《高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第一章　空間幾何體 1.1.2 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第一章　空間幾何體 1.1.2 含答案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 (本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是(　　) A．圓臺　　　　　　　　 B．圓錐 C．圓柱 D．球 解析：　由題意可得AD⊥BC,且BD＝CD, 所以形成的幾何體是圓錐．故選B. 答案：　B 2．下列說法正確的有(　　) ①球的半徑是球面上任意一點與球心的連線； ②球的直徑是球面上任意兩點間的線段； ③用一個平面截一個球,得到的是一個圓； ④用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓面． A．0個 B．1

2、個 C．2個 D．3個 解析：　①是正確的；②是錯誤的,只有兩點的連線經(jīng)過球心時才為直徑；③是錯誤的；④是正確的． 答案：　C 3．(2015江西臨川一中月考)圖中的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而得．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體,則截面圖形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 解析：　當截面不過旋轉(zhuǎn)軸時,截面圖形是(5),故選D. 答案：　D 4．(2015安徽宿州十三校聯(lián)考)用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,已知圓臺的母線長是6

3、 cm,則圓錐的母線長為(　　) A．2 cm B. cm C．8 cm D．4 cm 解析：　 該圓臺的上、下底面半徑分別為r1,r2,圓錐的母線長為l,因為上、下底面的面積之比為1∶16,所以r1∶r2＝1∶4,如圖為幾何體的軸截面；則有＝, 解得,l＝8.故選C. 答案：　C 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．有下列說法： ①與定點的距離等于定長的點的集合是球面； ②球面上三個不同的點,一定都能確定一個圓； ③一個平面與球相交,其截面是一個圓面． 其中正確說法的個數(shù)為________個． 解析：　命題①②都對,命題③中一個平面與球相交,其截面是一個

4、圓面,③對． 答案：　3 6．圓臺的兩底面半徑分別為2,5,母線長是3,則其軸截面面積是________． 解析：　設圓臺的高為h,則h＝＝9, ∴軸截面面積S＝(4＋10)9＝63. 答案：　63 7．把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長是10 cm,則圓錐的母線長為________． 解析：　設圓錐的母線長為y,圓臺的上、下底面半徑為x,4x,根據(jù)相似三角形的比例關(guān)系得：＝,也就是4(y－10)＝y(tǒng),所以y＝(cm), 所以圓錐的母線長為 cm. 答案：　 cm 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．直角三角形ABC中,AB＝3,B

5、C＝4,AC＝5,分別以AB,BC,AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,分析所形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征． 解析：　在Rt△ABC中,分別以三條邊AB,BC,AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體,如下圖． 其中圖(1)和圖(2)是兩個不同的圓錐,它們的底面分別是半徑為4和3的圓面,母線長均為5. 圖(3)是由兩個同底圓錐構(gòu)成的幾何體,在圓錐AO中,AB為母線,在圓錐CO中,CB為母線． 9．指出如圖所示的圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的． 解析：　分割原圖,使它的每一部分都是簡單幾何體． 圖(1)是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體． 圖(2)是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體． 圖(3)是由一個四棱錐、一個四棱柱拼接,又在四棱柱中挖去了一個圓柱而成． 圖(4)是由一個六棱柱和一個圓柱拼接而成的．