《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題七 概率與統(tǒng)計(jì):課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練十八 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題七 概率與統(tǒng)計(jì):課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練十八 Word版含解析(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練(十八) 計(jì)數(shù)原理 二項(xiàng)式定理
一、選擇題
1.小王有70元錢,現(xiàn)有面值分別為20元和30元的兩種IC電話卡.若他至少買一張,則不同的買法共有( )
A.7種 B.8種
C.6種 D.9種
解析:要完成的一件事是“至少買一張IC電話卡”,分三類完成:買1張IC卡,買2張IC卡,買3張IC卡.而每一類都能獨(dú)立完成“至少買一張IC電話卡”這件事.買1張IC卡有2種方法,即買一張20元面值的或買一張30元面值的;買2張IC卡有3種方法,
2、即買兩張20元面值的或買兩張30元面值的或20元面值的和30元面值的各買一張,買3張IC卡有2種方法,即買兩張20元面值的和一張30元面值的或3張20元面值的,故共有2+3+2=7(種)不同的買法.
答案:A
2.(20xx陜西榆林一模)某校開(kāi)設(shè)A類課3門,B類課5門,一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有( )
A.15種 B.30種
C.45種 D.90種
解析:可分以下2種情況:①A類選修課選1門,B類選修課選2門,有CC種不同的選法;②A類選修課選2門,B類選修課選1門,有CC種不同的選法.∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知不同的選法共有CC+CC=30
3、+15=45(種).
答案:C
3.(20xx山東滕州月考)在7的展開(kāi)式中的x3的系數(shù)為( )
A.210 B.-210
C.-910 D.280
解析:由于7表示7個(gè)因式的乘積,在這7個(gè)因式中,有2個(gè)?。瓁2,有一個(gè)取,其余的因式都取1,即可得到含x3的項(xiàng);或者在這7個(gè)因式中,有3個(gè)?。瓁2,有3個(gè)取,剩余的一個(gè)因式取1,即可得到含x3的項(xiàng).故含x3的項(xiàng)為CC2C-CC23=210-1 120=-910.故選C.
答案:C
4.(20xx黑龍江大慶期初)在(x-)2 006的二項(xiàng)展開(kāi)式中,含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S,當(dāng)x=時(shí),S=( )
A.23 008 B.-23
4、008
C.23 009 D.-23 009
解析:設(shè)(x-)2 006=a0x2 006+a1x2 005+…+a2 005x+a2 006,則當(dāng)x=時(shí),有a0()2 006+a1()2 005+…+a2 005+a2 006=0①;當(dāng)x=-時(shí),有a0()2 006-a1()2 005+…-a2 005+a2 006=23 009②.①-②得2a1()2 005+…+a2 005()]=-23 009,即2S=-23 009,
∴S=-23 008.故選B.
答案:B
5.(20xx山西太原模擬)某賓館安排A,B,C,D,E五人入住3個(gè)房間,每個(gè)房間至少住1人,且A,B不能住同一
5、房間,則不同的安排方法有( )
A.24種 B.48種
C.96種 D.114種
解析:5個(gè)人住三個(gè)房間,每個(gè)房間至少住1人,則有(3,1,1)和(2,2,1)兩種,當(dāng)為(3,1,1)時(shí),有CA=60(種),A,B住同一房間有CA=18(種),故有60-18=42(種);當(dāng)為(2,2,1)時(shí),有A=90種,A,B住同一房間有CA=18(種),故有90-18=72(種).根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有42+72=114(種),故選D.
答案:D
6.(20xx湖北宜昌月考)已知二項(xiàng)式n(n∈N*)展開(kāi)式中,前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為( )
A. B.
C.
6、D.
解析:∵C+C+C=56,∴1+n+=56,∴n2+n-110=0,∴n=10或n=-11(舍去).設(shè)10的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1,則Tr+1=Cx2(10-r)r(x-)r=rCx20-r,令20-r=0得:r=8.∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為:T9=8C=.故選A.
答案:A
7.若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于( )
A.-10 B.-5
C.5 D.10
解析:對(duì)等式兩邊求導(dǎo)得10(2x-3)4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4,令x=1得10=a1+2a2+3a3+4a
7、4+5a5,故選D.
答案:D
8.設(shè)k=(sinx-cosx)dx,若(1-kx)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,則a1+a2+a3+…+a8=( )
A.-1 B.0
C.1 D.256
解析:∵k=(sinx-cosx)dx=(-cosx-sinx)=(-cosπ-sinπ)-(-cos0-sin0)=2,∴(1-2x)8=a0+a1x+…+a8x8,令x=1可得a0+a1+a2+…+a8=1,令x=0可得a0=1,∴a1+a2+a3+…+a8=0,故選B.
答案:B
二、填空題
9.(20xx河南北大附中月考)若無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)滿足條件:①個(gè)位數(shù)字與十
8、位數(shù)字之和為奇數(shù),②所有位的數(shù)字和為偶數(shù),則這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________.
解析:因?yàn)棰賯€(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù),②所有位的數(shù)字和為偶數(shù),所以這個(gè)三位數(shù)有2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù),且百位數(shù)字上是奇數(shù),故有CCCA=200(個(gè)).
答案:200
10.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張,其余5張無(wú)獎(jiǎng).將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人,每人2張,不同的獲獎(jiǎng)情況有__________種(用數(shù)字作答).
解析:把8張獎(jiǎng)券分4組有兩種方法,一種是分(一等獎(jiǎng),無(wú)獎(jiǎng))、(二等獎(jiǎng),無(wú)獎(jiǎng))、(三等獎(jiǎng),無(wú)獎(jiǎng))、(無(wú)獎(jiǎng),無(wú)獎(jiǎng))四組,分給4人有A種分法;另一種是一組兩個(gè)獎(jiǎng),一組只有一個(gè)獎(jiǎng),另兩組無(wú)獎(jiǎng),共有C種分法,再分給4人有CA種分法,∴不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)為A+CA=24+36=60.
答案:60
11.(20xx湖北一聯(lián))在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8展開(kāi)式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是__________.
解析:(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展開(kāi)式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)-C-C-C-C=-10-20-35-56=-121.故答案為-121.
答案:-121