代表了極限頻率ν0，ν0＝，因此鋅的ν0大些． 答案　A 例5　在光電效應(yīng)實驗中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖3所示．則可判斷出(　　) 圖3 A．甲光的頻率大于乙光的頻率 B．乙光的波長大于丙光的波長 C．乙光對應(yīng)的極限頻率大于丙光的極限頻率 D．甲光對應(yīng)的光電子最大

7、動能大于丙光的光電子最大動能 解析　由題圖可知，甲、乙兩光對應(yīng)的反向截止電壓均為U02，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W及－eU02＝0－Ekm可知甲、乙兩光頻率相同，且均小于丙光頻率，選項A、C均錯；甲光頻率小，則甲光對應(yīng)的光電子最大動能小于丙光的光電子最大動能，選項D錯誤；乙光頻率小于丙光頻率，故乙光的波長大于丙光的波長，選項B正確． 答案　B 1．下列有關(guān)光的說法中正確的是(　　) A．光電效應(yīng)表明在一定條件下，光子可以轉(zhuǎn)化為電子 B．大量光子易表現(xiàn)出波動性，少量光子易表現(xiàn)出粒子性 C．光有時是波，有時是粒子 D．康普頓效應(yīng)表明光子和電子、質(zhì)子等實物粒子一樣也具有

8、能量和動量 答案　BD 2．能引起人的眼睛視覺效應(yīng)的最小能量為10－18 J，已知可見光的平均波長約為0.6 μm，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，則進(jìn)入人眼的能量子數(shù)至少為(　　) A．1個 B．3個 C．30個 D．300個 答案　B 解析　可見光的平均頻率ν＝，能量子的平均能量為E＝hν，引起視覺效應(yīng)時En＝nE，聯(lián)立可得n＝3，B正確． 3．根據(jù)不確定關(guān)系ΔxΔpx≥，判斷下列說法正確的是(　　) A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δpx的精度下降 B．采取辦法提高測量Δx精度時，Δpx的精度上升 C．Δx與Δpx測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)

9、 D．Δx與Δpx測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān) 答案　AD 解析　不確定關(guān)系表明無論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定關(guān)系所給出的限度．故A、D正確． 圖4 4.利用光電管研究光電效應(yīng)實驗如圖4所示，用極限頻率為ν0的可見光照射陰極K，電流表中有電流通過，則(　　) A．用紫外線照射，電流表中不一定有電流通過 B．用紫外線照射，電流表中一定有電流通過 C．用頻率為ν0的可見光照射K，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭移到C端，電流表中一定無電流

10、通過 D．用頻率為ν0的可見光照射K，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭向B端滑動時，電流表示數(shù)可能不變 答案　BD 解析　紫外線的頻率大于可見光的頻率，故一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)．故A錯，B對；盡管P滑到C端但仍有少量電子能從金屬板逸出到達(dá)陽極A，即有微弱電流，故C錯．當(dāng)光電流強(qiáng)度達(dá)到飽和時，既使增加正向電壓光電流也不再增大，D對． 5．已知金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率是6.001014 Hz (1)求金屬鈉的電子逸出功； (2)如果用某種單色光照射金屬鈉，發(fā)射的光電子的最大初動能是1.14 eV，求這種單色光的波長． 答案　(1)2.49 eV　(2)3.4210－7 m 解析　(1)W＝h

11、ν0＝6.6310－346.001014 J ＝3.9810－19 J＝2.49 eV. (2)由愛因斯坦光電效應(yīng)方程hν－W＝Ekm， 得h＝W＋Ekm＝(2.49＋1.14) eV＝3.63 eV， 所以λ＝＝ m＝3.4210－7 m. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375