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1、 專題40 賦值法求部分項系數(shù)或二項式系數(shù) 一、多選題 1．已知的展開式中第3項的二項式系數(shù)為45，且展開式中各項系數(shù)和為1024，則下列說法正確的是（ ） A． B．展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為512 C．展開式中第6項的系數(shù)最大 D．展開式中的常數(shù)項為45 2．若的展開式中的系數(shù)是，則（ ） A． B．所有項系數(shù)之和為1 C．二項式系數(shù)之和為 D．常數(shù)項為 二、單選題 3．如果的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是（ ） A．90 B．80 C．-90 D．-92 4．若，則（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知二

2、項式的展開式中所有項的系數(shù)和為512，函數(shù)，且，則函數(shù)取最大值時的取值為（ ） A．4 B．5 C．4或5 D．6 6．展開式中各項系數(shù)之和為（ ） A． B． C． D．1 7．的展開式中常數(shù)項為（ ） A． B．160 C．80 D． 8．在的展開式中，常數(shù)項為（ ） A．60 B．30 C．20 D．15 9．展開式中各項的系數(shù)和為（ ） A． B．1 C． D．12 10．若，則的值為（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 11．將多項式分解因式得，則（ ） A．16 B．14 C． D． 12．設(1+x)n=a

3、0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,則展開式中系數(shù)最大的項是( ) A．15x2 B．20x3 C．21x3 D．35x3 13．若，則（ ） A． B． C． D． 14．已知，則下列命題正確的是（ ） A．當時，不存在，使得 B．當時，對任意，都有 C．當時，必存在，使得 D．當時，對任意，都有 15．已知，則的值為（ ） A．1 B． C． D．81 16．若，則( ) A．0 B．1 C．﹣1 D．2 三、填空題 17．若，，則_____. 18．二項式的展開式中的系數(shù)為______________ 19．若的

4、展開式關于x的系數(shù)和為64，則展開式中含項的系數(shù)為______. 20．已知，求_______ 21．記，則______. 22．若，則_________. 23．二項式的展開式中常數(shù)項為______. 24．若，則的值為__________. 25．的展開式中，不含x的各項系數(shù)之和為______. 26．在展開式中，的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和為8，則______. 27．的展開式中的系數(shù)是________.（用數(shù)字填寫答案） 28．已知，若，則的值為__. 29．的展開式中，各項系數(shù)之和為1，則實數(shù)____________.（用數(shù)字填寫答案） 30．若，則________.

5、 31．若，則______. 32．已知的展開式的所有項系數(shù)之和為27，則展開式中含的項的系數(shù)是_________. 33．如果的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是______. 四、雙空題 34．設，若，則_______，_______． 35．在二項式的展開式中，常數(shù)項是___________，所有項的系數(shù)和為___________． 36．已知，若，則________，________. 37．二項展開式，則________；________． 38．在二項式的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，項的系數(shù)為________；各項系數(shù)之和為________

6、.(用數(shù)字作答) 39．若，則_______，________． 40．已知，那么___________，__________．（用數(shù)字作答） 41．在的二項展開式中，二項式系數(shù)之和為___________；所有項的系數(shù)之和為_______. 42．已知多項式，則_________；________. 43．在二項式的展開式中各項系數(shù)和為_____；含項的系數(shù)為_______． 44．已知多項式，則___________，___________. 45．設，則______；______. 五、解答題 46．已知二項式的展開式中共有6項. （1）求展開式中所有二項式系數(shù)的和； （2）求展開式中含的項. 47．已知． （1）求； （2）求． 48．已知二項式的二項展開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128. （1）求的展開式中的常數(shù)項； （2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x) 的展開式中，求項的系數(shù).(結果用數(shù)字作答) 49．已知，其中． （1）當時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的項； （2）若n為偶數(shù)，求的值． 50．若，求 （1）； （2）； （3）．