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1、
共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用
突破思路
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是共點(diǎn)力平衡的數(shù)學(xué)處理.學(xué)習(xí)中必須按照共點(diǎn)力平衡問題的解題步驟,即在確定研究對(duì)象、準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行.許多同學(xué)不按解題程序就急于列方程求解,只能是欲速則不達(dá),結(jié)果是適得其反.
教學(xué)中要注意從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)采用理論分析和實(shí)驗(yàn)探究雙管齊下的方法進(jìn)行教學(xué).關(guān)于共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用,要選擇有代表性的題目進(jìn)行分析講解,解題過程中要以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行受力分析,畫出受力圖,總結(jié)出應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的思路和步驟.
合作與討論
1.物體保持靜止?fàn)顟B(tài)、勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),物理學(xué)上稱物體處于
2、平衡狀態(tài).請(qǐng)?jiān)谌粘I钪姓页鰩讉€(gè)物體處于平衡狀態(tài)的例子.
2.課本上在得出共點(diǎn)力平衡條件時(shí),采用了兩種方法.
·實(shí)驗(yàn)探究法的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)結(jié)論是什么?
·分析論證法使用的原理是什么?
規(guī)律總結(jié)
共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合外力為零.解題時(shí),經(jīng)常碰到兩個(gè)問題,一是研究對(duì)象的選擇問題,在碰到多個(gè)對(duì)象的時(shí)候,應(yīng)該優(yōu)先考慮整體法,只有在求整體法無(wú)法解決的內(nèi)力時(shí),才考慮隔離法,或者兩種方法交叉使用.二是力的處理.一般的,在物體受到三個(gè)共點(diǎn)力時(shí)使用的是力的合成法和力的分解法,在受到多于三個(gè)力時(shí)用正交分解法.正交分解建立坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)
3、讓盡可能多的力建立在坐標(biāo)軸上,即分解盡可能少的力.對(duì)于方向未知的力,通常先用假設(shè)法.先假定力指向某一方向,然后利用平衡條件求解,求出的力如果為正值,說(shuō)明假設(shè)的力的方向正確,如果為負(fù)值,說(shuō)明力的方向與假設(shè)的方向正好相反.
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世紀(jì)彩虹--盧浦大橋:橫空出世的上海盧浦大橋又把全鋼結(jié)構(gòu)拱橋的單孔跨度,擴(kuò)展到世界級(jí)的550米.當(dāng)代中國(guó)造橋人以杰出的智慧迎接挑戰(zhàn),神州大地上矗立起又一座世界橋梁史上的里程碑!
根據(jù)力學(xué)的原理,拱橋的主拱合龍之后,在自身重量的作用下會(huì)產(chǎn)生很大的、向外的水平推力,必須有一個(gè)相反的力來(lái)平衡它,才能保證橋梁整體的穩(wěn)定.工程師們對(duì)盧浦大橋進(jìn)行的結(jié)構(gòu)計(jì)
4、算分析表明:這座550米跨度的全鋼結(jié)構(gòu)拱橋,主拱將產(chǎn)生約2萬(wàn)噸的水平推力.
盧浦大橋項(xiàng)目部總工程師蔡忠明:“如果說(shuō)我們是在山區(qū)里面造橋,這座橋架在兩座山之間,那么,這個(gè)水平推力就可以由山體來(lái)平衡.現(xiàn)在我們這座橋是建在黃浦江上的,上海又是處于軟土地基,如果說(shuō)這個(gè)水平推力沒有被平衡的話,這座橋就會(huì)垮掉.設(shè)計(jì)院在設(shè)計(jì)過程中就采用了16根水平拉索,來(lái)平衡這2萬(wàn)噸的水平推力.”
設(shè)計(jì)的巧妙之處在于:貫穿橋身的16根鋼索就像弓箭上的弦,它以強(qiáng)大的拉力抵消了主拱的推力,兩者始終處于一種平衡狀態(tài).
利用相似比解決三力共點(diǎn)平衡問題:在某些物理問題中,若巧用三力共點(diǎn)平衡的特點(diǎn),并結(jié)合三角形相似的
5、比例關(guān)系.可避免用正交分解法帶來(lái)的繁瑣過程,使得問題簡(jiǎn)化.
例:重10 N的小球,用長(zhǎng)為l=1 m的細(xì)繩掛在A點(diǎn),靠在光滑的半徑為R=1.3 m的大球面上.已知A點(diǎn)離球頂?shù)木嚯xd=0.7 m,小球半徑不計(jì),則小球?qū)K的拉力和小球?qū)Υ笄虻膲毫Ω鳛槎嗌?
分析:小球受三個(gè)力G、N、T作用平衡.若建立坐標(biāo)系,利用正交分解法,則有兩個(gè)力在分解時(shí)夾角未知,需要用三角函數(shù)關(guān)系求解.這樣,運(yùn)算量加大,過程繁瑣.
解:在圖中把三個(gè)力用力的三角形表示.從圖中可以看出力的矢量三角形與ΔAOB相似,則有:==得T==5N,N==6.5 N.
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