《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第8章 平面解析幾何 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第8章 平面解析幾何 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.51已知點 P(4，a)到直線 4x3y10 的距離不大于 3，則 a 的取值范圍是_解析 由題意得，點到直線的距離為|443a1|5|153a|5.又|153a|53，即|153a|15，解得，0a10，所以 a0，10答案 0，102 若直線 l1： ax2y0 和直線 l2： 2x(a1)y10 垂直， 則實數(shù) a 的值為_解析 由 2a2(a1)0 得 a12.答案 123直線 l 經(jīng)過兩直線 7x5y240 和 xy0 的交點，且過點(5，1)，則 l 的方程是_解析 設(shè) l 的方程為 7x5y24(xy)0， 即(7)x(5)y240， 則(7)552

2、40.解得4.故 l 的方程為 x3y80.答案 x3y804(20 xx江西省名校調(diào)研改編)已知傾斜角為的直線 l 與直線 x2y30 垂直，則cos2 01522的值為_解析 由題意可知 tan 2，所以 cos2 01522cos1 006322sin 22sin cos sin2cos22tan 1tan245.答案 455已知兩條直線 l1：axbyc0 直線 l2：mxnyp0，則“anbm”是“直線 l1l2”的_條件解析 l1l2anbm0 且 apcm0l1l2.答案 必要不充分6(20 xx揚州模擬)已知點 P(3，2)與點 Q(1，4)關(guān)于直線 l 對稱，則直線 l 的方

3、程為_解析 由題意知直線 l 與直線 PQ 垂直，直線 PQ 的斜率 kPQ1，所以直線 l 的斜率k1kPQ1.又直線 l 經(jīng)過 PQ 的中點(2，3)，所以直線 l 的方程為 y3x2，即 xy10.答案 xy107點 A(1，1)到直線 xcos ysin 20 的距離的最大值為_解析 由點到直線的距離公式，得d|cos sin 2|cos2sin22 2sin4 ，又R，所以 dmax2 2.答案 2 28已知 A，B 兩點分別在兩條互相垂直的直線 2xy0 和 xay0 上，且 AB 線段的中點為 P0，10a ，則線段 AB 的長為_解析 依題意，a2，P(0，5)，設(shè) A(x，2

4、x)，B(2y，y)，故x2y0，2xy10，則 A(4，8)，B(4，2)，所以 AB （44）2（82）210.答案 109點 P 到點 A(1，0)和直線 x1 的距離相等，且點 P 到直線 yx 的距離為22，這樣的點 P 的個數(shù)是_解析 因為點 P 到點 A 和定直線距離相等，所以 P 點軌跡為拋物線，方程為 y24x.設(shè) P(t2，2t)，則22|t22t|2，解得 t11，t21 2，t31 2，故 P 點有三個答案 310在直角坐標系中，A(4，0)，B(0，4)，從點 P(2，0)射出的光線經(jīng)直線 AB 反射后，再射到直線 OB 上，最后經(jīng)直線 OB 反射后又回到 P 點，則

5、光線所經(jīng)過的路程是_解析 如圖，設(shè)點 P 關(guān)于直線 AB，y 軸的對稱點分別為 D，C，易求得 D(4，2)，C(2，0)，由對稱性知，D，M，N，C 共線，則PMN 的周長PMMNPNDMMNNCCD 402 10，210即為光線所經(jīng)過的路程答案 2 1011已知直線 l：3xy30，求：(1)點 P(4，5)關(guān)于 l 的對稱點；(2)直線 xy20 關(guān)于直線 l 對稱的直線方程解 設(shè) P(x，y)關(guān)于直線 l：3xy30 的對稱點為 P(x，y)因為 kPPkl1，即yyxx31.又 PP的中點在直線 3xy30 上，所以 3xx2yy230.由得x4x3y95，y3x4y35.(1)把

6、x4，y5 代入得 x2，y7，所以 P(4，5)關(guān)于直線 l 的對稱點 P的坐標為(2，7)(2)用分別代換 xy20 中的 x，y 得關(guān)于 l 的對稱直線方程為4x3y953x4y3520，化簡得 7xy220.12在直線 l：3xy10 上求點 P 和 Q，使得：(1)P 到 A(4，1)和 B(0，4)的距離之差最大；(2)Q 到 A(4，1)和 C(3，4)的距離之和最小解 (1)如圖所示，設(shè)點 B 關(guān)于 l 的對稱點 B的坐標為(a，b)，則 kBBkl1，即 3b4a1.所以 a3b120.又由于線段 BB的中點坐標為a2，b42，且在直線 l 上，所以 3a2b4210，即3a

