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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
上海市高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練
排列組合二項(xiàng)式定理
一、排列組合
1、(上海高考)在報(bào)名的3名男老師和6名女教師中,選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血,要求男、女教師都有,則不同的選取方式的種數(shù)為 120?。ńY(jié)果用數(shù)值表示).
2、(閔行區(qū)高三二模)從4個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和2個(gè)不同的合唱節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目編排一個(gè)節(jié)目單, 要求最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱,則這個(gè)節(jié)目單的編排方法共有 ( )
(A) 14種. (B) 48種. (C)
2、72種. (D) 120種.
3、(長寧、嘉定區(qū)高三二模).現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多張.則不同取法的種數(shù)為__________.
4、(奉賢區(qū)高三上期末)在二項(xiàng)式的展開式中,系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
5、(金山區(qū)高三上期末)用1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中偶數(shù)有( ▲ ).
(A) 60個(gè)
3、(B) 48個(gè) (C) 36個(gè) (D) 24個(gè)
6、(金山區(qū)高三上期末)若集合A1、A2滿足A1∪A2=A,則稱(A1,A2)為集合A的一個(gè)分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí),(A1,A2)與(A2,A1)為集合A的同一種分拆,則集合A={a1,a2,a3}的不同分拆種數(shù)是( ▲ ).
(A)8 (B)9 (C)26 (D)27
7、(青浦區(qū)高三上期末)若甲乙兩人從門課程中各選修門,則甲乙所選的課程中恰有門相同的選法有 種.
8、(閘北區(qū)高三上期末)
4、用數(shù)字“”組成一個(gè)四位數(shù),則數(shù)字“”都出現(xiàn)的四位偶數(shù)有 個(gè)
9、將名教師,名學(xué)生分成個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),
每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成,不同的安排方案共有 ( ?。?
A.種 B.種 C.種 D.種
10、若從1,2,2,,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有 ( ?。?
A.60種 B.63種 C.65種 D.66種
11、兩人進(jìn)行乒乓球比賽,先贏三局著獲勝,決出勝負(fù)為止,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有 ( ?。?
A.10種 B.15種 C.20種 D.30種
12、現(xiàn)有16張不同的卡
5、片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為 ( )
A.232 B.252 C.472 D.484
二、二項(xiàng)式定理
1、(上海高考)在(1+x+)10的展開式中,x2項(xiàng)的系數(shù)為 45?。ńY(jié)果用數(shù)值表示).
2、(靜安、青浦、寶山區(qū)高三二模)在的展開式中,的系數(shù)是 .
3、(閔行區(qū)高三二模)設(shè)二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和為,各項(xiàng)系數(shù)的和為,且,則的值為
4、(浦東新區(qū)高三二模)已知展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024,則含項(xiàng)的系數(shù)為 210 .
5
6、、(普陀區(qū)高三二模)在的展開式中,若第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為56:3,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( B )
A.第2項(xiàng) B.第3項(xiàng) C.第4項(xiàng) D.第5項(xiàng)
6、(徐匯、松江、金山區(qū)高三二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為,二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為,則常數(shù)
7、(長寧、嘉定區(qū)高三二模)若(),且,則_______________.
8、(靜安區(qū)高三上期末)設(shè),則
9、(浦東區(qū)高三上期末)二項(xiàng)式的展開式中,含項(xiàng)系數(shù)為
10、(普陀區(qū)高三上期末)在二項(xiàng)式的展開式中,含項(xiàng)的系數(shù)為
7、 (結(jié)果用數(shù)值表示).
11、(青浦區(qū)高三上期末)展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是
12、(上海市十三校高三第二次(3月)聯(lián)考)若多項(xiàng)式
13、(奉賢區(qū)高三4月調(diào)研測試(二模))在的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是____________.
參考答案
一、排列組合
1、 解:根據(jù)題意,報(bào)名的有3名男老師和6名女教師,共9名老師,
在9名老師中選取5人,參加義務(wù)獻(xiàn)血,有C95=126種;
其中只有女教師的有C65=6種情況;
則男、女教師都有的選取方式的種數(shù)為126﹣6=120種;
故答案為:120.
2、D 3、472 4、C 5、B 6、D
8、
7、180 8、7
9、選 甲地由名教師和名學(xué)生:種
10、【答案】D
【解析】1,2,2,,9這9個(gè)整數(shù)中有5個(gè)奇數(shù),4個(gè)偶數(shù).要想同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)其和為偶數(shù),則取法有:4個(gè)都是偶數(shù):1種;2個(gè)偶數(shù),2個(gè)奇數(shù):種;4個(gè)都是奇數(shù):種.∴不同的取法共有66種.
11、 解析:先分類:3:0,3:1,3:2共計(jì)3類,當(dāng)比分為3:0時(shí),共有2種情形;當(dāng)比分為3:1時(shí),共有種情形;當(dāng)比分為3:2時(shí),共有種情形;總共有種,選D.
12、 【解析】若沒有紅色卡,則需從黃、藍(lán)、綠三色卡片中選3張,若都不同色則有種,若2色相同,則有;若紅色卡片有1張,則剩余2張若不同色,有種,如同色則有,所以共有,故選C.
二、二項(xiàng)式定理
1、解:∵(1+x+)10 =,
∴僅在第一部分中出現(xiàn)x2項(xiàng)的系數(shù).
再由,令r=2,可得,
x2項(xiàng)的系數(shù)為. 故答案為:45.
2、126 3、4 4、210 5、B
6、 7、256 8、 9、24
10、70 11、5 12、0 13、-10