《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第8章 平面解析幾何 3 第3講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第8章 平面解析幾何 3 第3講 分層演練直擊高考 Word版含解析（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.51圓 x2y24x6y0 的圓心坐標(biāo)是_解析 圓的方程可化為(x2)2(y3)213，所以圓心坐標(biāo)是(2，3)答案 (2，3)2圓心為(1，1)且過原點(diǎn)的圓的方程是_解析 因?yàn)閳A心為(1，1)且過原點(diǎn)，所以該圓的半徑 r 1212 2，則該圓的方程為(x1)2(y1)22.答案 (x1)2(y1)223以線段 AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的方程為_解析 由題意易得線段的端點(diǎn)為(0，2)，(2，0)，線段的中點(diǎn)即圓心為(1，1)，所以圓的半徑為 r 2，所以圓的方程為(x1)2(y1)22.答案 (x1)2(y1)224(20 xx珠海模擬)已知方程 x2

2、y2kx2yk20 所表示的圓有最大的面積，則取最大面積時(shí)，該圓的圓心的坐標(biāo)為_解析 r12k244k21243k2，當(dāng) k0 時(shí)，r 最大，此時(shí)圓心坐標(biāo)為(0，1)答案 (0，1)5已知圓 C1：(x1)2(y1)21，圓 C2與圓 C1關(guān)于直線 xy10 對稱，則圓 C2的方程為_解析 由題意得 C1(1，1)，圓心 C2與 C1關(guān)于直線 xy10 對稱，且半徑相等，則 C2(2，2)，所以圓 C2的方程為(x2)2(y2)21.答案 (x2)2(y2)216已知點(diǎn) M 是直線 3x4y20 上的動點(diǎn)，點(diǎn) N 為圓(x1)2(y1)21 上的動點(diǎn)，則 MN 的最小值是_解析 圓心(1，1)

3、到點(diǎn) M 的距離的最小值為點(diǎn)(1，1)到直線的距離 d|342|595，故點(diǎn) N 到點(diǎn) M 的距離的最小值為 d145.答案457在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線 C：x2y22ax4ay5a240 上所有的點(diǎn)均在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_解析 圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(y2a)24，所以圓心為(a，2a)，半徑 r2，故由題意知a2a2.答案 (，2)8(20 xx南通市高三第一次調(diào)研測試)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 B，C 為圓 x2y24 上兩點(diǎn)，點(diǎn) A(1，1)，且 ABAC，則線段 BC 的長的取值范圍為_解析：設(shè) BC 的中點(diǎn)為 M(x，y)，因?yàn)?OB2OM2

4、BM2OM2AM2，所以 4x2y2(x1)2(y1)2，化簡得x122y12232，所以點(diǎn) M 的軌跡是以12，12 為圓心，62為半徑的圓，又 A 與12，12 的距離為22，所以 AM 的取值范圍是6 22，6 22，所以 BC 的取值范圍是 6 2， 6 2答案： 6 2， 6 29曲線 f(x)xln x 在點(diǎn) P(1，0)處的切線 l 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是_解析 曲線 f(x)xln x 在點(diǎn) P(1，0)處的切線 l 的方程為 xy10，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓圓心為12，12 ，半徑為22，所以方程為x122y12212.答案x122y1221210過點(diǎn) P(

5、1，1)的直線，將圓形區(qū)域(x，y)|x2y24分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為_解析 當(dāng)圓心與點(diǎn) P 的連線和過點(diǎn) P 的直線垂直時(shí)，符合條件直線 OP 的斜率 k1，所以垂直于直線 OP 的直線為 xy20.答案 xy2011已知實(shí)數(shù) x、y 滿足方程 x2y24x10，求：(1)yx的最大值和最小值；(2)yx 的最大值和最小值；(3)x2y2的最大值和最小值解 (1)原方程可化為(x2)2y23，表示以(2，0)為圓心， 3為半徑的圓，yx的幾何意義是圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，所以設(shè)yxk，即 ykx.當(dāng)直線 ykx 與圓相切時(shí)，斜率 k 取最大值或最小值，此時(shí)

6、|2k0|k21 3，解得 k 3.所以yx的最大值為 3，最小值為 3.(2)yx 可看作是直線 yxb 在 y 軸上的截距，當(dāng)直線 yxb 與圓相切時(shí)，縱截距 b取得最大值或最小值，此時(shí)|20b|2 3，解得 b2 6.所以 yx 的最大值為2 6，最小值為2 6.(3)x2y2表示圓上的一點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，由平面幾何知識知，在原點(diǎn)與圓心連線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處取得最大值和最小值又圓心到原點(diǎn)的距離為 （20）2（00）22，所以 x2y2的最大值是(2 3)274 3，x2y2的最小值是(2 3)274 3.12已知以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn) A(1，0)和 B(3，4)，線段 AB 的垂直

