《安徽專用高考數(shù)學總復習 第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽專用高考數(shù)學總復習 第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布隨堂檢測含解析（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第九章第8課時 離散型隨機變量的均值與方差、正態(tài)分布 隨堂檢測（含解析） 1．(2011高考大綱全國卷)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設各車主購買保險相互獨立． (1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率； (2)X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的期望． 解：設A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險； B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險； C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種； D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保

2、險都不購買． (1)P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，C＝A＋B， P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.8. (2)D＝，P(D)＝1－P(C)＝1－0.8＝0.2， X～B(100,0.2)，即X服從二項分布， 所以期望EX＝1000.2＝20. 2．已知5只動物只有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即為沒患病動物．下面是兩種化驗方案： 方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止． 方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗，若結果呈陽性，則表明患病動物是這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到確定患病動物

3、為止；若結果呈陰性，則在另外2只中任取1只化驗． (1)求依方案乙所需化驗次數(shù)恰好為2的概率； (2)試比較兩種方案，哪種方案化驗次數(shù)的期望值較?。? 解：(1)依方案乙化驗2次化驗出結果，有兩種可能： ①先化驗3只，結果為陽性，再從中逐個化驗時，恰好1次驗中，此時概率為＝. ②先化驗3只，結果為陰性，再從其他2只中任取1只化驗(無論第2次驗中沒有，均在第2次結束)，則＝. 故依方案乙所需化驗次數(shù)為2的概率為＋＝. (2)設方案甲化驗的次數(shù)為η，則 P(η＝1)＝，P(η＝2)＝＝， P(η＝3)＝＝， P(η＝4)＝＝， 故Eη＝1＋2＋3＋4＝. 設方案乙化驗的次數(shù)為ξ，則 P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝＝， 故Eξ＝2＋3＝. 故Eη＞Eξ，即方案乙化驗次數(shù)的期望值較小． 1