7、b60.解得 a3，b3，所以 B(3，3)于是 AB的方程為y131x434，即 2xy90.解3xy10，2xy90，得x2，y5.即 l 與 AB的交點坐標為 P(2，5)(2)如圖所示，設(shè) C 關(guān)于 l 的對稱點為 C，求出 C的坐標為35，245 .所以 AC所在直線的方程為 19x17y930，AC和 l 交點坐標為117，267 ，故 Q 點坐標為117，267 .1 已知直線l1： y2x3， 直線l2與l1關(guān)于直線yx對稱， 則直線l2的斜率為_解析 因為 l1，l2關(guān)于直線 yx 對稱，所以 l2的方程為x2y3，即 y12x32，即直線 l2的斜率為12.答案122已知

8、l1，l2是分別經(jīng)過 A(1，1)，B(0，1)兩點的兩條平行直線，當 l1，l2間的距離最大時，則直線 l1的方程是_解析 當直線 AB 與 l1，l2垂直時，l1，l2間的距離最大因為 A(1，1)，B(0，1)，所以 kAB11012，所以兩平行直線的斜率為 k12，所以直線 l1的方程是 y112(x1)，即 x2y30.答案 x2y303設(shè) A，B 是 x 軸上的兩點，點 P 的橫坐標為 3，且 PAPB，若直線 PA 的方程為 xy10，則直線 PB 的方程是_解析 由 PAPB 知點 P 在 AB 的垂直平分線上由點 P 的橫坐標為 3，且 PA 的方程為 xy10，得 P(3，

9、4)直線 PA，PB 關(guān)于直線 x3 對稱，直線 PA 上的點(0，1)關(guān)于直線 x3 的對稱點(6，1)在直線 PB 上，所以直線 PB 的方程為 xy70.答案 xy704.如圖，已知 A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)，E(1，0)，F(xiàn)(1，0)，一束光線從 F 點出發(fā)射到 BC 上的 D 點，經(jīng) BC 反射后，再經(jīng) AC 反射，落到線段 AE 上(不含端點)，則直線 FD 的斜率的取值范圍為_解析 從特殊位置考慮如圖，因為點 A(2，0)關(guān)于直線 BC：xy2 的對稱點為 A1(2，4)，所以 kA1F4.又點 E(1， 0)關(guān)于直線 AC： yx2 的對稱點為 E1(2，1)，

10、點 E1(2，1)關(guān)于直線 BC：xy2 的對稱點為 E2(1，4)，此時直線 E2F 的斜率不存在，所以 kFDkA1F，即 kFD(4，)答案 (4，)5已知點 P(2，1)(1)求過點 P 且與原點的距離為 2 的直線 l 的方程；(2)求過點 P 且與原點的距離最大的直線 l 的方程，最大距離是多少？(3)是否存在過點 P 且與原點的距離為 6 的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由解 (1)過點 P 的直線 l 與原點的距離為 2，而點 P 的坐標為(2，1)，顯然，過 P(2，1)且垂直于 x 軸的直線滿足條件，此時 l 的斜率不存在，其方程為 x2.若斜率存在，設(shè) l 的

11、方程為 y1k(x2)，即 kxy2k10.由已知得|2k1|k212，解得 k34.此時 l 的方程為 3x4y100.綜上，可得直線 l 的方程為 x2 或 3x4y100.(2)作圖可得過點 P 與原點 O 的距離最大的直線是過點 P 且與 PO 垂直的直線，如圖由 lOP，得 klkOP1，所以 kl1kOP2.由直線方程的點斜式得 y12(x2)，即 2xy50.所以直線 2xy50 是過點 P 且與原點 O 的距離最大的直線，最大距離為|5|5 5.(3)由(2)可知，過點 P 不存在到原點的距離超過 5的直線，因此不存在過點 P 且到原點的距離為 6 的直線6已知 n 條直線 l

12、1：xyC10，C1 2，l2：xyC20，l3：xyC30，ln：xyCn0(其中 C1C2C3Cn)，已知原點 O 到直線 l1的距離為 1，在這 n 條平行直線中，每相鄰兩條直線之間的距離順次為 2、3、4、n.(1)求 Cn；(2)求 xyCn0 與 x 軸、y 軸圍成圖形的面積；(3)求 xyCn10 與 xyCn0 及 x 軸、y 軸圍成的圖形的面積解 (1)原點 O 到 l1的距離 d1為 1，原點 O 到 l2的距離 d2為 12，原點 O 到 ln的距離 dn為 12nn（n1）2.因為 Cn 2dn，所以 Cn2n（n1）2.(2)設(shè)直線 ln：xyCn0 交 x 軸于 M，交 y 軸于 N，則SOMN12|OM|ON|12C2nn2（n1）24.(3)所圍成的圖形是等腰梯形，由(2)知 Snn2（n1）24，則有 Sn1（n1）2n24.所以 SnSn1n2（n1）24（n1）2n24n3，所以所求面積為 n3.