《高中物理 第3章 原子世界探秘 3.3 量子論視野下的原子模型導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第3章 原子世界探秘 3.3 量子論視野下的原子模型導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)案3　量子論視野下的原子模型 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容.2.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念.3.能用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型． 1．愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)：光的能量是不連續(xù)的，而是一份一份的，一份叫一個(gè)光子，一個(gè)光子的能量為hν. 2．eV是能量的單位，1 eV＝1.610－19 J. 3．玻爾理論 (1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中的原子是穩(wěn)定的，這些狀態(tài)叫做定態(tài)，處于定態(tài)的原子并不對(duì)外輻射能量．只有當(dāng)原子在兩個(gè)定態(tài)之間躍遷時(shí)，才產(chǎn)生電磁輻射． (2)躍遷假設(shè)：原子從能量為Em的定

2、態(tài)躍遷到能量為En的定態(tài)時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En. (3)軌道假設(shè)：電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也是不連續(xù)的，只能是一些分立的數(shù)值，即rn＝n2r1，En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.5310－10 m，E1＝－13.6 eV. 4．能級(jí)、原子光譜 (1)能級(jí)：在玻爾模型中，原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，因而各定態(tài)的能量只能取一些分立值，我們把原子在各定態(tài)的能量值叫做原子的能級(jí)． (2)基態(tài)和激發(fā)態(tài) ①基態(tài)：在正常狀態(tài)下，原子處于能量最低的狀態(tài)，這時(shí)電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，這一定態(tài)叫做基態(tài)． ②激發(fā)態(tài)：電子

3、在其他軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的定態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． (3)原子光譜 原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定，處于較高能級(jí)的激發(fā)態(tài)時(shí)會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷，這一過(guò)程是輻射能量的過(guò)程，能量以光子的形式輻射出去． 各種物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)不同，能級(jí)分布也就各不相同，它們可能發(fā)射的光的頻率也不同，每種元素的原子發(fā)出的光都有自己的特征，因而具有自己的原子光譜． 5．玻爾理論的成就和局限 (1)玻爾理論的成就 玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域；提出了能級(jí)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律． (2)玻爾理論的局限性 沒(méi)有徹底擺脫經(jīng)典物理學(xué)的束縛，對(duì)更復(fù)雜的原子光譜無(wú)法解釋?zhuān)? 原子中電子的運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有確定

4、的軌道，而是可以出現(xiàn)在原子內(nèi)的整個(gè)核外空間，只是在不同的地方出現(xiàn)的概率不同．電子在各處出現(xiàn)的概率，就像云霧一樣，人們把它叫做電子云. 一、對(duì)玻爾理論的理解 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 按照經(jīng)典理論核外電子在庫(kù)侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)．我們知道，庫(kù)侖引力和萬(wàn)有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星—地球模型縮小是否變?yōu)殡娮印雍四Ｐ湍兀? 答案　不是．在玻爾的理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的值，而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值． [要點(diǎn)提煉] 對(duì)玻爾原子模型的理解 1．軌道量子化 (1)軌道半徑只能夠是某些分立的數(shù)值． (

5、2)氫原子的電子最小軌道半徑r1＝0.053 nm，其余軌道半徑滿(mǎn)足rn＝n2r1，n為量子數(shù)，n＝1,2,3，…. 2．能量量子化 不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的． 原子各能級(jí)：En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) 3．能級(jí)躍遷與光子的發(fā)射和吸收： (1)光子的發(fā)射：原子從高能級(jí)(Em)向低能級(jí)(En)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)射光子，放出光子的能量hν與始末兩能級(jí)Em、En之間的關(guān)系為：hν＝Em－En. (2)光子的吸收：原子吸收光子后可以從低能級(jí)躍遷到高

6、能級(jí)． [延伸思考] 為什么氫原子的定態(tài)能量為負(fù)值？氫原子由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)的過(guò)程中動(dòng)能如何變化？電勢(shì)能Ep及軌道能量如何變化？ 答案　氫原子的定態(tài)能量包括兩種能量：電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能及電子—?dú)湓雍讼到y(tǒng)的電勢(shì)能． 在研究電勢(shì)能時(shí)我們通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處作零勢(shì)能，設(shè)電子距核的半徑為r，電子質(zhì)量為m，由k＝m可知電子的動(dòng)能Ek＝k，而電勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝－k，兩者之和即為軌道能量E＝Ek＋Ep＝－k，所以氫原子的定態(tài)能量為負(fù)，基態(tài)的半徑為r1＝0.053 nm，E1＝－13.6 eV是其定態(tài)能量的最低值． 從氫原子核外電子的動(dòng)能Ek、電勢(shì)能Ep及軌道能量E的表達(dá)式可以看出當(dāng)氫原子從低能級(jí)

7、En向高能級(jí)Em(n

8、躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合．原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)． 答案　ABC 例2　氫原子的核外電子從距核較近的軌道上躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道過(guò)程中(　　) A．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增大 B．原子要放出光子，電子的動(dòng)能減少，原子的電勢(shì)能減少，原子的能量也減少 C．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減少，原子的能量增大 D．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減少，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量大 解析　由庫(kù)侖力提供向心力，即＝，Ek＝

