《高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè):第3章 第7節(jié) 正弦定理和余弦定理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè):第3章 第7節(jié) 正弦定理和余弦定理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1在ABC 中,a、b 分別是角 A、B 所對的邊,條件“acos B”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件CabAcos B2在ABC 中,a,b,c 分別是角 A,B,C 所對的邊若 A3,b1,ABC的面積為32,則 a 的值為()A1B2C.32D. 3D由已知得12bcsin A121csin332,解得 c2,則由余弦定理可得 a241221cos33a 3.3(20 xx“江南十?!甭?lián)考)在ABC 中,角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,已知 a2 3,c2 2,1tan Atan B
2、2cb,則 C()A30B45C45或 135D60B由 1tan Atan B2cb和正弦定理得cos Asin Bsin Acos B2sin Ccos A,即 sin C2sin Ccos A,所以 cos A12,則 A60.由正弦定理得2 3sin A2 2sin C,則 sin C22,又 ca,則 C60,故 C45.4(20 xx陜西高考)在ABC 中 ,角 A,B,C 所對邊的長分別為 a,b,c,若a2b22c2,則 cos C 的最小值為()A.32B.22C.12D12C由余弦定理得 a2b2c22abcos C,又 c212(a2b2),得 2abcos C12(a2
3、b2),即 cos Ca2b24ab2ab4ab12.5(20 xx上海高考)在ABC 中,若 sin2Asin2Bsin2C,則ABC 的形狀是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定C由正弦定理得 a2b2c2,所以 cos Ca2b2c22abc,b 7,求ABAC的值解析(1)因為3a2bsin A0,所以3sin A2sin Bsin A0,因為 sin A0,所以 sin B32.又 B 為銳角,所以 B3.(2)由(1)可知,B3.因為 b7.根據(jù)余弦定理,得 7a2c22accos3,整理,得(ac)23ac7.由已知 ac5,得 ac6.又 ac,故 a3,c2.于
4、是 cos Ab2c2a22bc7494 7714,所以ABAC|AB|AC|cos Acbcos A2 77141.12在ABC 中,角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,且滿足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角 A 的大??;(2)若 a 3,SABC3 34,試判斷ABC 的形狀,并說明理由解析(1)解法一:由(2bc)cos Aacos C0 及正弦定理,得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0,2sin Bcos Asin(AC)0,sin B(2cos A1)0.0B,sin B0,cos A12.0A,A3.解法二:由(2bc)cos Aacos C0,及余弦定理,得(2bc)b2c2a22bcaa2b2c22ab0,整理,得 b2c2a2bc,cos Ab2c2a22bc12,0A,A3.(2)SABC12bcsin A3 34,即12bcsin33 34,bc3,a2b2c22bccos A,a 3,A3,b2c26,由得 bc 3,ABC 為等邊三角形