7、平分線交圓 P于點(diǎn) C 和 D，且 CD4 10.(1)求直線 CD 的方程；(2)求圓 P 的方程解 (1)直線 AB 的斜率 k1，AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)則直線 CD 的方程為 y2(x1)，即 xy30.(2)設(shè)圓心 P(a，b)，則由點(diǎn) P 在 CD 上得 ab30.又因?yàn)橹睆?CD4 10，所以 PA2 10，所以(a1)2b240.由解得a3，b6或a5，b2.所以圓心 P(3，6)或 P(5，2)所以圓 P 的方程為(x3)2(y6)240 或(x5)2(y2)240.1設(shè) P 是圓(x3)2(y1)24 上的動點(diǎn)，Q 是直線 x3 上的動點(diǎn)，則 PQ 的最小值為_解析 如

8、圖，圓心 M(3，1)與定直線 x3 的最短距離為 MQ3(3)6，又圓的半徑為 2，故所求最短距離為 624.答案 42已知點(diǎn) P(x，y)是直線 kxy40(k0)上一動點(diǎn)，PA，PB 是圓 C：x2y22y0的兩條切線，A，B 為切點(diǎn)，若四邊形 PACB 的最小面積是 2，則 k 的值為_解析 圓 C 的方程可化為 x2(y1)21，因?yàn)樗倪呅?PACB 的最小面積是 2，且此時(shí)切線長為 2，故圓心(0，1)到直線 kxy40 的距離為 5，即51k2 5，解得 k2，又 k0，所以 k2.答案 23(20 xx江蘇省六市高三調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 C1：(x4)2(

9、y8)21，圓 C2：(x6)2(y6)29.若圓心在 x 軸上的圓 C 同時(shí)平分圓 C1和圓 C2的圓周，則圓 C 的方程是_解析：因?yàn)樗髨A的圓心在 x 軸上，所以可設(shè)所求圓的方程為 x2y2DxF0.用它的方程與已知兩圓的方程分別相減得，(D8)x16yF790，(D12)x12yF630，由題意，圓心 C1(4，8)，C2(6，6)分別在上述兩條直線上，從而求得 D0，F(xiàn)81，所以所求圓的方程為 x2y281.答案：x2y2814定義：若對于平面點(diǎn)集 A 中的任一個(gè)點(diǎn)(x0，y0)，總存在正實(shí)數(shù) r，使得集合（x，y）| （xx0）2（yy0）20；（x，y）|xy|6；（x，y）|0

10、 x2（y 2）21.其中是開集的是_(請寫出所有符合條件的序號)解析 集合（x，y）| （xx0）2（yy0）2r表示以(x0，y0)為圓心，以 r 為半徑的圓面(不包括圓周)，由開集的定義知，集合 A 應(yīng)該無邊界，故由表示的圖形知，只有符合題意答案 5已知圓 C：(x3)2(y4)21，點(diǎn) A(1，0)，B(1，0)，點(diǎn) P 為圓上的動點(diǎn)，求 dPA2PB2的最大值、最小值及對應(yīng)的 P 點(diǎn)坐標(biāo)解 若設(shè) P(x0，y0)，則 dPA2PB2(x01)2y20(x01)2y202(x20y20)2，欲求 d的最值，只需求 wx20y20的最值，即求圓 C 上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離平方的最值，故過原點(diǎn)

11、O與圓心 C 的直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn) P1，P2即為所求設(shè)過 O，C 兩點(diǎn)的直線交圓 C 于 P1，P2兩點(diǎn)，則 wmin(OC1)216OP21，此時(shí) dmin216234，P1125，165 ；wmax(OC1)236OP22，此時(shí) dmax236274，P2185，245 .6在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓心在第二象限，半徑為 22的圓 C 與直線 yx相切于坐標(biāo)原點(diǎn) O.(1)求圓 C 的方程；(2)試探求 C 上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q，使 Q 到定點(diǎn)F(4，0)的距離等于線段 OF 的長？若存在，請求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由解 (1)設(shè)圓 C 的圓心為 C(a，b)，則圓 C 的方程為(xa)2(yb)28.因?yàn)橹本€ yx 與圓 C 相切于原點(diǎn) O，所以 O 點(diǎn)在圓 C 上，且 OC 垂直于直線 yx，于是有a2b28，ba1a2，b2或a2，b2.由于點(diǎn) C(a，b)在第二象限，故 a0，所以圓 C 的方程為(x2)2(y2)28.(2)假設(shè)存在點(diǎn) Q 符合要求，設(shè) Q(x，y)，則有（x4）2y216，（x2）2（y2）28，解之得 x45或 x0(舍去)所以存在點(diǎn) Q45，125 ，使 Q 到定點(diǎn) F(4，0)的距離等于線段 OF 的長