9、mv2＝，由此可知電子離核越遠(yuǎn)r越大，則電子的動(dòng)能越小，故A、C錯(cuò)誤；因r增大過(guò)程中庫(kù)侖力做負(fù)功，故電勢(shì)能增加，B錯(cuò)；再結(jié)合玻爾理論和原子的能級(jí)公式可知，D正確． 答案　D 二、原子的能級(jí)躍遷問(wèn)題 [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 根據(jù)氫原子的能級(jí)圖，說(shuō)明： (1)氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子的頻率如何計(jì)算？ (2)如圖1所示，是氫原子的能級(jí)圖，若有一群處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)能輻射出多少種頻率不同的光子？ 圖1 答案　(1)氫原子吸收(或輻射)光子的能量決定于兩個(gè)能級(jí)差hν＝Em－En(n

10、同的光子，它們分別是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1. [要點(diǎn)提煉] 1．電子從一種能量態(tài)躍遷到另一種能量態(tài)時(shí)，吸收(或放出)能量為hν的光子(h是普朗克常量)，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En(m>n)．若m→n，則輻射光子，若n→m，則吸收光子． 2．根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子最后躍遷到基態(tài)時(shí)，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)可用N＝C＝計(jì)算． 例3　欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射 C．

11、用14 eV的光子照射 D．用11 eV的電子碰撞 答案　ACD 解析　由“玻爾理論”的躍遷假設(shè)可知，氫原子在各能級(jí)間，只能吸收能量值剛好等于兩能級(jí)之差的光子．由氫原子能級(jí)關(guān)系不難算出，10.2 eV剛好為氫原子n＝1和n＝2的兩能級(jí)之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā)，而不能吸收后者．對(duì)14 eV的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使“氫原子”電離，而不受氫原子能級(jí)間躍遷條件限制，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道，氫原子吸收14 eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4 eV的動(dòng)能． 用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可全部或部分地被

12、氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)，故正確選項(xiàng)為A、C、D. 玻爾的原子模型 1．光子的發(fā)射和吸收過(guò)程是(　　) A．原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差 B．原子不能從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷 C．原子吸收光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，放出光子后從較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí) D．原子無(wú)論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差值 答案　CD 2．如圖2所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個(gè)能級(jí)．處在n＝4能級(jí)的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)

13、，能發(fā)出若干種頻率不同的光子，在這些光中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是(　　) 圖2 A．n＝4躍遷到n＝1時(shí)輻射的光子 B．n＝4躍遷到n＝3時(shí)輻射的光子 C．n＝2躍遷到n＝1時(shí)輻射的光子 D．n＝3躍遷到n＝2時(shí)輻射的光子 答案　B 3．用能量為12.6 eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受光子照射后，下列關(guān)于這群氫原子的躍遷的說(shuō)法正確的是(　　) A．原子能躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)上 B．原子能躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)上 C．原子能躍遷到n＝4的激發(fā)態(tài)上 D．原子不能躍遷 答案　D 4．欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是(　　) A．用11.5 eV的光子照射 B

14、．用11.5 eV的電子碰撞 C．用15 eV的光子照射 D．用15 eV的電子碰撞 答案　BCD 解析　氫原子只能吸收等于兩能級(jí)之差的光子，A項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)于15 eV的光子其能量大于基態(tài)氫原子的電離能，可被基態(tài)氫原子吸收而電離，C項(xiàng)正確；對(duì)于電子碰撞，只要入射電子的動(dòng)能大于或等于兩個(gè)能級(jí)差或電離能，都可使氫原子激發(fā)，B、D正確. [基礎(chǔ)題] 1．有關(guān)氫原子光譜的說(shuō)法正確的是(　　) A．氫原子的發(fā)射光譜是連續(xù)譜 B．氫原子光譜說(shuō)明氫原子只發(fā)出特定頻率的光 C．氫原子光譜說(shuō)明氫原子的能級(jí)是分立的 D．氫原子光譜線(xiàn)的頻率與氫原子能級(jí)的能量差無(wú)關(guān) 答案　BC 解析　氫原子的

15、發(fā)射光譜是線(xiàn)狀譜，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；氫原子光譜說(shuō)明：氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，氫原子能級(jí)是分立的，故選項(xiàng)B、C正確；由玻爾理論知?dú)湓影l(fā)射出的光子能量由前、后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．關(guān)于玻爾的原子模型，下列說(shuō)法中正確的有(　　) A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D．它引入了普朗克的量子理論 答案　BD 解析　玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故A錯(cuò)誤，B正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過(guò)多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯(cuò)誤，D

16、正確． 3．如圖1所示為氫原子的四個(gè)能級(jí)，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．原子A可能輻射出3種頻率的光子 B．原子B可能輻射出3種頻率的光子 C．原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4 D．原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4 答案　B 解析　原子A處于激發(fā)態(tài)E2，它只能輻射一種頻率的光子；原子B處于激發(fā)態(tài)E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，發(fā)射三種頻率的光子；原子由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，只能吸收具有能級(jí)差的能量的光子，由以上分析可知，只有B項(xiàng)正確． 4．大量氫原

