《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè) 第五章 數(shù)列 第一節(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學（理）一輪復習課時作業(yè) 第五章 數(shù)列 第一節(jié)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、- 1 - / 5課時作業(yè)一、選擇題1按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列23，45，67，89，的第 10 項是()A1617B1819C2021D2223C所給數(shù)列呈現(xiàn)分數(shù)形式，且正負相間，求通項公式時，我們可以把每一部分進行分解：符號、分母、分子很容易歸納出數(shù)列an的通項公式，an(1)n12n2n1，故a102021.2數(shù)列an的前n項積為n2，那么當n2 時，an()A2n1Bn2C.（n1）2n2D.n2（n1）2D設數(shù)列an的前n項積為Tn，則Tnn2，當n2 時，anTnTn1n2（n1）2.- 2 - / 53對于數(shù)列an， “an1|an|(n1，2，)”是“an為遞增數(shù)列”的()A必

2、要不充分條件B充分不必要條件C必要條件D既不充分也不必要條件B當an1|an|(n1， 2， )時， |an|an， an1an， an為遞增數(shù)列 當an為遞增數(shù)列時， 若該數(shù)列為2， 0， 1， 則a2|a1|不成立， 即知an1|an|(n1，2，)不一定成立故綜上知， “an1|an|(n1，2，)”是“an為遞增數(shù)列”的充分不必要條件4(2014溫州測試)已知數(shù)列an滿足a15，anan12n，則a7a3()A2B4C5D.52B依題意得，an1an2anan12n12n2，即an2an2，數(shù)列a1，a3，a5，a7，是一個以 5 為首項，以 2 為公比的等比數(shù)列，因此a7a34，選

3、B.5(2014江西八校聯(lián)考)將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列 5，9，14，20，為“梯形數(shù)” 根據(jù)圖形的構成，此數(shù)列的第 2 012 項與 5 的差，即a2 0125()A2 0182 012B2 0182 011C1 0092 012D1 0092011D因為anan1n2(n2)，所以an5（n6） （n1）2，所以a2 01251 0092 011.- 3 - / 56 (2014合肥模擬)已知函數(shù)f(x)2x1，x0，f（x1）1，x0，把函數(shù)g(x)f(x)x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為()Aann（n1）2(nN N*)Bann(n1)(nN N*)

4、Cann1(nN N*)Dan2n2(nN N*)C作為選擇題，本題有一種有效的解法是先確定函數(shù)的第 1，2，3，有限個零點，即數(shù)列的前幾項，然后歸納出其通項公式，或代入選項驗證即可，據(jù)已知函數(shù)關系式可得f(x)2x1，x0，2x1，0 x1，2x21，1x2，此時易知函數(shù)g(x)f(x)x的前幾個零點依次為 0，1，2，代入驗證只有 C 符合二、填空題7已知數(shù)列an滿足astasat(s，tN N*)，且a22，則a8_解析令st2，則a4a2a24，令s2，t4，則a8a2a48.答案88已知數(shù)列an滿足a11，a22，且anan1an2(n3)，則a2 012_解析將a11，a22 代入

5、anan1an2得a3a2a12，同理可得a41，a512，a612，a71，a82，故數(shù)列an是周期數(shù)列，周期為 6，故a2 012a33562a22.答案2- 4 - / 59已知an的前n項和為Sn，且滿足 log2(Sn1)n1，則an_解析由已知條件可得Sn12n1.則Sn2n11，當n1 時，a1S13，當n2 時，anSnSn12n112n12n，n1 時不適合an，故an3，n1，2n，n2.答案3，n1，2n，n2.三、解答題10數(shù)列an的通項公式是ann27n6.(1)這個數(shù)列的第 4 項是多少？(2)150 是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？(3)該數(shù)列從

6、第幾項開始各項都是正數(shù)？解析(1)當n4 時，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16 或n9(舍去)，即 150 是這個數(shù)列的第 16 項(3)令ann27n60，解得n6 或n1(舍)故從第 7 項起各項都是正數(shù)11已知數(shù)列an的前n項和Sn2n22n，數(shù)列bn的前n項和Tn2bn.求數(shù)列an與bn的通項公式解析當n2 時，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，當n1 時，a1S14 也適合，an的通項公式是an4n(nN N*)Tn2bn，當n1 時，b12b1，b11.當n2 時，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，- 5 - / 52b

7、nbn1.數(shù)列bn是公比為12，首項為 1 的等比數(shù)列bn12n1.12已知數(shù)列an中，a11，且滿足遞推關系an12a2n3anman1(nN N*)(1)當m1 時，求數(shù)列an的通項公式an；(2)當nN N*時，數(shù)列an滿足不等式an1an恒成立，求m的取值范圍解析(1)m1，由an12a2n3an1an1(nN N*)，得an1（2an1） （an1）an12an1，an112(an1)，數(shù)列an1是以 2 為首項，公比也是 2 的等比數(shù)列于是an122n1，an2n1.(2)an1an，而a11，知an1，2a2n3anman1an，即ma2n2an，依題意，有m(an1)21 恒成立an1，m2213，即滿足題意的m的取值范圍是3，)