《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 A組　基礎(chǔ)題組 1.函數(shù)f(x)=ex-x的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-∞,1] B.1,+∞) C.(-∞,0] D.(0,+∞) 2.(20xx湖南,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),則f(x)是(　　) A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù) B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù) C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù) D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù) 3.若冪函數(shù)f

2、(x)的圖象過點22,12,則函數(shù)g(x)=exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　) A.(-∞,0) B.(-∞,-2) C.(-2,-1) D.(-2,0) 4.(20xx四川樂山一中期末)f(x)=x2-alnx在(1,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為　(　　) A.a<1 B.a≤1 C.a<2 D.a≤2 5.對于實數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),若(x2-3x+2)f(x)<0恒成立,則在區(qū)間1,2]上必有(　　) A.f(1)≤f(x)≤f(2) B.f(x)≤f(1) C.f(x)≥f(2) D.f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2) 6.函數(shù)f(x)=x3-1

3、5x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為　　　　. 7.已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,則當(dāng)a<0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是　　　　,單調(diào)遞減區(qū)間是　　　　. 8.若f(x)=xsinx+cosx,則f(-3),f,f(2)的大小關(guān)系是　　　　　　　　　　　　. 9.已知函數(shù)f(x)=x4+ax-lnx-32,其中a∈R,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線y=12x. (1)求a的值; (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間. 10.已知函數(shù)f(x)=x2+alnx. (1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)若函數(shù)g(x

4、)=f(x)+2x在1,+∞)上單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍. B組　提升題組 11.(20xx聊城模擬)已知函數(shù)y=xf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則下面四個圖象中,y=f(x)的圖象大致是(　　) 12.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若實數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.g(a)<0

5、,則a的取值范圍是　　　　. 14.(20xx秦皇島模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=12ax2+2x,a≠0.若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在1,4]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍. 15.已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R). (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為蟺4,且對于任意的t∈1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2f (x)+m2在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.  答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題

6、組 1.D　∵f(x)=ex-x,∴f(x)=ex-1,令f(x)>0,得ex-1>0,即x>0,故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+∞). 2.A　解法一:函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),任取x∈(-1,1),有f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).又∵當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=11+x+11-x=21-x2>0,∴f(x)在(0,1)上是增函數(shù).綜上,選A. 解法二:同解法一知f(x)是奇函數(shù). 當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=ln1+x1-x=ln2-(1-x)1-x=ln21-x-1. ∵y=21-x(x∈(0,1))是增函數(shù),y=l

7、nx也是增函數(shù),∴f(x)在(0,1)上是增函數(shù).綜上,選A. 解法三:同解法一知f(x)是奇函數(shù). 任取x1,x2∈(0,1),且x10,(1+x2)(1-x1)>0,∴0<1-x1x2+x1-x21-x1x2+x2-x1<1,∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1

8、)2,∴a≤2.故選D. 5.A　由(x2-3x+2)f(x)<0知,當(dāng)x2-3x+2

9、<0,即10,所以f(x)是區(qū)間1,2]上的單調(diào)遞增函數(shù),所以在區(qū)間1,2]上必有f(1)≤f(x)≤f(2). 6.答案　(-1,11) 解析　由f(x)=x3-15x2-33x+6得f(x)=3x2-30x-33,令f(x)<0,即3(x-11)(x+1)<0,解得-10,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,-1a,單調(diào)

10、遞減區(qū)間為. 8.答案　f(-3)f(2)>f(3)=f(-3). 9.解析　(1)對f(x)求導(dǎo)得f(x)=14-ax2-1x,由f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線y=12x,得f(1)=-34-a=-2,解得a=54. (2)由(1)知f(x)=x4+54x-lnx-32,則f(x)=x2-4x-54x2,令f(x)=0,解得x=-1或x=5. 因x=-1不在f(x)的定

11、義域(0,+∞)內(nèi),故舍去. 當(dāng)x∈(0,5)時,f(x)<0,故f(x)在(0,5)內(nèi)為減函數(shù);當(dāng)x∈(5,+∞)時,f(x)>0,故f(x)在(5,+∞)內(nèi)為增函數(shù). 所以f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,5),單調(diào)增區(qū)間為(5,+∞). 10.解析　(1)由題意知,函數(shù)的定義域為(0,+∞),當(dāng)a=-2時,f(x)=2x-2x=2(x+1)(x-1)x,由f(x)<0得0

12、a≥2x-2x2在1,+∞)上恒成立,設(shè)φ(x)=2x-2x2. ∵φ(x)在1,+∞)上單調(diào)遞減, ∴在1,+∞)上,φ(x)max=φ(1)=0,∴a≥0. ②若g(x)為1,+∞)上的單調(diào)減函數(shù),則g(x)≤0在1,+∞)上恒成立,易知其不可能成立.∴實數(shù)a的取值范圍為0,+∞). B組　提升題組 11.C　由條件可知當(dāng)01時,xf(x)>0,所以f(x)>0,函數(shù)f(x)遞增.所以當(dāng)x=1時,函數(shù)f(x)取得極小值.當(dāng)x<-1時,xf(x)<0,所以f(x)>0,函數(shù)f(x)遞增,當(dāng)-1

13、x)>0,所以f(x)<0,函數(shù)f(x)遞減,所以當(dāng)x=-1時,函數(shù)取得極大值.符合條件的只有C項. 12.A　∵f(x)=ex+x-2,∴f(x)=ex+1>0,則f(x)在R上為增函數(shù),又f(0)=e0-2<0,f(1)=e-1>0,且f(a)=0,∴00,∴g(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),又g(1)=ln1-2=-2<0,g(2)=ln2+1>0,且g(b)=0,∴1f(a)=0,g(a)

14、y=-4x2+a,且y=-43x3+ax有三個單調(diào)區(qū)間,所以方程-4x2+a=0有兩個不等的實根,所以Δ=02-4(-4)a>0,所以a>0. 14.解析　h(x)=lnx-12ax2-2x,x∈(0,+∞),所以h(x)=1x-ax-2.因為h(x)在1,4]上單調(diào)遞減,所以當(dāng)x∈1,4]時,h(x)=1x-ax-2≤0恒成立,即a≥1x2-2x恒成立,令G(x)=1x2-2x,則a≥G(x)max,G(x)=1x-12-1.因為x∈1,4],所以1x∈14,1,所以G(x)max=-716(此時x=4),所以a≥-716. 15.解析　(1)f(x)=a(1-x)x(x>0), 當(dāng)a

15、>0時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1],單調(diào)減區(qū)間為1,+∞); 當(dāng)a<0時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(0,1]; 當(dāng)a=0時,f(x)不是單調(diào)函數(shù). (2)由(1)及題意得f(2)=-a2=1,解得a=-2,∴f(x)=-2lnx+2x-3,f(x)=2x-2x, ∴g(x)=x3+m2+2x2-2x, ∴g(x)=3x2+(m+4)x-2. ∵對任意的t∈1,2],g(x)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),且g(0)=-2, ∴對于任意的t∈1,2],g(t)<0恒成立,且g(3)>0,∴g(1)<0,g(2)<0,g(3)>0,∴-373