《【創(chuàng)新設計】廣東省廣州大學附中年高考數(shù)學二輪簡易通全套課時檢測 解析幾何 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新設計】廣東省廣州大學附中年高考數(shù)學二輪簡易通全套課時檢測 解析幾何 新人教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 廣州大學附中2013年創(chuàng)新設計高考數(shù)學二輪簡易通全套課時檢測：解析幾何 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) A．充分必要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 2．已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的 方程為( )

2、 A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 【答案】B 3．若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．方程x+y-x+y+m=0表示圓則m的取值范圍是( ) A． m≤2 B． m<2 C． m< D． m ≤ 【答案】C 5．已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】A 6．直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．橢圓的離心率為，并且經(jīng)過點，

3、此橢圓的標準方程可能是( ) A． B． C． D． 【答案】A 8．與直線垂直的拋物線的切線方程是( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．直線與曲線的公共點的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 10．橢圓的右焦點F，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 12．已知點P是雙

4、曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為( ) A． B． C． D． 【答案】A 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．直線過點，傾斜角是，且與直線交于，則的長為 。 【答案】 14．已知直線:和圓C:，則直線與圓C的位置關系為 ． 【答案】相切 15．設為拋物線的焦點，與拋物線相切于點的直線與軸的交點為，則的值是 ． 【答案】 16．在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊上，且這個

5、橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為 ． 【答案】 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．求經(jīng)過點以及圓與圓交點的圓的方程。 【答案】設過圓與圓交點的圓的方程為： ………① 把點M的坐標代入①式得，把代入①并化簡得 ， ∴所求圓的方程為：. 18．設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程． 【答案】設圓心為，半徑為r，由條件①：，由條件②：，從而有：．由條件③：，解方程組可得：或，所以．故所求圓的方程是或 19．已知圓通過不同的三

6、點，且圓C在點P處的切線的斜率為1. (1）試求圓的方程； (2）若點A、B是圓C上不同的兩點，且滿足， ①試求直線AB的斜率； ②若原點O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求直線AB在軸上的截距的范圍。 【答案】（1）設圓方程為，則圓心，且PC的斜率為-1 所以解得，所以圓方程為 (2）①，所以AB斜率為1 ②設直線AB方程為，代入圓C方程得 設，則 原點O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，即整理得， 20．已知橢圓的焦點，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點. (1）求橢圓的標準方程； (2）若A是橢圓與y軸負半軸的交點，求的面積； (3）是否

7、存在實數(shù)使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由． 【答案】 (1) 設橢圓方程為， 由題意點在橢圓上， 所以，解得 (2）由題意， 所以，， (3）當直線斜率不存在時，易求， 所以 由得，直線的方程為． 當直線斜率存在時， 所以， 由得 即 因為，所以 此時，直線的方程為 21．已知橢圓:的右焦點為，離心率為. (Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標； (Ⅱ）設過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程. 【答案】（Ⅰ）由題意可知：，，所以. 所以 . 所以 橢圓的標準方程為，左頂點的坐標是. (Ⅱ）根據(jù)題意可設直

8、線的方程為，. 由可得：. 所以 ，，. 所以 的面積 . 因為的面積為， 所以. 令，則. 解得（舍），. 所以. 所以直線的方程為或. 22．在周長為定值的中，已知，動點的運動軌跡為曲線G,且當動點運動時，有最小值. (1)以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標系，求曲線G的方程. (2)過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交曲線G于M，N兩點．將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù)，并求|MN|的最大值． 【答案】 (1)設 ()為定值，所以C點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，所以焦距. 因為

9、 又 ，所以 ，由題意得 . 所以C點軌跡G 的方程為 (2) .由題意知，|m|≥1. 當m＝1時，切線l的方程為x＝1，點M，N的坐標分別為，，此時|MN|＝． 當m＝－1時，同理可知|MN|＝． 當|m|＞1時，設切線l的方程為y＝k(x－m)， 由得(1＋4k2)x2－8k2mx＋4k2m2－4＝0. 設M，N兩點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)， 則x1＋x2＝，x1x2＝， 又由l與圓x2＋y2＝1相切，得＝1，即m2k2＝k2＋1， 所以|MN|＝＝ ＝ ＝． 由于當m＝1時，|MN|＝． 所以|MN|＝，m∈(－∞，－1 ]∪[1，＋∞)． 因為|MN|＝＝≤2，且當m＝時，|MN|＝2. 所以|MN|的最大值為2. 12