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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題04 數(shù)列與不等式高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第一部分 20xx高考試題 數(shù)列 1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27,,則 ( ) (A)100 (B)99 (C)98 (D)97 2【20xx高考浙江理數(shù)】如圖,點(diǎn)列{An},{Bn}分別在某銳角的兩邊上,且,, ().若( ) A.是等差數(shù)列 B.是等差數(shù)列 C.是等差數(shù)列

2、 D.是等差數(shù)列 3.【高考四川理數(shù)】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是( ) (參考數(shù)據(jù):lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg2≈0.30) ( A) (B) (C) (D)2021年 4.【20xx高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,則a1= ,S5= . 5.【高考北京理數(shù)】已知為等差

3、數(shù)列,為其前項(xiàng)和,若,,則_______.. 6.【20xx高考新課標(biāo)1卷】設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2 …an的最大值為 . 7.【20xx高考江蘇卷】已知是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和.若,則的值是 ▲ . 8.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且記,其中表示不超過的最大整數(shù),如. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和. 9.【20xx高考山東理數(shù)】(本小題滿分12分) 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n,是等差數(shù)列,且 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)令 求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn. 10.【2

4、0xx高考江蘇卷】(本小題滿分16分) 記.對(duì)數(shù)列和的子集T,若,定義;若,定義.例如:時(shí),.現(xiàn)設(shè)是公比為3的等比數(shù)列,且當(dāng)時(shí),. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)對(duì)任意正整數(shù),若,求證:; (3)設(shè),求證:. 11.【20xx高考天津理數(shù)】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,公差為,對(duì)任意的是和 的等差中項(xiàng). (Ⅰ)設(shè),求證:是等差數(shù)列; (Ⅱ)設(shè) ,求證: 12.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,其中. (I)證明是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式; (II)若 ,求. 13.【20xx高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列滿足,. (I)證明:,; (II)若,,證明:,.

5、14.【高考北京理數(shù)】(本小題13分) 設(shè)數(shù)列A: , ,… ().如果對(duì)小于()的每個(gè)正整數(shù)都有 < ,則稱是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時(shí)刻”組成的集合. (1)對(duì)數(shù)列A:-2,2,-1,1,3,寫出的所有元素; (2)證明:若數(shù)列A中存在使得>,則 ; (3)證明:若數(shù)列A滿足- ≤1(n=2,3, …,N),則的元素個(gè)數(shù)不小于 -. 15.【高考四川理數(shù)】(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{ }的首項(xiàng)為1, 為數(shù)列的前n項(xiàng)和, ,其中q>0, . (Ⅰ)若 成等差數(shù)列,求的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)設(shè)雙曲線 的離心率為 ,且 ,證明:. 16.【20xx高考上

6、海理數(shù)】無窮數(shù)列由k個(gè)不同的數(shù)組成,為的前n項(xiàng)和.若對(duì)任意,,則k的最大值為________. 17. 【20xx高考上海理數(shù)】已知無窮等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,且.下列條件中,使得恒成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 18.【20xx高考上海理數(shù)】(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分. 若無窮數(shù)列滿足:只要,必有,則稱具有性質(zhì). (1)若具有性質(zhì),且,,求;[] (2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,判斷是否具有性質(zhì),并說明理由; (3)設(shè)是無窮數(shù)列,已知.

7、求證:“對(duì)任意都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”. 不等式[] 1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】若,則( ) (A) (B) (C) (D) 2.【20xx高考浙江理數(shù)】在平面上,過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影.由區(qū)域 中的點(diǎn)在直線x+y2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB,則│AB│=( ) A.2 B.4 C.3 D. 3.【高考北京理數(shù)】若,滿足,則的最大值為( ) A.0 B.3

8、 C.4 D.5 4.【20xx高考浙江理數(shù)】已知實(shí)數(shù)a,b,c( ) A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,則a2+b2+c2<100 B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,則a2+b2+c2<100 C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,則a2+b2+c2<100 D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,則a2+b2+c2<100 5.【高考四川理數(shù)】設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足,q:實(shí)數(shù)x,y滿足 則p是q的( ) (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要

9、條件 6.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】若滿足約束條件 則的最大值為_____________. 7.【20xx高考山東理數(shù)】若變量x,y滿足則的最大值是( ) (A)4 (B)9 (C)10 (D)12 8.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( ) (A) (B)6 (C)10 (D)17 9.【20xx高考新課標(biāo)1卷】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.

10、3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 元. 10.【20xx高考江蘇卷】 已知實(shí)數(shù)滿足 ,則的取值范圍是 . 11.【20xx高考上海理數(shù)】設(shè)x,則不等式的解集為__________. 第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題 1.【20xx遼寧大連高三雙基測(cè)試卷,理6】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙

11、、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個(gè)問題中,甲所得為( ) (A)錢 (B)錢 (C)錢 (D)錢 2. 【20xx河北衡水中學(xué)高三一調(diào),理】已知和分別為數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)和,且,,,,則當(dāng)取得最大值時(shí),的值為( ) A.4 B.5 C.4或5 D.5或6 3. 【20xx廣西桂林調(diào)研考試,理15】已知、為正實(shí)數(shù),向量,若,則的最小值為______. 4. 【20xx河南六市一模】實(shí)數(shù)滿足,使取得最大值的最優(yōu)解有兩個(gè),則的最小值為( ) A.0 B.-2 C.1 D.-1 5. 【20xx甘肅蘭州高三實(shí)戰(zhàn)考試】

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