17、子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，產(chǎn)生的光譜線(xiàn)條數(shù)是(　　) A．4條 B．6條 C．8條 D．10條 答案　D 解析　N＝＝＝10條． 5．一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1>ν2>ν3，則(　　) A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1 B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．hν1＝hν2＋hν3 答案　ACD 解析　氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說(shuō)明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三激發(fā)態(tài)，在第三激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級(jí)躍遷，發(fā)出光子，其中從第三能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光子能量最大，為hν1

18、，從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光子能量比從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且關(guān)系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3成立，故選項(xiàng)A、C、D正確． 6．氫原子的能級(jí)如圖2所示，已知可見(jiàn)光的光子能量范圍約為1.62 eV～3.11 eV.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖2 A．處于n＝3能級(jí)的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線(xiàn)，并發(fā)生電離 B．大量氫原子從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng) C．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種不同頻率的光 D．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)

19、出3種不同頻率的可見(jiàn)光 答案　D 解析　大量n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可發(fā)出6種不同頻率的光，其中有2種可見(jiàn)光，故D錯(cuò)，C對(duì)；n＝3上的氫原子的電離能為1.51 eV，而紫外線(xiàn)的能量大于可見(jiàn)光的能量，即大于n＝3的電離能，所以能使原子發(fā)生電離，故A項(xiàng)對(duì)；從n＝3以上的能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子的能量都小于1.51 eV，譜線(xiàn)都在紅外區(qū)，這些譜線(xiàn)都具有顯著的熱效應(yīng)，B項(xiàng)對(duì)． [能力題] 7．μ子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱(chēng)為μ氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．圖3為μ氫原子的能級(jí)示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n＝2能級(jí)的μ氫原子，μ氫原子吸收

20、光子后，發(fā)出頻率為ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且頻率依次增大，則E等于(　　) 圖3 A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1) C．hν3 D．hν4 答案　C 解析　μ氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說(shuō)明μ氫原子是從n＝4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，則吸收的光子的能量為ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好對(duì)應(yīng)著頻率為ν3的光子，故光子的能量為hν3. 8．按照玻爾理論，氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B時(shí)，釋放頻率為ν1的光子；氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí)，吸收頻率為ν2的光子，且ν1>ν2.則氫原子從能級(jí)C躍遷到能級(jí)A時(shí)，將(　　) A．吸收頻率為ν2

21、－ν1的光子 B．吸收頻率為ν1－ν2的光子 C．吸收頻率為ν2＋ν1的光子 D．釋放頻率為ν1＋ν2的光子 答案　B 解析　從A躍遷到B時(shí)，EA－EB＝hν1；從B躍遷到C時(shí)EC－EB＝hν2.兩式相減得EC－EA＝h(ν2－ν1)．由于ν1>ν2，所以從C躍遷到A將吸收頻率為ν1－ν2的光子，故B正確． 9．若要使處于基態(tài)的氫原子電離，可以采用兩種方法，一是用能量為13.6 eV的電子撞擊氫原子，二是用能量為13.6 eV的光子照射氫原子，則(　　) A．兩種方法都可能使氫原子電離 B．兩種方法都不可能使氫原子電離 C．前者可使氫原子電離 D．后者可使氫原子電離 答案

22、　D 解析　電子是有質(zhì)量的，撞擊氫原子時(shí)發(fā)生彈性碰撞．由于電子和氫原子質(zhì)量不同，故電子不能把13.6 eV的能量完全傳遞給氫原子，因此不能使氫原子完全電離，而光子的能量可以完全被氫原子吸收，故D正確． 10．大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時(shí)放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.躍遷發(fā)生前這些原子分布在________個(gè)激發(fā)態(tài)能級(jí)上，其中最高能級(jí)的能量值是________eV(基態(tài)能量為－13.6 eV)． 答案　2?。?.51 解析　由于原子發(fā)生躍遷時(shí)放出三種不同能量的光子，故躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個(gè)激發(fā)態(tài)能級(jí)上，即分布在

23、n＝2、n＝3兩個(gè)能級(jí)上，因?yàn)榉懦龉庾拥淖畲竽芰繛?2.09 eV，由E3－E1＝12.09 eV，得E3＝－1.51 eV，故最高能級(jí)的能量值是－1.51 eV. 11．有一群氫原子處于n＝4的能級(jí)上，已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，求： (1)這群氫原子的光譜共有幾條譜線(xiàn)？畫(huà)出能級(jí)躍遷圖． (2)這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少？ 答案　6種　能級(jí)躍遷圖見(jiàn)解析圖　(2)3.11015 Hz 解析　這群氫原子的能級(jí)圖如圖所示，由圖可以判斷，這群氫原子可能發(fā)生的躍遷共有6種，所以它們的譜線(xiàn)共有6條． (2)頻率最大的光子能量最大，對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)差也最大，即從n＝4躍遷到n＝1發(fā)出的光子能量最大，由hν＝－E1(－)，代入數(shù)據(jù)解得ν＝3.11015 Hz. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375